[논문 리뷰] Private Information Retrieval from MDS Array Codes with (Near-) Optimal Repair Bandwidth.

Jie Li, David Karpuk외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 23.

Advanced Data Storage Technologies참고 문헌 31인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 MDS 어레이 코드를 사용하는 새로운 비밀정보검색(PIR) 프로토콜을 제안하며, (근사-)최적의 수리 대역폭과 낮은 서브패킷화 수준을 확보하면서도 용량을 달성하는 성능을 보인다. 기존의 MSR-코드 기반 서버에서의 PIR 체계를 일반화하여, 실용적인 스토리지 및 수리 효율성을 갖춘 이진 필드에서 효율적이고 비밀보장된 데이터 검색을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Private information retrieval (PIR) is the problem of privately retrieving one out of $M$ original files from $N$ severs, i.e., each individual server learns nothing about the file that the user is requesting. Usually, the $M$ files are replicated or encoded by a maximum distance separable (MDS) code and then stored across the $N$ servers. Compared to mere replication, MDS coded servers can significantly reduce the storage overhead. Particularly, PIR from minimum storage regenerating (MSR) coded servers can simultaneously reduce the repair bandwidth when repairing failed servers. Existing PIR schemes from MSR coded servers either require large sub-packetization levels or are not capacity-achieving. In this paper, a PIR protocol from MDS array codes is proposed, subsuming PIR from MSR coded servers as a special case. Particularly, the case of non-colluding, honest-but-curious servers is considered. The average retrieval rate of the new PIR protocol achieves the capacity of PIR from MDS/MSR coded servers. By choosing different MDS array codes, the new PIR protocol can have some advantages when compared with existing protocols, e.g., 1) small sub-packetization, 2) (near-) optimal repair bandwidth, 3) implementable over the binary field $\mathbf{F}_2$.

연구 동기 및 목표

• MDS-코드 기반 서버에서 정보이론적 용량을 달성하는 PIR 프로토콜을 설계하는 것.
• 기존의 MSR 코드 기반 PIR 체계에 비해 서브패킷화 수준을 낮추는 것.
• PIR 프레임워크 내에서 서버 장애 복구 시 (근사-)최적의 수리 대역폭을 확보하는 것.
• 이중 필드 F₂에서의 구현을 가능하게 하여 실용적인 구현 가능성을 높이는 것.
• 이전의 MSR-코드 기반 PIR 체계를 하나의 MDS 어레이 코드 프레임워크 안에서 통합하고 일반화하는 것.

제안 방법

• 프로토콜은 MDS 어레이 코드를 사용해 N개의 서버에 M개의 파일을 저장하며, 기밀 보장을 갖춘 효율적인 데이터 검색을 가능하게 한다.
• MDS 어레이 코드의 구조를 활용해 각 서버가 요청된 파일에 대해 아무 정보도 알 수 없도록 쿼리 패턴을 설계한다.
• 쿼리 설계를 코드의 수리 특성과 일치시켜 검색률을 최적화함으로써 용량 달성 성능를 확보한다.
• MDS 어레이 코드의 수리 효율성을 활용해 실패한 서버의 복구에 최소한의 대역폭을 사용한다.
• 적절한 MDS 어레이 코드를 선택함으로써 서브패킷화 수준을 낮추고 이중 필드 호환성을 확보한다.
• 기존의 MSR 기반 PIR 체계를 일반화하여, 코드가 MSR 코드일 경우 특수한 경우로 포함시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MDS 어레이 코드 기반 PIR 프로토콜이 MDS/MSR-코드 기반 서버에서 정보이론적 용량을 달성할 수 있는가?
• RQ2 PIR 시스템에서 (근사-)최적의 수리 대역폭을 유지하면서 서브패킷화를 어떻게 줄일 수 있는가?
• RQ3 MDS 어레이 코드를 사용해 이중 필드 F₂에서 PIR를 효율적으로 구현할 수 있는가?
• RQ4 MDS 어레이 코드의 코드 구조와 PIR에서 달성 가능한 검색률 및 수리 효율성 간의 관계는 무엇인가?
• RQ5 제안된 프로토콜은 기존의 MSR 기반 PIR 체계를 어떻게 일반화하고 향상시키는가?

주요 결과

• 제안된 PIR 프로토콜은 MDS-코드 기반 서버에서 정보이론적 용량을 달성한다.
• 프로토콜은 (근사-)최적의 수리 대역폭을 제공하여 서버 수리 시스템의 내구성과 효율성을 크게 향상시킨다.
• 기존의 MSR 코드 기반 PIR 체계에 비해 서브패킷화 수준이 상당히 감소한다.
• 프로토콜은 이중 필드 F₂에서 실행 가능하므로, 이중 스토리지 시스템에서의 실용적 구현을 가능하게 한다.
• 기존의 MSR-코드 기반 PIR 프로토콜을 통합하고 일반화하여, 더 넓은 MDS 어레이 코드 프레임워크 내에서 통일된 체계를 제공한다.
• 다양한 MDS 어레이 코드를 선택함으로써 서브패킷화 수준, 수리 대역폭, 필드 크기 간의 균형을 조정할 수 있다.