[논문 리뷰] Pointing Error Modeling of mmWave to THz High-Directional Antenna Arrays

Mohammad Taghi Dabiri, Mazen O. Hasna|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 21.

Antenna Design and Optimization인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 방향성 안테나 어레이를 갖춘 고주파 mmWave 및 THz 통신 시스템에서 지시 오차를 분석적으로 모델링하기 위한 프레임워크를 제안한다. 이는 송신기 및 수신기의 불안정성 모두를 고려한다. 안테나 패턴과 각도 진동(angular jitter)을 기반으로 한 지시 오차의 폐쇄형 확률밀도함수(PDF) 및 누적분포함수(CDF) 표현을 유도하고, $\alpha$-$\mu$ fading과 통합함으로써 정확한 중단 확률 평가가 가능해지며, 고정밀도 몽테카를로 시뮬레이션을 통해 검증된다.

ABSTRACT

This paper focuses on providing an analytical framework for the quantification and evaluation of the pointing error at high-frequency millimeter wave (mmWave) and terahertz (THz) communication links. For this aim, we first characterize the channel of a point-to-point communication link between to unstable transmitter (Tx) and receiver (Rx) and then, we derive the probability density function (PDF) and cumulative distribution functions (CDF) of the pointing error in the presence of an unstable Tx and Rx as a function of the antennas' pattern. Specifically, for the standard array antenna, a closed-form expression is provided for PDF of the pointing error, which is a function of the number of antenna elements. Moreover, a more tractable approximate model is provided for the CDF and PDF of pointing error. In addition, using $α-μ$ distribution, which is a common model for small-scale fading of THz links, the end-to-end PDF of the considered channel is derived and used to calculate the outage probability of the considered system. Finally, by employing Monte-Carlo simulations, the accuracy of the analytical expressions is verified and the performance of the system is studied.

연구 동기 및 목표

• 송신기 및 수신기 양측에서 기계적 불안정성이 존재하는 mmWave 및 THz 시스템에서 정확한 지시 오차 모델링의 부족을 해결하기 위해.
• 3차원 안테나 패턴과 각도 진동을 고려한 지시 오차의 확률밀도함수(PDF) 및 누적분포함수(CDF)에 대한 폐쇄형 분석적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 소규모 fading을 $\alpha$-$\mu$ 분포를 통해 통합하여 종단간 채널 PDF를 유도하고, 시스템 중단 확률을 평가하기 위해.
• 실제 진동 및 비드와 조건에서의 시스템 성능 평가를 위해 몽테카를로 시뮬레이션을 통해 분석 모델을 검증하기 위해.

제안 방법

• 송신기 및 수신기에서의 각도 진동을 고려하여 지시 오차를 모델링하며, 분산 $\sigma_{\theta}^2$를 갖는 레일리 분포를 따르는 각도 이격을 가정한다.
• 수열 패턴의 가우시안 근사를 사용하여 순간 지시 오차 계수 $h_p$를 유도하며, 원소 수 $N$ 에 따라 달라지는 비드 $w_B(N)$ 를 고려한다.
• 합성 각도 진동 $\theta_{tr} = \sqrt{\theta_t^2 + \theta_r^2}$ 를 라이스 분포로 모델링하여 $\theta_{tr}$ 에 대한 비중앙 카이제곱 PDF 를 도출한다.
• 랜덤 변수의 변환을 통해 지시 오차 $h_p$ 의 CDF 및 PDF 를 유도하며, 해석 가능성을 높이기 위해 $a$-파라미터 로그 항등식을 약간의 근사로 사용한다.
• 지시 오차 모델을 $\alpha$-$\mu$ 페이딩 분포와 통합하여, 콘볼루션과 변수변환을 통해 종단간 채널 PDF 및 CDF 를 도출한다.
• 최종 종단간 PDF 및 CDF 를 폐쇄형으로 표현하기 위해 윌리엄슨 함수 항등식을 적용하여 분석적 중단 확률 평가가 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 송신기 및 수신기 양측에서 각도 진동이 발생할 경우 지시 오차 분포는 어떻게 변화하며, 이를 어떻게 분석적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ2 고이득 방향성 mmWave/THz 어레이에서 지시 오차의 PDF 및 CDF 에 대한 폐쇄형 표현은 무엇인가?
• RQ3 지시 오차와 함께 $\alpha$-$\mu$ 페이딩을 통합할 경우 종단간 채널 통계는 어떻게 영향을 받는가?
• RQ4 제안된 분석 모델은 몽테카를로 시뮬레이션을 통해 검증되었을 때 실제 시나리오에서의 시스템 성능과 얼마나 유사한가?

주요 결과

• 논문은 안테나 원소 수 $N$ 에 따라 지시 오차의 PDF 를 폐쇄형으로 유도하여 빔 이탈의 정밀한 특성 분석이 가능하게 한다.
• 계산 효율성을 향상시키기 위해 $a=80$ 으로 설정된 로그 근사법을 사용한 CDF 및 PDF 의 해석 가능한 근사 모델을 제공한다.
• 지시 오차 모델과 $\alpha$-$\mu$ 페이딩을 통합하여 윌리엄슨 함수를 사용한 정확한 통합을 통해 종단간 채널 PDF 를 폐쇄형으로 도출한다.
• 종단간 채널 이득의 CDF 는 윌리엄슨 함수를 포함하는 적분의 합으로 표현되며, 이는 분석적 중단 확률 평가를 가능하게 한다.
• 몽테카를로 시뮬레이션을 통해 유도된 분석 표현식이 $N$, $\sigma_\theta$, $\alpha$-$\mu$ 페이딩 파라미터 등 다양한 시스템 파라미터에서 높은 정확도를 확보함을 확인하였다.
• 모델은 송신기 및 수신기 양측의 동시 진동이 고비드성 어레이에서 특히 심각하게 시스템 성능을 악화시킨다는 것을 보여주며, mmWave/THz 시스템에서 강력한 빔 정렬 기술의 필요성을 강조한다.