[논문 리뷰] Optimal Attack Strategies Subject to Detection Constraints Against Cyber-Physical Systems

Yuan Chen, Soummya Kar외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 11.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 20인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 타겟 상태에서의 편차를 최소화하면서도 공격자의 탐지 확률을 명시적으로 제약하는 사이버-물리 시스템(CPS)에 대한 최적 공격 전략을 제안한다. 영향력이 없는 조건 하에서 최적 공격 전략은 공격자의 상태 추정치에 대한 선형 피드백으로 단순화되며, 유한한 편향 조건에 대해 최적 및 준최적 알고리즘을 제시하고, 원격으로 제어되는 헬리콥터 모델을 통해 검증한다.

ABSTRACT

This paper studies an attacker against a cyber-physical system (CPS) whose goal is to move the state of a CPS to a target state while ensuring that his or her probability of being detected does not exceed a given bound. The attacker's probability of being detected is related to the nonnegative bias induced by his or her attack on the CPS' detection statistic. We formulate a linear quadratic cost function that captures the attacker's control goal and establish constraints on the induced bias that reflect the attacker's detection-avoidance objectives. When the attacker is constrained to be detected at the false-alarm rate of the detector, we show that the optimal attack strategy reduces to a linear feedback of the attacker's state estimate. In the case that the attacker's bias is upper bounded by a positive constant, we provide two algorithms -- an optimal algorithm and a sub-optimal, less computationally intensive algorithm -- to find suitable attack sequences. Finally, we illustrate our attack strategies in numerical examples based on a remotely-controlled helicopter under attack.

연구 동기 및 목표

• 목표 상태에 도달하면서도 탐지 확률이 지정된 기준 이하로 유지되도록 보장하는 최적의 공격 전략을 설계하기.
• 비용 함수에 페널티로 포함시키는 대신, 카이제곱 탐지 통계량의 편향에 대한 하드 제약 조건으로 공격자의 탐지 회피를 모델링하기.
• CPS 모델의 기하학적 제어 이론적 성질을 활용하여 공격 시퀀스의 재귀적 타당성을 확보하기.
• 영향력이 없는 경우와 유한한 편향 조건에서 모두 계산적으로 구현 가능한 해결책을 제공하기.
• 원격으로 제어되는 헬리콥터 시스템에서 공격 조건 하에서 수치 시뮬레이션을 통해 제안된 전략을 검증하기.

제안 방법

• 목표 상태에서의 편차와 탐지 통계량의 편향 크기를 페널티로 삼는 선형 제곱 비용 함수를 설정한다.
• 프로세스 노이즈와 센서 노이즈를 갖는 선형 동적 시스템으로 CPS를 모델링하고, 칼만 필터와 LQG 제어기를 사용하며, 카이제곱 탐지기로 공격 탐지를 수행한다.
• 공격자가 유도하는 탐지 통계량의 비음수 편향에 하한을 둔 하드 제약 조건을 도입하여 공격자의 탐지 확률을 제어한다.
• 제약 조건이 있는 동적 프로그래밍을 사용하여 영향력이 없는 조건 하에서 최적 공격 전략을 유도하며, 이는 공격자의 상태 추정치에 대한 선형 피드백 법칙으로 도출된다.
• 유한한 편향 조건에서는 준편의 최적 알고리즘을 반정형 프로그래밍 기반으로 개발하고, 반복적 투영과 피드백 조정을 사용하는 계산 효율성이 높은 준최적 알고리즘을 제안한다.
• 기하학적 제어 이론을 활용하여 탐지 편향 제약 조건을 각 시간 단계에서의 공격 입력에 대한 선형 제약 조건으로 표현함으로써 공격 시퀀스의 재귀적 타당성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 목표 상태에 도달하면서도 주어진 임계값 이하의 확률로 탐지되는 공격자가 존재할 경우, 최적의 공격 전략은 무엇인가?
• RQ2 비용 함수의 부드러운 페널티가 아닌, 공격자의 탐지 편향을 하드 제한으로 제약할 수 있는 방법은 무엇이며, 이는 공격 설계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 최적 공격 전략이 공격자의 상태 추정치에 대한 선형 피드백으로 단순화되는 조건은 무엇인가?
• RQ4 유한한 편향 제약 조건 하에서 최적 및 준최적 공격 시퀀스를 효율적으로 계산할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ5 공격 제약 조건이 공격자가 시스템 상태를 은밀하게 조작할 능력에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 공격자가 유도하는 편향이 0으로 제약될 경우, 최적 공격 전략은 공격자의 상태 추정치에 대한 선형 피드백으로 단순화되며, 이는 탐지가 거짓 경고율 수준에서만 발생함을 보장한다.
• 편향에 대한 양의 상한이 존재할 경우, 반정형 프로그래밍 기반 최적 알고리즘과 반복적 투영 및 피드백 조정을 사용하는 계산 비용이 낮은 준최적 알고리즘을 제시한다.
• 기하학적 제어 이론적 성질을 활용하여 탐지 편향 제약 조건을 공격 입력에 대한 선형 제약 조건으로 표현함으로써 공격 시퀀스의 재귀적 타당성을 확보한다.
• 최적 공격 전략은 지정된 임계값 이하의 최대 탐지 확률을 보장하여, 이전 연구에서 탐지 페널티를 제약 없이 고려한 경우보다 더 강력한 보안 보장을 제공한다.
• 원격 제어 헬리콥터 시스템에서의 수치 평가 결과, 영향력이 없는 경우와 유한한 편향 조건 모두에서 제안된 공격 전략의 효과성과 은밀함을 입증한다.
• 결과적으로 엄격한 탐지 제약 조건 하에서도 공격자는 노말 트레이젝터리에서 상당한 상태 편차를 유도할 수 있음을 보여주며, CPS가 표적 공격에 대한 은밀한 공격에 취약함을 시사한다.