[논문 리뷰] Optimal Resource and Demand Redistribution for Healthcare Systems Under Stress from COVID-19

Felix Parker, Hamilton Sawczuk외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 06.

Healthcare Operations and Scheduling OptimizationHealth Professions참고 문헌 29인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 팬데믹 확산 시기 동안 환자 및 자원의 최적 재분배를 위한 혼합정수선형계획법 프레임워크를 제안한다. 이는 필수 수용 능력과 오버플로우를 최소화한다. 뉴저지, 텍사스, 마이애미의 실제 데이터와 강건 최적화 기법을 활용하여, 관측된 결과 대비 최소 85%의 수용 능력 감소를 달성하였으며, 불확실성 하에서도 높은 운영 효율성과 실현 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

When facing an extreme stressor, such as the COVID-19 pandemic, healthcare systems typically respond reactively by creating surge capacity at facilities that are at or approaching their baseline capacity. However, creating individual capacity at each facility is not necessarily the optimal approach, and redistributing demand and critical resources between facilities can reduce the total required capacity. Data shows that this additional load was unevenly distributed between hospitals during the COVID-19 pandemic, requiring some to create surge capacity while nearby hospitals had unused capacity. Not only is this inefficient, but it also could lead to a decreased quality of care at over-capacity hospitals. In this work, we study the problem of finding optimal demand and resource transfers to minimize the required surge capacity and resource shortage during a period of heightened demand. We develop and analyze a series of linear and mixed-integer programming models that solve variants of the demand and resource redistribution problem. We additionally consider demand uncertainty and use robust optimization to ensure solution feasibility. We also incorporate a range of operational constraints and costs that decision-makers may need to consider when implementing such a scheme. Our models are validated retrospectively using COVID-19 hospitalization data from New Jersey, Texas, and Miami, yielding at least an 85% reduction in required surge capacity relative to the observed outcome of each case. Results show that such solutions are operationally feasible and sufficiently robust against demand uncertainty. In summary, this work provides decision-makers in healthcare systems with a practical and flexible tool to reduce the surge capacity necessary to properly care for patients in cases when some facilities are over capacity.

연구 동기 및 목표

• 팬데믹 확산 시기 동안 반응형으로 병원 수준에서만 수용 능력을 확보하는 비효율성을 해결하기 위해 시스템 전체의 부하 균형 조절을 가능하게 한다.
• 환자 및 핵심 자원의 최적 재분배를 통해 병원 간 총 필요 수용 능력과 환자 오버플로우를 최소화한다.
• 간호사 가용성, 이송 비용, 치료 경로의 다양성과 같은 운영 제약 조건을 실용적인 의사결정 지원 프레임워크에 통합한다.
• 강건 최적화 기법을 활용해 수요의 불확실성에 대비한 해의 안정성과 탄력성을 확보한다.
• 의료 시스템이 극단적 수요 사건을 사전에 관리할 수 있도록 민첩하고 확장 가능하며 공개된 도구를 제공한다.

제안 방법

• 병원 네트워크 간 환자 및 자원 재분배를 최적화하기 위한 선형 및 혼합정수계획모델의 시리즈를 수립한다.
• 수요의 불확실성을 다루기 위해 강건 최적화를 통합하여 다양한 예측 시나리오 하에서도 실현 가능한 해를 보장한다.
• 간호사 수용 능력 한계, 이송 비용, 환자 치료 경로의 차이와 같은 운영 제약 조건을 모델에 포함한다.
• 뉴저지, 텍사스, 마이애미의 공개된 입원 데이터를 활용해 모델을 후행적으로 校정 및 검증한다.
• 대규모 최적화 문제를 효율적으로 해결하기 위해 Gurobi 9.0.3를 활용한다.
• 실시간으로 모델 결과를 시각화하고 탐색할 수 있는 상호작용형 웹 플랫폼(https://covid-hospital-operations.com/)을 개발한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 팬데믹 확산 시기 동안 병원 수준의 대응 방식에 비해, 환자 및 자원의 최적 재분배가 총 수용 능력 요구량을 줄일 수 있는가?
• RQ2 의료 시스템에서 수요의 불확실성 하에서도 강건 최적화 접근법이 해의 실현 가능성을 유지하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ3 간호사 가용성 및 이송 비용과 같은 운영 제약 조건을 성능 저하 없이 확장 가능한 재분배 모델에 통합할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 실제 사례 결과와 비교했을 때, 제안된 모델은 오버플로우 감소 및 자원 활용도 측면에서 얼마나 우수한가?
• RQ5 이 모델은 다양한 의료 시스템에 쉽게 적응 가능하며, 향후 팬데믹 파동에 대한 실시간 계획 수립에 활용될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 모델은 팬데믹 첫 번째 파동 기간 동안 뉴저지, 텍사스, 마이애미에서 관측된 결과 대비 최소 85%의 수용 능력 감소를 달성하였다.
• 이 프레임워크는 병원 간 환자 부하를 성공적으로 균형 잡아 오버플로우를 최소화하고 전체 시스템의 운영 효율성을 향상시켰다.
• 강건 최적화 기법을 통해 수요의 불확실성 하에서도 해의 실현 가능성이 보장되어 실제 적용 시 신뢰성을 높였다.
• 간호사 가용성 및 이송 비용과 같은 운영 제약 조건을 통합함에도 불구하고 성능 저하 없이 실용적인 타당성을 입증하였다.
• 복잡한 실제 제약 조건과 데이터의 불확실성에도 불구하고, 재분배 없이 대비한 경우에 비해 크게 뛰어난 성능을 보였다.
• 공개된 소스 코드와 상호작용형 웹 플랫폼을 통해 의료 시스템이 전략적 수용 능력 계획을 위해 실시간 탐색 및 도입이 가능하다.