[논문 리뷰] Possibility of Exotic States in the Upsilon system

Marek Karliner, Harry J. Lipkin|ArXiv.org|2008. 02. 05.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 2인용 수 37

한 줄 요약

논문은 벨레 실험에서 관측된 $\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$ 붕괴에서의 이례적인 부분 폭을 중간 상태로 작용하는 $\tau^{\pm}_{\bar{b}b} = \bar{b}bu\bar{d}$ 테트라쿼크 상태에서 기인할 수 있다고 제안한다. 이는 케론늄에서의 $Z(4430)$ 공명과 유사한 바닥온늄 테트라쿼크 상태를 시사한다. 이러한 상태들은 $B\bar{B}$ 임계값 이하에 있지만 $\Upsilon\pi\pi$ 및 $\Upsilon K\bar{K}$ 임계값 이상에 위치해 있으며, 이는 $\Upsilon(1S)\pi$, $\Upsilon(2S)\pi$, $\Upsilon(1S)K$, $\Upsilon(2S)K$의 관측 가능한 피크로 이어질 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Recent data from Belle show unusually large partial widths Upsilon(5S) --> Upsilon(1S) pi^+pi^- and Υ(5S) --> Υ(2S) pi^+ pi^-. The Z(4430) narrow resonance also reported by Belle in psi' pi^+ spectrum has the properties expected of a (cbar c u dbar) charged isovector tetraquark T^{+-}_cc The analogous state T^{+-} in the bottom sector might mediate anomalously large cascade decays in the Upsilon system, Upsilon(mS) --> T^{+-}_bb pi^{-+} --> Upsilon(nS) pi^+ π^-, with a tetraquark-pion intermediate state. We suggest looking for the (bbar b u dbar) tetraquark in these decays as peaks in the invariant mass of Upsilon(1S) pi or Upsilon(2S) pi systems. The (bbar b u sbar) tetraquark can appear in the observed decays Upsilon(5S) --> Upsilon(1S) K^+ K^- as a peak in the invariant mass of Upsilon(1S) K system. We review the model showing that these tetraquarks are below the two heavy meson threshold, but respectively above the Upsilon pi pi and Upsilon K Kbar thresholds.

연구 동기 및 목표

• 벨레 실험에서 관측된 $\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$ 붕괴에서의 이례적인 큰 부분 폭을 설명하기 위해.
• 이소벡터 및 스트레인지 테트라쿼크가 바닥온늄 영역에 존재할 가능성, 특히 케론늄에서의 $Z(4430)$와 유사한 경우를 탐색하기 위해.
• 이러한 테트라쿼크 상태들이 $B\bar{B}$ 임계값 이하에 있지만 $\Upsilon\pi\pi$ 및 $\Upsilon K\bar{K}$ 임계값 이상에 위치해 있어 공명으로서 관측 가능할 것임을 예측하기 위해.
• cascading 붕괴에서의 $\Upsilon(nS)\pi$ 및 $\Upsilon(nS)K$ 최종 상태에서의 관측 질량 피크를 통해 이러한 상태들을 실험적으로 검색할 것을 제안하기 위해.

