[논문 리뷰] Photonic topological insulators induced by non-Hermitian disorders in a coupled-cavity array

Xi-Wang Luo, Chuanwei Zhang|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 23.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 1D 결합 캐비티 배열에서 비헤르미트성 불순물—불순물이 있는 증폭과 감쇠—에 의해 유도된 광학적 토폴로지 절연체를 제안한다. 이는 이러한 불순물이 복소수의 부스러기 스펙트럼 내 국소화된 상태에 의해 운반되는 양자화된 토폴로지 불변량을 가진 토폴로지 위상으로 이끌 수 있음을 보여준다. 주요 결과는 비헤르미트성 토폴로지 앤더슨 절연체 위상의 등장으로, 이는 독특한 위상도표와 라마치 간섭계에서 측정한 이분광 치우침을 통해 실험적으로 접근 가능한 부스러기 위상을 가진다.

ABSTRACT

Recent studies of disorder or non-Hermiticity induced topological insulators inject new ingredients for engineering topological matter. Here we consider the effect of purely non-Hermitian disorders, a combination of these two ingredients, in a 1D coupled-cavity array with disordered gain and loss. Topological photonic states can be induced by increasing gain-loss disorder strength with topological invariants carried by localized states in the complex bulk spectra. The system showcases rich phase diagrams and distinct topological states from Hermitian disorders. The non-Hermitian critical behavior is characterized by the biorthogonal localization length of zero-energy edge modes, which diverges at the critical transition point and establishes the bulk-edge correspondence. Furthermore, we show that the bulk topology may be experimentally accessed by measuring the biorthogonal chiral displacement, which can be extracted from a proper Ramsey interferometer that works in both clean and disordered regions. The proposed coupled-cavity photonic setup relies on techniques that have been experimentally demonstrated, and thus provides a feasible route towards exploring such non-Hermitian disorder driven topological insulators.

연구 동기 및 목표

• 순수한 비헤르미트성 불순물(불순물이 있는 증폭과 감쇠)이 광학계에서 토폴로지 절연체 위상을 유도할 수 있는지 조사하는 것.
• 비헤르미트성 토폴로지 앤더슨 절연체(TAI)에서 임계 행동과 부스러기-모서리 대응을 특성화하는 것.
• 비헤르미트성 부스러기 위상을 라마치 간섭계에서의 이분광 치우침을 이용해 실험적으로 탐지할 수 있는 방법을 제안하는 것.
• 헤르미트성 불순물에 의해 유도된 것과 비교하여 비헤르미트성 TAI의 위상도표와 토폴로지 상태를 비교하는 것.

제안 방법

• 각 위치에 랜덤하게 분포된 증폭과 감쇠를 가진 1D 원형 대칭 결합 캐비티 배열을 모델링한다.
• 비수렴성 국소화 길이를 사용하여 토폴로지 불변량을 계산하며, 이는 임계 전이 지점에서 발산한다.
• 비수렴성 치우침 이동을 통해 부스러기 위상을 실험적으로 접근하며, 이는 청소된 영역과 불순물 영역에서 모두 작동하는 라마치 간섭계에서 추출할 수 있다.
• 이론 분석에는 비헤르미트 하미르토니안 유도 및 복소수 에너지 스펙트럼과 고유상태의 이분광 수직성 분석을 포함한다.
• 기존 광학 기술, 특히 조절 가능한 증폭과 감쇠를 가진 통합 광학 회로를 사용하여 모델을 실현 가능하게 한다.
• 불순물 강도에 따라 국소화 길이와 치우침 이동의 수치 시뮬레이션을 통해 이론 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1D 결합 캐비티 배열에서 순수한 비헤르미트성 불순물이 광학적 토폴로지 상태를 유도할 수 있는가?
• RQ2 비헤르미트성 토폴로지 앤더슨 절연체의 위상도표는 헤르미트성 TAI의 것과 어떻게 다를까?
• RQ3 비헤르미트성 TAI의 임계 행동은 무엇이며, 어떻게 특성화되는가?
• RQ4 불순물 시스템에서 비헤르미트성 부스러기 위상을 어떻게 실험적으로 탐지할 수 있는가?
• RQ5 이분광 치우침은 비헤르미트성 시스템에서 부스러기 위상의 신뢰할 수 있는 지표인가?

주요 결과

• 증폭-감쇠 불순물 강도를 증가시킴으로써 토폴로지 광학 상태가 유도되며, 복소수의 부스러기 스펙트럼 내 국소화된 상태에 의해 운반되는 토폴로지 불변량이 존재한다.
• 헤르미트성 불순물과 비교해 더 풍부한 위상도표와 독특한 토폴로지 상태를 보이며, 헤르미트 경우에 존재하지 않는 비자명한 위상도가 포함되어 있다.
• 영에너지 모서리 모드의 비수렴성 국소화 길이가 임계 전이 지점에서 발산하며, 이는 비헤르미트성 토폴로지 위상 전이를 나타낸다.
• 국소화 길이의 발산과 양자화된 비수렴성 치우침 이동을 통해 부스러기-모서리 대응이 확립된다.
• 비수렴성 치우침 이동은 라마치 간섭계를 통해 실험적으로 측정 가능하며, 이는 청소된 영역과 불순물 영역 모두에서 비헤르미트성 부스러기 위상을 직접 탐지하는 데에 기여한다.
• 제안된 광학적 구조는 기존의 통합 광학 공정을 통해 실현 가능하며, 비헤르미트성 토폴로지 위상의 실현 가능한 탐색을 가능하게 한다.