[논문 리뷰] Physical process first law for dynamical black holes and the membrane paradigm

Sumanta Chakraborty, Avirup Ghosh외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 26.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 일반 미분형이성의 중력 이론에서 동적 블랙홀에 대한 물리적 과정 제1법칙을 수립하며, 월드의 엔트로피 정의에 대한 모호성과 무관하게 점 清점에서의 엔트로피 변화가 임의의 비정적 단면 사이에서 일관되게 유지됨을 보여준다. 막 파라디그마 해석을 도입하여 엔트로피 변화를 막 유체 에너지와 연결하고, 일반 상대성 이론과 랑초-로벨로크 중력 이론 모두에서 임의의 비정적 단면에 대해 일관된 제1법칙을 유도한다.

ABSTRACT

Physical process version of the first law of black hole mechanics relates the change in entropy of a perturbed Killing horizon, between two asymptotic cross sections, to the matter flow into the horizon. Here, we study the mathematical structure of the physical process first law for a general diffeomorphism invariant theory of gravity. We analyze the effect of ambiguities in the Wald's definition of entropy on the physical process first law. We show that for linearized perturbations, the integrated version of the physical process law, which determines the change of entropy between two asymptotic cross-sections, is independent of these ambiguities. In case of entropy change between two intermediate cross sections of the horizon, we show that it inherits additional contributions, which coincide with the membrane energy associated with the horizon fluid. Using this interpretation, we write down a physical process first law for entropy change between two arbitrary non-stationary cross sections of the horizon for both general relativity and Lanczos-Lovelock gravity.

연구 동기 및 목표

• 일반 미분형이성의 중력 이론에서 비정적, 동적 사건의 지평선에 대해 블랙홀 역학의 물리적 과정 제1법칙을 확장하는 것.
• 웨일드의 엔트로피 정의에 대한 모호성이 선형화된 변화에 대해 물리적 과정 제1법칙에 어떤 영향을 미치는지 분석하는 것.
• 막 파라디그마 해석을 사용하여 임의의 비정적 지평선 단면 사이의 엔트로피 변화를 일관되게 기술하는 체계를 수립하는 것.
• 일반 상대성 이론과 랑초-로벨로크 중력 이론에서의 엔트로피 진화 기술을 기하학적 및 열역학적 프레임워크를 통해 통합하는 것.

제안 방법

• 미분형이성 중력 이론에 대해 코바리언트 위상공간 방법을 사용하여 물리적 과정 제1법칙을 수립한다.
• 장 재정의에 따른 노이터 전류와 잠재 에너지의 변화를 고려하여 웰드의 엔트로피 함수에 대한 모호성의 역할을 분석한다.
• 선형화된 변화에 대해 점 지평선 단면 사이의 통합된 엔트로피 변화가 이러한 모호성과 무관하게 불변임을 보여준다.
• 중간 단계의 지평선 단면 사이의 엔트로피 변화를 설명하기 위해 지평선 유체 역학에서 기인하는 막 에너지 항을 도입한다.
• 막 에너지 기여를 포함시켜 임의의 비정적 단면에 대해 유효한 일반화된 물리적 과정 제1법칙을 도출한다.
• 이 형식을 일반 상대성 이론과 랑초-로벨로크 중력 이론에 적용하여 이 두 이론 간의 일관성을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 웨일드 형식의 엔트로피 함수를 변화시키는 장 재정의에 대해 물리적 과정 제1법칙은 어떻게 행동하는가?
• RQ2 동적 지평선의 두 점 지평선 단면 사이의 엔트로피 변화는 엔트로피 정의의 모호성과 무관한가?
• RQ3 중간 단계의 비점 지평선 단면 사이로 통합할 때 엔트로피 변화에 추가로 나타나는 기여는 무엇인가?
• RQ4 일반 상대성 이론과 랑초-로벨로크 중력 이론에서 임의의 비정적 지평선 단면에 대해 일관된 물리적 과정 제1법칙을 수립할 수 있는가?
• RQ5 막 파라디그마는 물리적 과정 제1법칙 프레임워크 내에서 엔트로피 진화로부터 어떻게 자연스럽게 도출되는가?

주요 결과

• 점 지평선 단면 사이의 통합된 물리적 과정 제1법칙은 선형화된 변화에 대해 웰드의 엔트로피 정의의 모호성과 무관하다.
• 중간 단면 사이의 엔트로피 변화는 정확히 지평선 유체의 막 에너지에 해당하는 추가 기여를 얻는다.
• 이 막 에너지 항은 점 단면에서 엔트로피 변화의 모호성 없음을 물리적으로 해석할 수 있도록 한다.
• 일반 상대성 이론과 랑초-로벨로크 중력 이론 모두에서 임의의 비정적 지평선 단면에 대해 유효한 일반화된 물리적 과정 제1법칙이 도출되었다.
• 일관된 기하학적 및 열역학적 프레임워크를 통해 다양한 중력 이론에서의 동적 지평선 열역학이 통합되었다.
• 결과는 비정적, 동적 블랙홀의 맥락에서 물리적 과정 제1법칙의 강건성을 막 파라디그마를 통한 명확한 물리적 해석과 함께 확인한다.