[논문 리뷰] Physical unknowables

Svozil Karl|arXiv (Cornell University)|2007. 01. 15.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 물리적 무지(physical unknowables)—전지성, 전망능력, 전능성의 한계—를 재귀적으로 해결할 수 없는 문제들로 환원함으로써 이를 탐구한다. 양자 불확정성, 고전적 난류, 굿스키-튜링 불결정성은 물리적 지식에 대한 근본적이고 제거할 수 없는 한계를 부과하며, 이는 고전적 및 양자 영역에서의 난수성이 순수한 지식론적 무지가 아니라 깊이 있는 논리적·계산적 제약에서 기인할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

A variety of physical unknowables are discussed. Provable lack of physical omniscience, omnipredictability and omnipotence is derived by reduction to problems which are known to be recursively unsolvable. "Chaotic" symbolic dynamical systems are unstable with respect to variations of initial states. Quantum unknowables include the random occurrence of single events, complementarity and value indefiniteness.

연구 동기 및 목표

• 지식, 예측, 통제에 대한 근본적인 물리적 한계가 순수한 지식론적 불확실성 이상으로 존재하는지 조사하기.
• 물리적 무지가 논리적 불완전성(Gödel-Turing), 고전적 난류, 또는 양자 불확정성에서 비롯되는지 검토하기.
• 물리적 결정론의 가정과 완전한 이론(모든 이론)의 가능성을 도전하며, 계산 가능성과 예측 가능성에 대한 내재적 한계를 규명하기.
• 고전적 난수성과 양자 난수성이 철학적으로 구별되는지, 아니면 모두 더 깊은 불결정성과 맥락성의 근원에서 기인하는지 탐색하기.
• 양자역학에서의 값 무정의성과 맥락성은 물리적 기술의 한계를 반영할 뿐이며, 본질적인 난수성은 아닐 수 있음을 제안하기.

제안 방법

• 계산 가능성 이론과 논리학의 결과를 활용하여 물리적 무지를 재귀적으로 해결할 수 없는 문제들로 환원하기.
• 초기 조건의 변화에 대한 민감성으로 인해 발생하는 불안정성 분석을 통해 고전적 난류 시스템이 실질적·이론적으로 예측 불가능해지는 과정 분석하기.
• 값 무정의성, 보완성, 맥락성(Kochen-Specker, 벨 유형 정리)의 시각에서 양자 불확정성을 검토하기.
• 동일하게 보이는 난수 소스(예: '봄' 상자 vs. '포앵카레' 상자)를 이용한 사고 실험을 통해 고전적 난수성과 양자 난수성의 작동적 가려내기 가능성을 시험하기.
• 운영 기준과 정규화 조건(von Neumann, 샘류슨)을 적용하여 확률 모델의 일관성 평가하기.
• 불결정성, 입자 구조의 시공간, 혼합 상태와 맥락성의 지식론적 해석을 바탕으로 물리적 현실의 추측적 재구성 시도하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 무지는 공식적으로 재귀적으로 해결할 수 없는 문제들로 환원될 수 있는가?
• RQ2 고전적 난류는 물리적 무지의 원인이 되는가? 그리고 그것은 양자 불확정성과 본질적으로 다를까?
• RQ3 양자역학의 난수성은 실재론적(ontic)인가 지식론적(epistemic)인가? 그리고 맥락성 또는 측정 맥락 이행으로 뒤로 이어질 수 있는가?
• RQ4 고전적 난수성과 양자 난수성의 차이를 작동적으로 시험할 수 있는가? 만약 가능하면 어떤 조건에서 가능한가?
• RQ5 고델-튜링 불결정성은 완전한 물리적 이론 또는 모든 이론의 가능성을 어떻게 영향을 주는가?

주요 결과

• 전지성, 전망능력, 전능성의 부재인 물리적 무지는 재귀적으로 해결할 수 없는 문제들로 환원됨으로써 증명적으로 피할 수 없다.
• 고전적 난류는 실질적 예측 불가능성을 초래하지만, 이러한 시스템은 여전히 공식적으로 계산 가능하므로 그 무지는 지식론적 성격을 띤다.
• 값 무정의성과 맥락성을 포함한 양자 불확정성은 코헨-스피커와 벨 유형 정리에 의해 은닉 변수나 고전적 결정론으로 설명될 수 없다.
• 라벨이나 힌트가 주어지지 않은 경우, 고전적 난수 소스와 양자 난수 소스를 작동적으로 가려내는 방법이 존재하지 않는다.
• 고전적 연속체의 가정은 편리한 추상화일 수 있으며, 이를 포기하면 고전적 난수성에서 발생하는 명백한 역설을 해결할 수 있다.
• 혼합 양자 상태는 지식론적일 수 있으며, 기저의 순수 상태에 대한 무지를 반영할 수 있고, 양자 난수성은 본질적 불확정성보다는 맥락 이행에서 기인할 수 있다.