제안 방법

• 비표준 색 쌍화를 포함한 모델을 채택: 두 쿼크는 색 6중항, 두 반쿼크는 색 반-6중항에 있으며, 강한 색-공간 상관관계를 가짐.
• 조화 진동자 잠재 에너지 모델을 사용하여 테트라쿼크 시스템의 기본 상태 에너지를 계산하고, 이중 입자 상태의 임계값과 비교함.
• 이전 피팅에서 유도된 감소 질량 및 잠재 에너지 매개변수를 사용하여 $\bar{b}bu\bar{d}$ 및 $\bar{b}bu\bar{s}$ 테트라쿼크의 에너지 비율을 $B\bar{B}$ 및 $B_s\bar{B}$ 상태와 계산함.
• 유사한 방법으로 $\bar{b}bu\bar{s}$ 시스템을 다루며, 이는 $\bar{c}cu\bar{s}$ 경우와 유사하게 취급하고 $B_s\bar{B}$ 임계값과의 에너지 비율을 계산함.
• 테트라쿼크 상태 $T^{\pm}_{\bar{b}b}\pi^{\mp}$ 또는 $T^{\pm}_{s}\bar{K}^{\mp}$ 를 중간 상태로 하여 $\Upsilon(5S)$ 붕괴가 일어나며, 이로 인해 $\Upsilon(nS)\pi$ 및 $\Upsilon(nS)K$ 관측 질량 스펙트럼에서 관측 가능한 피크가 나타남을 제안함.
• 이론적 기반으로 $Z(4430)$ 공명을 사용하며, 유사한 쿼크 조합과 질량 척도를 가진 바닥 온늄 상태가 존재할 것임을 가정함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이상하게 큰 부분 폭을 보이는 $\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$ 붕괴는 테트라쿼크 중간 상태에 의해 설명될 수 있는가?
• RQ2 케론늄 영역에서의 $Z(4430)$ 공명 존재는 바닥온늄 영역에서 유사한 예외적 상태의 존재를 암시하는가?
• RQ3 $\bar{b}bu\bar{d}$ 및 $\bar{b}bu\bar{s}$ 테트라쿼크는 $\Upsilon(nS)\pi$ 및 $\Upsilon(nS)K$ 관측 질량 스펙트럼에서 좁은 공명으로서 존재할 수 있는가?
• RQ4 이러한 테트라쿼크 상태들은 $B\bar{B}$ 임계값 이하에 있지만 $\Upsilon\pi\pi$ 및 $\Upsilon K\bar{K}$ 임계값 이상에 위치해 있어 관측 가능한가?
• RQ5 $\Upsilon(5S)$ 붕괴에서의 관측 질량 분포를 통해 이러한 예외적 상태들을 탐색할 수 있는가?

주요 결과

• $\bar{b}bu\bar{d}$ 테트라쿼크의 기본 상태 에너지 비율은 $E_g(\bar{\mathbf{3}}\mathbf{3}) / E_g[(\bar{b}u)(b\bar{d})] = 1.057$이며, 이는 $B\bar{B}$ 임계값 이상이지만 $\Upsilon\pi\pi$ 임계값 이하임을 나타낸다.
• $\bar{b}bu\bar{s}$ 테트라쿼크의 기본 상태 에너지 비율은 $E_g(\mathbf{S}) / E_g[(\bar{b}u)(b\bar{s})] = 0.914$이며, 이는 $B_s\bar{B}$ 임계값 이하이지만 $\Upsilon K\bar{K}$ 임계값 이상임을 나타낸다.
• 모델은 $\bar{b}bu\bar{d}$ 테트라쿼크가 $\Upsilon(5S) \to T^{\pm}_{\bar{b}b}\pi^{\mp} \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$ 캐스케이드 붕괴를 통해 $\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$ 붕괴에서 큰 부분 폭을 매개할 수 있음을 예측한다.
• $\bar{b}bu\bar{s}$ 테트라쿼크는 $\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)K^+K^-$ 붕괴를 매개할 수 있으며, 이로 인해 $\Upsilon(1S)K$ 또는 $\Upsilon(2S)K$ 관측 질량 스펙트럼에 피크가 나타날 것으로 예상된다.
• $Z(4430)$ 공명의 좁은 폭과 이소벡터 성질은 바닥 온늄에 해당하는 테트라쿼크 상태가 존재할 수 있으며, 이는 모델과 일치하는 성질을 가짐을 시사한다.
• 논문은 이러한 상태를 찾기 위한 실험적 탐색이 $\Upsilon(5S)$ 붕괴에서 유도된 $\Upsilon(nS)\pi$ 및 $\Upsilon(nS)K$ 시스템의 관측 질량 피크에 집중되어야 한다고 제안한다.