[논문 리뷰] Perturbation of Gravitational Lensing

Sun Hong Rhie, Clara S. Bennett|ArXiv.org|2009. 11. 16.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 주로 렌즈가 되는 천체와 다른 적색편이를 가진 멀리 떨어져 있는 유사한 질량 시스템(‘도발성 질량 시스템’)에 의한 중력 렌즈 효과의 교란을 조사한다. 이는 이중산산산산 두 점질량(DSTP) 및 이중분포질량(DSTD) 렌즈 모델을 사용하여 분석한다. 연구 결과, 교란체의 거리가 주렌즈보다 앞서 있거나 뒤에 있을 경우, 이는 카우스틱의 크기와 형태에 상당한 영향을 미치며, 특히 교란체가 서로 다른 적색편이를 가질 경우 비정수적 외부 비틀림 항이 나타나, 은하 렌즈 모델에서 일반적으로 사용되는 정수적 외부 비틀림 근사가 성립하지 않음을 보여준다.

ABSTRACT

A gravitational lens system can be perturbed by "rogue systems" in angular proximities but at different distances. A point mass perturbed by another point mass can be considered as a large separation approximation of the double scattering two point mass (DSTP) lens. The resulting effective lens depends on whether the perturber is closer to or farther from the observer than the main lens system. The caustic is smaller than that of the large separation binary lens when the perturber is the first scatterer; the caustic is similar in size with the large separation binary lens when the perturber is the last scatterer. Modelling of a gravitational lensing by a galaxy requires extra terms other than constant shear for the perturbers at different redshifts. Double scattering two distributed mass (DSTD) lens is considered. The perturbing galaxy behaves as a monopole -- or a point mass -- because the dipole moment of the elliptic mass distribution is zero.

연구 동기 및 목표

• 주렌즈와 같은 적색편이에 있지 않은, 떨어져 있는 비결합 질량 시스템(‘도발성 시스템’)에 의한 중력 렌즈 시스템을 모델링하는 것.
• 광자의 굴절 순서—즉, 교란체가 첫 번째 또는 마지막으로 굴절시키는지에 따라, 렌즈의 임계선과 카우스틱 곡선에 어떤 영향을 미치는지 조사하는 것.
• 은하 렌즈 모델에서 일반적으로 사용되는 정수적 외부 비틀림 근사를 도전하기 위해, 교란체가 주렌즈와 다른 거리에 있을 경우 추가적인 비비틀림 항이 나타나는 것을 보여주는 것.
• 이중산산산산 매개변수 â 와 이중모멘트 없이 질량 분포(예: 타원은하)가 있는 경우, 렌즈 방정식에 비정수적 교란이 발생함을 보여주는 것.

제안 방법

• 넓은 간격(ℓ ≫ 1) 조건에서 이중산산산산 두 점질량(DSTP) 렌즈 방정식을 수립하며, 교란체를 점질량으로 간주한다.
• 1/ℓ에 대한 멱급수 전개를 사용하여 렌즈 방정식을 유도하며, 교란체가 첫 번째 또는 마지막으로 굴절시키는 경우를 구분한다.
• 대규모 간격 근사를 적용하여 임계선과 카우스틱 곡선(또한 쌍곡점 위치 및 이미지 구성)을 계산한다.
• 이중산산산산 매개변수 â 를 도입하고, 이가 비정수적 비틀림 항을 지배함을 보이며, 교란체가 주렌즈와 같은 거리에 있을 때만 이 항이 사라짐을 보여준다.
• DSTP 형식을 이중분포질량(DSTD) 렌즈로 확장하여, 이중모멘트가 0이므로 은하를 단극자로 모델링한다.
• 아인슈타인 반지름 r_E1 을 사용한 재규격화를 통해 렌즈 방정식을 표준화하고, 굴절 적분 및 고차항을 기반으로 교란을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관측자에 비해 더 가까운지 또는 더 먼 거리에 있는 교란 질량이 이중산산산산 렌즈 시스템에서 카우스틱의 크기와 형태에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 주렌즈와 다른 적색편이를 가진 교란체가 존재할 경우, 은하 렌즈 모델에서 비정수적 비틀림 항이 나타나는 의미는 무엇인가?
• RQ3 왜 주렌즈와 같은 적색편이에 있지 않은 근접 또는 먼 거리의 교란체가 있는 경우, 표준 정수적 외부 비틀림 근사는 렌즈 모델링에 부적절한가?
• RQ4 이중산산산산 매개변수 â 는 DSTD 모델의 렌즈 방정식과 굴절 항에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 타원은하의 유한한 크기의 카우스틱은, 서로 다른 거리에 있는 외부 질량에 의해 어느 정도 변화하는가?

주요 결과

• 교란체가 첫 번째 굴절체일 경우, 카우스틱은 넓은 간격 이중렌즈의 것보다 작으며, 이는 비일관성 해소 효과가 감소함을 시사한다.
• 교란체가 마지막 굴절체일 경우, 카우스틱 크기는 넓은 간격 이중렌즈와 유사하여, 유사한 렌즈 복잡도를 가짐을 나타낸다.
• 카우스틱의 실수축 및 허수축 상의 쌍곡점 간 거리 Δ|ω| = 4ε/ℓ² = 4M₁/(M₂ℓ²) 는 이중렌즈 근사에서 카우스틱 크기를 정량화한다.
• 교란체가 서로 다른 거리에 있을 경우, 렌즈 방정식에 â₁/ℓ² 및 â₂/ℓ² 비례하는 비정수적 비틀림 항이 나타나, 정수적 비틀림 근사가 성립하지 않음을 입증한다.
• 타원 질량 분포의 이중모멘트는 0이므로, 이러한 은하는 단극자로 행동하지만, 그 교란은 이중산산산산 매개변수에 의존하는 비정수적 항을 유도한다.
• 교란체가 주렌즈와 같은 적색편이에 있지 않을 경우, 표준 정수적 비틀림 모델은 실패하며, 고차항(예: ∝ âΠ₁₂, â²Π₁₃) 이 무시할 수 없게 되어 포함되어야 한다.