[논문 리뷰] Parton distribution functions from lattice QCD at physical quark masses via the pseudo-distribution approach

Manjunath Bhat, Krzysztof Cichy외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 05.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 물리적 파이온 질량에서 라티스 QCD를 사용하여 처음으로 비극성화된 파르톤 분포 함수(PDF)를 아비니시오로 결정하는 것을 제안한다. 의사분포 접근법을 통해 좌표 공간 행렬 원소를 추출하고, 전체 Bjorken-$x$ 의존성에 이를 복원하기 위한 복원 기법을 적용함으로써, 전역 피팅 결과와 양호한 일치를 이룩하였으며, 이는 원리적 PDF 계산 분야에서의 중요한 전환점이다.

ABSTRACT

One of the great challenges of QCD is to determine the partonic structure of the nucleon from first principles. In this work, we provide such a determination of the unpolarized parton distribution function (PDF), utilizing the non-perturbative formulation of QCD on the lattice. We apply Radyushkin's pseudo-distribution approach to lattice results obtained using simulations with the light quark mass fixed to its physical value; this is the first ever attempt for this approach directly at the physical point. The extracted coordinate-space matrix elements are used to find the relevant physical Ioffe time distributions from a matching procedure. The full Bjorken-$x$ dependence of PDFs is resolved using several reconstruction methods to tackle the ill-conditioned inverse problem encountered when using discrete lattice data. Another novelty of this calculation is the consideration of the combination with antiquarks $q_v+2\bar{q}$. The latter, together with the non-singlet valence quark PDF $q_v$, provides information on the full distribution. Good agreement is found with PDFs from global fits already within statistical uncertainties and it is further improved by quantifying several systematic effects. The results presented here are the first ever \emph{ab initio} determinations of PDFs fully consistent with global fits in the whole $x$-range. Thus, they pave the way to investigating a wider class of partonic distributions, such as e.g. singlet PDFs and generalized parton distributions. Therefore, essential and yet missing first-principle insights can be achieved, complementing the rich experimental programs dedicated to the structure of the nucleon.

연구 동기 및 목표

• 라티스 QCD를 사용하여 핵자의 비극성화된 파르톤 분포 함수(PDF)를 원리적으로 결정하는 것.
• 경량 쿼크 질량이 실제 값과 일치하는 물리적 점에서 비양자역학적 라티스 방법을 사용하여 PDF를 추출하는 데 도전하는 것.
• 이산 라티스 데이터로부터 PDF를 추출하는 불안정한 역문제를 해결하기 위해 여러 복원 기법을 적용하는 것.
• $q_v + 2\bar{q}$ 조합을 비정칙성 밸런스 PDF $q_v$ 외에 포함하여 전체 파르톤 분포를 복원하는 것.
• 전체 Bjorken-$x$ 범위에 걸쳐 완전히 일관되고 원리적인 PDF 결정을 제공하여 전역 피팅과 호환되게 하는 것.

제안 방법

• 라티스 행렬 원소를 좌표 공간에서 Ioffe 시간 분포로 매핑하기 위해 Radyushkin의 의사분포 접근법을 사용한다.
• 비양자역학적 라티스 데이터를 물리적 Ioffe 시간 분포와 매칭시켜 라티스 결과를 물리적 PDF에 연결하는 매칭 절차를 수행한다.
• 이산 라티스 데이터로부터 PDF를 추출하는 데 있어 불안정한 역문제를 해결하기 위해 여러 복원 기법(예: Tikhonov 정규화, 특이값 분해)을 적용한다.
• 라티스 시뮬레이션에서 경량 쿼크 질량을 실제 값으로 고정하여, 물리적 점에서 의사분포 접근법의 첫 번째 직접 적용을 가능하게 한다.
• $q_v$와 $q_v + 2\bar{q}$ 채널을 조합하여 전체 PDF를 복원함으로써 정보량을 향상시킨다.
• 체계적 오차를 정량화하여 현상학적 전역 피팅과의 일치도를 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 라티스 QCD에서 의사분포 접근법을 통해 물리적 쿼크 질량에서 신뢰할 수 있고 아비니시오 PDF를 도출할 수 있는가?
• RQ2 이산 라티스 데이터로부터 전체 Bjorken-$x$ 의존성을 얼마나 정확하게 복원할 수 있는가?
• RQ3 $q_v$와 $q_v + 2\bar{q}$를 조합함으로써 전체 파르톤 분포의 복원이 얼마나 향상되는가?
• RQ4 체계적 효과가 라티스 QCD PDF와 전역 피팅 간의 일치도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 원리적인 라티스 QCD 계산이 전체 $x$-범위에서 현상학적 PDF와 일치할 수 있는가?

주요 결과

• 이 연구는 전체 Bjorken-$x$ 범위에서 전역 피팅과 완전히 일치하는 최초의 아비니시오 라티스 QCD 비극성화 PDF 결정을 제시한다.
• 통계적 불확실성 범위 내에서 라티스 계산된 PDF와 전역 피팅 결과 사이에 양호한 일치가 관찰된다.
• $q_v + 2\bar{q}$ 채널의 포함과 $q_v$ 조합이 전체 파르톤 분포의 보다 완전한 복원을 가능하게 한다.
• 체계적 효과가 정량화되어 현상학적 PDF와의 일치도가 더욱 향상된다.
• 결과는 물리적 점에서 의사분포 접근법의 타당성을 입증하며, 향후 싱귤러 PDF 및 일반화된 파르톤 분포 계산의 기반을 마련한다.
• 이 연구는 비양자역학적 방법을 사용하여 라티스 QCD에서 전체 $x$-의존성 PDF를 추출할 수 있음을 보여주며, 핵자 구조에 대한 원리적 통찰을 열어가는 새로운 길을 제시한다.