[논문 리뷰] Phase structure of pure SU(3) lattice gauge theory in 5 dimensions

Etsuko Itou, Kouji Kashiwa외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 03. 25.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 17인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 제5차원 SU(3) 격자 gauge 이론의 비항성적 상 구조를 비등방성 격자에서 Wilson 플라켓 작용을 사용하여 다섯 차원에서의 서로 다른 격자 간격을 가진다. 네 가지의 구분되는 상을 규명하고, 상전이에 대한 임계 결합 상수와 비등방성 값들을 결정하며, 불안정한 중심 도메인 구성이 관측되어 고차원 양-밀스 이론의 역학과 4차원 QCD에 대한 효과적 모델에 대한 통찰을 제공한다.

ABSTRACT

We investigate the nonperturbative phase structure of five-dimensional SU(3) pure Yang-Mills theory on the lattice. We perform numerical simulations using the Wilson plaquette gauge action on an anisotropic lattice with a four-dimensional lattice spacing (a4) and with an independent value in the fifth dimension (a5). We investigate both cases of a4 > a5 and a4 < a5. The Polyakov loops in the fourth and the fifth directions are observed, and we find that there are four possible phases for the anisotropic five-dimensional quenched QCD theory on the lattice. We determine the critical values of the lattice bare coupling and the anisotropy parameter for each phase transition. Furthermore, we find that the two center domains where the Polyakov loop have locally different charges of the center symmetry appears in single configuration in the specific region of the lattice parameters.

연구 동기 및 목표

• 비항성적 상 구조를 다섯 차원에서 SU(3) 순수 양-밀스 이론으로 격자에서 탐색함으로써 이전의 SU(2) 게이지 이론 연구를 확장한다.
• 사차원과 제5차원 격자 간격 간의 비등방성이 상전이 및 대칭성 구조에 미치는 영향을 조사한다.
• 특히 부피상 전이가 존재하는 상황에서 5D SU(3) 게이지 이론에서 잘 정의된 연속체 극한이 존재하는지 여부를 규명한다.
• 유한온도 QCD와 색 금속성과 관련된 폴리아코프 루프에서의 다중중심도메인 구성의 출현을 조사한다.
• 칼루차-클라인 모드 또는 브레인-로컬라이즈드 동역학을 포함하는 효과적인 4차원 이론을 구성하기 위한 5D SU(3) 게이지 이론의 타당성을 평가한다.

제안 방법

• 비등방성 다섯 차원 격자에서 별개의 격자 간격 $a_4$ 및 $a_5$를 가진 Wilson 플라켓 게이지 작용을 사용하여 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 비등방성 매개변수 $\gamma = a_4/a_5$를 변화시켜 $a_4 > a_5$ 및 $a_4 < a_5$ 영역을 모두 탐색한다.
• 제4 및 제5 공간 방향에서 폴리아코프 루프를 측정하여 중심 대칭성의 위반과 색 금속성을 탐지한다.
• 약 2,000개의 격자 매개변수 설정에 걸쳐 폴리아코프 루프의 행동과 그 민감도를 분석하여 상전이를 식별한다.
• 장기 몬테카를로 스위프(100,000회 이상)를 통해 히스테리시스 및 불안정한 구성 상태를 분석하여 다중중심도메인 상태를 탐지한다.
• 각 상전이 경계에 대해 격자에서의 순수 게이지 결합 상수 $\beta$와 비등방성 $\gamma$의 임계 값을 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비등방성 격자 간격을 가진 다섯 차원 SU(3) 격자 게이지 이론에서 구분되는 상은 무엇인가?
• RQ2 상전이에 따라 순수 게이지 결합 상수 $\beta$와 비등방성 매개변수 $\gamma$의 임계 값은 어떻게 변화하는가?
• RQ3 히스테리시스의 존재는 부피상의 1차 상전이를 나타내는가? 그리고 비등방성에 의해 이를 억제할 수 있는가?
• RQ4 폴리아코프 루프가 국소적으로 서로 다른 중심 대칭 전하를 나타내는 불안정한 중심 도메인 구성이 단일 구성에서 나타날 수 있는가?
• RQ5 이론이 4차원 효과적 필드 이론의 성질을 보이는 매개변수 공간의 영역이 존재하는가?

주요 결과

• 비등방성 다섯 차원 SU(3) 격자 게이지 이론에서 Wilson 플라켓 작용을 사용하여 네 가지의 명확한 상이 규명되었다.
• 각 상전이 경계에 대해 격자에서의 순수 게이지 결합 상수 $\beta$와 비등방성 매개변수 $\gamma$의 임계 값이 결정되었다.
• 등방성 근처($a_4 = a_5$)에서 강한 폴리아코프 루프 히스테리시스로 인해 부피상의 1차 상전이가 관측되었다.
• 비등방성 영역에서는 히스테리시스와 관련된 1차 전이가 억제되어 잘 정의된 연속체 극한으로 가는 가능성이 제시되었다.
• 특정 매개변수 영역에서 폴리아코프 루프가 국소적으로 서로 다른 중심 대칭 전하를 나타내는 두 개의 중심 도메인을 가진 불안정한 구성이 관측되었다.
• 이러한 다중중심도메인 구성의 존재는 유한온도 QCD 현상(예: 쿼크-글루온 플라즈마)을 위한 잠재적 토이 모델을 시사한다.