[논문 리뷰] Precision Lattice Calculation of D and Ds decay constants

E. Follana|arXiv (Cornell University)|2007. 09. 28.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 미세한 MILC 게이지 격자에서 전체 해 쿼크 효과를 고려한 고도로 향상된 스태그러드 쿼크(HISQ)를 사용하여 D 및 Ds 메손의 붕괴 상수를 정밀하게 계산한 라티스 QCD 결과를 제시한다. 약 2%의 총 불확도를 달성하여 캐리얼 및 연속 근사가 정확하게 가능해져 fD = 208(4) MeV 및 fDs = 241(3) MeV를 도출하였으며, 실험 결과와 강한 일치를 보이며 이전 결과보다 정밀도가 향상되었다.

ABSTRACT

We present a determination of the decay constants of the $D$ and $D_s$ mesons from lattice QCD, each with a total error of about 2%, approximately a factor of three better than previous calculations. We have been able to achieve this through the use of a highly improved discretization of QCD for charm quarks, coupled to gauge configurations generated by the MILC collaboration that include the full effect of sea u, d, and s quarks. We have results for a range of u/d masses down to m_s/5 and three values of the lattice spacing, which allow us to perform accurate continuum and chiral extrapolations. We fix the charm quark mass to give the experimental value of the η_c mass, and then a stringent test of our approach is the fact that we obtain correct (and accurate) values for the mass of the D and D_s mesons. We compare f_D and f_{D_s} with f_K and f_π, and using experiment determine corresponding CKM elements with good precision.

연구 동기 및 목표

• 라티스 QCD를 사용하여 D 및 Ds 메손의 붕괴 상수를 2% 미만의 불확도로 결정하기.
• 은자 쿼크에 대해 HISQ 작용의 신뢰성을 시험하기 위해 실험적 D 및 Ds 질량과 ηc 질량을 재현하기.
• 실험적 렙톤 붕괴 비율과의 비교를 통해 CKM 행렬 요소 Vcs 및 Vcd를 정밀하게 추출하기.
• 여러 격자 간격과 경량 쿼크 질량을 사용하여 통제 가능한 동시 캐리얼 및 연속 근사 수행하기.
• 미래의 B-메손 붕괴 상수 및 무거운 쿼크 질량 결정을 위한 기준 제공하기.

제안 방법

• 가성 쿼크에 대해 HISQ 작용을 사용하고 해 쿼크에 대해 ASQTAD 스태그러드 페르미온을 사용하며, 맛 위반을 줄이기 위해 네 번째 루트 기법을 적용한다.
• 세 개의 격자 간격과 ms/5까지 낮은 경량 쿼크 질량을 가진 미세한 MILC 게이지 구성으로, 연속 및 캐리얼 근사를 통제 가능하게 한다.
• 은자 쿼크 질량을 실험적 ηc 질량에 맞추어 고정함으로써 무거운 쿼크 영역에서의 일관성 확보.
• 제로 운동량에서 페시티브 스칼라 전류의 행렬 요소로부터 PCAC 관계를 적용해 붕괴 상수를 추출한다.
• mπ² 및 a² 항을 포함한 피팅 형식을 사용하여 이산화 및 캐리얼 근사 오차를 통제하는 동시 캐리얼 및 연속 근사 수행.
• 실험적 렙톤 붕괴 비율과 계산된 fP 값들을 사용하여 고정밀도로 CKM 행렬 요소를 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 미세 격자에서 고도로 향상된 상대론적 쿼크 작용(HISQ)이 D 및 Ds 붕괴 상수의 불확도를 2% 이내로 줄일 수 있는가?
• RQ2 은자 쿼크 질량을 ηc 질량에 맞춘 라티스 QCD 계산이 D, Ds 및 ηc 메손의 실험적 질량을 재현하는가?
• RQ3 계산된 붕괴 상수 fD 및 fDs는 실험적 렙톤 붕괴 비율과 어느 정도 일치하는가? CKM 행렬 요소에 대해 어떤 정밀도를 달성할 수 있는가?
• RQ4 라티스 계산은 Ds 및 D 메손 간, 그리고 Bs 및 B 메손 간의 결합 에너지 차이를 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ5 치탈 퍼티urbation 이론 예측을 시험하기에 충분한 정밀도로 fDs/fD 비율을 계산할 수 있는가?

주요 결과

• fD 및 fDs에 대해 총 불확도 약 2%를 달성하여 이전 라티스 결과보다 약 3배 향상된 성과를 거두었다.
• 계산된 fD = 208(4) MeV 및 fDs = 241(3) MeV는 실험 측정치와 우수한 일치를 보이며, 유니타리티 제약 조건과도 잘 부합된다.
• 비율 fDs/fD = 1.162(9)는 이전 라티스 결과보다 4~5배 더 정밀하며, 치탈 퍼티urbation 이론의 예측과 일치한다.
• 이중 비율 (fDs/fD)/(fK/fπ) = 0.977(10)은 치탈 퍼티urbation 이론의 예상치인 근접한 1과 일치한다.
• 결합 에너지 차이 (2mDs − mηc)/(2mD − mηc) = 1.249(14)는 실험값 1.260(2)와 일치하며, 정확한 재현을 보였다.
• 실험적 붕괴 분율과 계산된 fDs 및 fD를 사용하여 Vcs = 1.07(1)(7)을 도출하였으며, PDG의 0.96(9) 값보다 향상된 정밀도를 확보하였다.