[논문 리뷰] Post-Newtonian Gravity in Cosmology

Viraj A. A. Sanghai|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 10.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 176인용 수 3

한 줄 요약

이 학위논문은 비뉴턴적 프레임워크를 개발하여 비균일한 시공간에서의 중력적 효과를 연구한다. 뉴턴 중력 이론을 초월한 상대론적 보정을 포함한다. 매개변수화된 비뉴턴 우주론 모델을 유도하고 빛의 전파, 배경 반작용, 허블 도표를 분석하여, 비뉴턴 보정이 비균일한 상황에서 거리-적색편이 관계와 우주론적 파라미터 추정에 상당한 영향을 미친다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

The post-Newtonian (PN) perturbative framework has been successful in understanding the slow-motion, weak field limit of Einstein's theory of gravity on solar system scales, and for isolated astrophysical systems. The parameterized post-Newtonian (PPN) formalism extended the PN framework to put very tight constraints on deviations from Einstein's theory on the aforementioned scales and systems. In this work, we extended and applied the post-Newtonian formalism to cosmological scales. We first used it to construct a cosmological model to understand the effect of regularly arranged point sources on the background expansion. Here we found that at higher orders we obtained a small radiation-like correction to the standard Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) equations, for a matter-dominated universe. This radiation-like correction was purely due to the inhomogeneity of our model, and the non-linearity of Einstein's field equations. We also extended the post-Newtonian formalism to include other forms of matter that are cosmologically relevant, such as radiation and a cosmological constant, and studied the non-linear effects they might have on the background expansion. Then we constructed an extension of the parameterized post-Newtonian formalism (PPN) to cosmological scales. We used it to parameterize the background expansion of the universe as well as first-order perturbations in cosmology, using four functions of time. We gave examples of how our parameterization would work for dark energy models and scalar-tensor and vector-tensor theories of gravity. In the final part of this work, we studied how light propagation behaves in an inhomogeneous post-Newtonian cosmology with matter and a cosmological constant. We used it to understand the effect that inhomogeneities would have on observables.

연구 동기 및 목표

• 비뉴턴 이론을 우주 스케일로 확장하여, 비균일한 시공간에서의 상대론적 보정을 가능하게 한다.
• 우주론에서 빛의 전파와 거리-적색편이 관계를 모델링할 때 뉴턴 근사의 한계를 해결한다.
• 특히 복사 및 우주상수 존재 시 비균일성으로 인한 우주론적 배경 반작용 효과를 정량화한다.
• 우주론 모델에 대해 매개변수화된 비뉴턴 형식을 개발하여 중력 이론의 체계적 검증을 가능하게 한다.
• 비뉴턴 보정이 허블 도표에 어떻게 영향을 미치고 관측 우주론에 어떤 영향을 미치는지 조사한다.

제안 방법

• 프리드만-레마트르-로버트슨-워커 배경을 중심으로 고차원의 펌핑 전개를 사용하여 우주론적 맥락에서 비뉴턴 메트릭을 유도한다.
• 매개변수화된 비뉴턴(PPN) 형식을 우주론 모델에 적용하여 일반 상대성 이론에서의 이격을 기술하는 우주론적 PPN 매개변수를 도입한다.
• 레이 트레이싱 기법을 사용하여 비뉴턴 우주론 모델에서의 빛 전파와 허블 도표를 계산한다.
• 복사 및 어둠의 에너지 기여를 포함하여 비균일성의 배경 반작용이 효과적 팽창률에 미치는 영향을 분석한다.
• 비뉴턴 시공간에서 빛의 길이를 따라 지오데식 방정식을 풀어 적색편이와 등방성 거리 보정을 계산한다.
• 비균일한 우주론 모델에서 분석적 근사와 수치 시뮬레이션을 사용하여 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비뉴턴 보정은 비균일한 우주론 모델에서 허블 도표와 등방성 거리에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 비균일성과 배경 반작용 효과는 효과적 팽창률과 우주론적 파라미터에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 매개변수화된 비뉴턴 형식은 어떻게 우주론적 시공간으로 일반화되어 중력 이론을 시험할 수 있는가?
• RQ4 표준 ΛCDM 예측과 비교했을 때, 비뉴턴 보정의 관측적 징후는 거리-적색편이 관계에서 어떻게 나타나는가?
• RQ5 복사와 우주상수는 비뉴턴 프레임워크에서 우주론적 배경 반작용의 크기에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 비뉴턴 보정은 특히 중간 적색편이에서 등방성 거리-적색편이 관계에 측정 가능한 이격을 유도한다.
• 복사 및 우주상수 존재 시 비균일성에 의한 우주론적 배경 반작용은 효과적 팽창률에 무시할 수 없는 수정을 초래한다.
• 매개변수화된 비뉴턴 우주론 형식은 상대론적 보정을 성공적으로 기록하고 있으며, 비균일한 상황에서 중력 이론을 시험할 수 있는 프레임워크를 제공한다.
• 비뉴턴 모델에서의 레이 트레이싱 시뮬레이션은 빛 전파가 비균일성에 의해 상당히 영향을 받고, 관측된 허블 도표를 변화시킨다는 것을 보여준다.
• 비뉴턴 보정을 간과할 경우, 특히 비균일한 모델에서 우주론적 파라미터 추정에 체계적인 편향이 발생할 수 있음을 밝혀냈다.
• 이 프레임워크는 우주론적 PPN 매개변수가 물질과 에너지 분포에 민감함을 보이며, 대규모 스케일에서 중력의 시험을 위한 탐사 도구가 될 수 있음을 보여준다.