[논문 리뷰] Orbital-selective Superconductivity in the Pressurized Bilayer Nickelate La$_3$Ni$_2$O$_7$: An Infinite Projected Entangled-Pair State Study

Jialin Chen, Fan Yang외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 11. 09.

Iron-based superconductors research참고 문헌 73인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 압력이 가해진 이중층 니켈산화물 La₃Ni₂O₇에서 궤도 선택적 초전도성의 원리를 탐구하기 위해 무한한 프로젝션 엔트레인드-페어 상태(iPEPS) 시뮬레이션을 사용한다. 연구 결과, $d_{x^2-y^2}$ 궤도가 상호작용에 의한 $J_\perp$ 결합을 통해 강력한 $s$-파 초전도 상태를 이끈다. 반면 $d_{z^2}$ 궤도는 약한 쌍정만을 보이며, La를 Pm나 Sm로 치환하면 초전도성이 향상되어 더 높은 $T_c$를 향한 길이 열린다.

ABSTRACT

The newly discovered high-$T_c$ nickelate superconductor La$_3$Ni$_2$O$_7$ has generated significant research interest. To uncover the pairing mechanism, it is essential to investigate the intriguing interplay between the two $e_g$, i.e., $d_{x^2-y^2}$ and $d_{z^2}$ orbitals. Here we perform an infinite projected entangled-pair state (iPEPS) study of the bilayer $t$-$J$ model, directly in the thermodynamic limit and with orbitally selective parameters for $d_{x^2-y^2}$ and $d_{z^2}$ orbitals, respectively. The $d_{x^2-y^2}$ electrons exhibit significant intralayer hopping $t_\parallel$ and spin couplings $J_\parallel$, with interlayer $J_\perp$ passed from the $d_{z^2}$ electrons. However, the interlayer $t_\perp$ is negligible in this case. In contrast, the $d_{z^2}$ orbital demonstrates strong interlayer $t_\perp$ and $J_\perp$, while the inherent intralayer $t_\parallel$ and $J_\parallel$ are small. Based on the iPEPS results, we find clear orbital-selective behaviors in La$_3$Ni$_2$O$_7$. The $d_{x^2-y^2}$ orbitals exhibit robust superconductive (SC) order driven by the interlayer coupling $J_\perp$; while the $d_{z^2}$ band shows relatively weak SC order as a result of small $t_\parallel$ (lack of coherence) but large $t_\perp$ (strong Pauli blocking). Furthermore, by substituting rare-earth element Pm or Sm with La, we find an enhanced SC order, which opens up a promising avenue for discovering nickelate superconductors with even higher $T_c$.

연구 동기 및 목표

• 이중층 니켈산화물 La₃Ni₂O₇에서 초전도성의 지배적 역할을 하는 $e_g$ 궤도($d_{x^2-y^2}$ 또는 $d_{z^2}$)를 규명하기 위해.
• 강한 전자 상호작용과 상하좌우 쌍정 결합이 존재하는 조건에서 궤도 선택적 초전도 쌍정 메커니즘을 조사하기 위해.
• 희토류 원소 치환(La → Pm, Sm)이 초전도 주요 매개변수와 $T_c$에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• iPEPS를 사용하여 2차원 무한 격자에서 열역학적으로 정확한 초전도 주요 매개변수를 직접 계산함으로써, 준1차원 DMRG 접근법을 넘어서기 위해.

제안 방법

• 열역학적 극한에서 이중층 $t$-$J$ 모델을 시뮬레이션하기 위해 페르미온 무한 프로젝션 엔트레인드-페어 상태(iPEPS) 방법을 적용하였다.
• iPEPS 텐서 네트워크의 효율적이고 정확한 최적화를 위해 단순 업데이트 알고리즘과 전체 업데이트 알고리즘을 모두 사용하였다.
• 궤도 선택적 매개변수 도입: $d_{x^2-y^2}$에 대한 $t_{\parallel}, J_{\parallel}$ 및 $d_{z^2}$에 대한 $t_{\perp}, J_{\perp}$, $d_{x^2-y^2}$에 대해 $t_{\perp} \approx 0$으로 설정하였다.
• 희토류 치환된 R₃Ni₂O₇(R = La, Pm, Sm)의 DFT 유도 매개변수를 통합하였으며, 초전이환 상호작용 $J = 4t^2/U$를 포함하였다.
• 정확도 향상을 위해 초전도 주요 매개변수를 무한한 결합 차원($D \to \infty$)으로 외삽하였다.
• 텐서 네트워크 구축 과정에서 페르미 통계를 강제하기 위해 스왑 게이트 $S$를 도입하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압력이 가해진 La₃Ni₂O₇에서 초전도 쌍정의 지배적 역할을 하는 $e_g$ 궤도는 $d_{x^2-y^2}$인지, $d_{z^2}$인지?
• RQ2 상하좌우 쌍정 $J_\perp$가 $d_{z^2}$ 궤도에서 기인하지만, $d_{x^2-y^2}$ 궤도의 초전도성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 La를 더 무거운 희토류 원소인 Pm나 Sm로 치환하면 초전도 주요 매개변수와 $T_c$가 향상되는가?
• RQ4 궤도 혼성화와 상하좌우 터널링은 $s$-파 쌍정 강도를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• $d_{x^2-y^2}$ 궤도는 상호작용에 의한 $J_\perp$에 의해 강력한 $s$-파 초전도 상태를 나타내지만, $d_{z^2}$ 궤도는 인위적인 $t_{\parallel}$가 있음에도 약한 쌍정 뿐이었다.
• 전자 밀도 $n_e = 0.6$에서 La에서 Pm와 Sm로의 치환에 따라 $d_{x^2-y^2}$ 궤도의 초전도 주요 매개변수 $\Delta_z$가 증가하여 쌍정 강도가 향상됨을 보였다.
• 희토류 도핑 이후 $T_c$ 향상의 주요 원인은 상하좌우 반자성 결합 $J_\perp$의 증가였다.
• 혼성화된 bilayer (mixD) 구조에서 $d_{x^2-y^2}$ 궤도는 강한 $J_\perp$를 가지지만 $t_{\perp}$는 무시할 정도로 낮아 기존 이중층 구조보다 더 강한 초전도성을 보였다.
• 결과는 허드 상호작용이 $d_{z^2}$에서 $d_{x^2-y^2}$로 $J_\perp$를 전달할 수 있음을 시사하며, 이는 강상호작용 이론에서 $d_{x^2-y^2}$ 궤도가 주요 초전도 채널임을 뒷받침한다.
• 이 연구는 초전도성에서 $d_{x^2-y^2}$가 지배적임을 확인하였으며, 약상호작용 이론와 강상호작용 이론 간의 모순된 견해를 해결하였다.