[논문 리뷰] Precision and Casimir Force Measurements in Superfluid and Vacuum with Silicon Nitride Membranes

S. K. Lamoreaux|ArXiv.org|2008. 08. 28.

Mechanical and Optical Resonators참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 진공에서 카시미르 힘과 초유체 헬륨-4에서 음향파의 카시미르 힘 유사체를 측정하기 위해 고-Q 실리콘 질화막을 초민감한 기계적 진동자로 사용하는 것을 제안한다. 막의 뛰어난 평탄성, 매끄러움, 낮은 열노이즈를 활용하여, 26 µm 이내의 간격에서 장거리 카시미르 힘 측정이 가능하며, 초유체 4He에서 음향파 매개 힘과 카시미르 유사 힘을 탐색할 수 있다. 이는 3He 농도를 10⁻¹⁰ 수준에서 감지할 수 있게 한다.

ABSTRACT

The recent discovery that silicon nitride membranes can be used as extremely high Q mechanical resonators makes possible a number of novel experiments, which include improved long range vacuum Casimir force measurements, and measurments of the properties of liquid helium below the lambda point. It is noted that in the thermal correction to the Casimir force, the phase velocity of the excitations does not enter, with the force per unit area between parallel plates depending only on the temperature and distance between the plates. Thus it appears as possible to measure the phonon analog of the finite temperature Casimir force in liquid helium.

연구 동기 및 목표

• 진공과 초유체 헬륨에서 정밀력 측정을 위한 고-Q 실리콘 질화막 플랫폼을 개발한다.
• 큰 간격에서 측정함으로써 유한온도 카시미르 힘 보정의 이론적 논란을 해결한다.
• 낮은 온도에서 막의 감쇠를 통해 초유체 4He에서 음향파의 카시미르 힘 유사체를 탐색한다.
• 막의 감쇠를 이용하여 초유체 4He에서 3He 농도를 10⁻¹⁰ 목분율 수준에서 감지할 수 있도록 한다.

제안 방법

• 300 mK에서 7×10⁻¹⁸ N/√Hz의 힘 노이즈 수준을 달성하기 위해 섬유 결합 레이저 간섭계를 사용하여 막의 운동을 아angstrom 이하의 감도로 탐지한다.
• 전기적 잔류 전하 효과를 억제하고 전자기적 카시미르 힘 측정을 가능하게 하기 위해 막에 두께 50 nm 이상의 투명한 금속 코팅을 도포한다.
• T < 0.6 K에서 초유체 4He에서의 음향파 산산이 힘에 의한 막 진동 감쇠를 측정하고, 감쇠율을 열 및 양자 진동자로 활용한다.
• 진동수나 이격의 변화를 이용하여 진공에서의 카시미르 힘과 초유체 헬륨에서의 음향파 매개 힘을 탐지한다.
• mm 규모 영역에서 1 nm 미만의 평탄성과 루트 평균 제곱값 0.1 nm 이하의 낮은 거칠기를 통해 힘 측정의 체계적 오차를 최소화한다.
• 반지름 R = 1 cm인 구-평면 기하구조를 사용하여 진공에서의 카시미르 힘을 모델링하고, d = 26 µm에서 신호 대 노이즈 비율 S/N = 1을 도출하여 장거리 측정이 가능함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고-Q 실리콘 질화막을 사용하여 진공에서의 카시미르 힘 유한온도 보정을 26 µm 이내 간격에서 측정할 수 있는가?
• RQ2 0.6 K 이하의 온도에서 막의 감쇠를 통해 초유체 4He에서 음향파의 카시미르 힘 유사체를 측정할 수 있는가?
• RQ3 실리콘 질화막을 이용하여 초유체 4He에서 3He 농도를 10⁻¹⁰ 목분율 수준에서 감지할 수 있는가?
• RQ4 빛의 속도 의존성이 없는 열적 항에서, 초유체 헬륨에서의 열적 카시미르 힘이 온도와 간격에 따라 예상된 대로 변화하는가?
• RQ5 열적 파장 약 14 nm인 3He 원자로 인한 단거리 힘은 막 기반 측정에서 음향파 및 전자기적 카시미르 힘과 구분될 수 있는가?

주요 결과

• 300 mK에서 열노이즈 제한 힘 감도는 7×10⁻¹⁸ N/√Hz에 도달하여 고정밀 힘 측정이 가능하다.
• 반지름 1 cm의 구형 터치가 있는 경우, 26 µm 간격에서 카시미르 힘 측정의 신호 대 노이즈 비율이 1에 도달하며, 토크 펜듈럼 실험보다 훨씬 큰 간격에서의 측정이 가능하다.
• T < 0.1 K에서의 초유체 4He에서의 음향파 감쇠율은 예측된 ∝ T⁴ 의존성과 일치하며, 30 mK에서 Q ≈ 10⁷이다.
• 300 mK에서 막의 Q는 10⁷을 초과할 것으로 예상되며, 주로 지지대의 에너지 손실과 기판의 왜곡에 의해 제한된다.
• 30 mK에서 3He 농도 10⁻¹⁰ 목분율일 경우의 감쇠 시간은 막의 고유 Q와 유사하여 감지가 가능하다.
• 음향파 카시미르 힘은 전자기적 카시미르 힘 대비 약 10⁻⁶ 배로 억제되며, 이는 낮은 음향파 속도(c_ph/c ≈ 237 m/s / 3×10⁸ m/s) 때문이므로