[논문 리뷰] Probing the transverse spin of quarks in deep inelastic scattering

Alessandro Bacchetta|arXiv (Cornell University)|2002. 12. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 159인용 수 14

한 줄 요약

이 학위논문은 깊이 있는 비탄성 산란에서의 횡방향 스핀에 의존하는 비대칭성을 분석하여 쿼크의 횡방향 분포를 탐구하기 위한 형식을 개발한다. 특히 이중 쿼터론 분열 함수에서 $p$-파와 $s$-$p$ 간섭 기여를 구별한다. 상관 함수와 스핀 헬리시티 매트릭스 형식 간의 연결을 수립하고, 양성도 경계를 유도하며, 단일 스핀 비대칭성에서 횡방향 분포를 추출하기 위한 프레임워크를 제공한다. 향후 $e^+e^-$ 결합 및 Drell-Yan 측정에 대한 함의를 포함한다.

ABSTRACT

To identify some way to measure the quark transversity, this thesis analyzes one-particle and two-particle inclusive deep inelastic scattering, where one and two of the outgoing hadrons are detected in coincidence with the electron. It is shown that transversity can be measured in the above processes, in connection with three different fragmentation functions: the first one requires the observation of an unpolarized final state hadron with transverse momentum (Collins function), the second requires the observation of the interference between the s- and p-wave production of two hadrons, the third requires the observation of pure p-wave two-hadron production, or equivalently of a spin-one resonance. All these fragmentation functions fall in the category of T-odd fragmentation functions: they require the presence of final state interactions, or else they are forbidden by time-reversal invariance. The last part of the thesis looks at the possibility of modeling this kind of fragmentation functions and investigates whether they can be large enough to allow the extraction of transversity.

연구 동기 및 목표

• 깊이 있는 비탄성 산란에서의 스핀 비대칭성을 통해 양성자 내 쿼크의 횡방향 스핀 구조를 탐구하기 위한 형식을 개발하는 것.
• 단일 횡방향 스핀 비대칭성에서 $p$-파와 $s$-$p$ 간섭 기여를 구별하는 것. 이는 횡방향 분포 함수에 민감하다.
• 파트론 분포 및 분열 함수에 대해 상관 함수 형식과 헬리시티 매트릭스 접근법 간의 연결을 수립하는 것.
• 모델 계산의 일관성 검증을 위한 횡방향 및 스핀 1 분열 함수에 대한 양성도 경계를 도출하는 것.
• 향후 $e^+e^-$ 결합 및 Drell-Yan 과정에서의 이중 쿼터론 분열 함수 측정을 통해 횡방향 분포를 독립적으로 추출하기 위한 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 고에너지 과정에서의 쿼크 및 하드론 스피너 구조를 기술하기 위해 빛의 경로 양자화와 디랙 행렬의 와이어 표현을 사용한다.
• 주요 터치에서 스핀에 의존하는 분포 및 분열 함수를 기술하기 위해 상관 함수와 헬리시티 매트릭스 형식을 적용한다.
• 스핀 1 분열 함수를 도입하고, 이를 순수한 $p$-파 이중 쿼터론 분열 함수와 거의 정확히 일치시킴을 보여주며, 유일한 차이점은 관측 질량 의존성의 부재이다.
• 파트온의 횡방향 운동량을 포함한 스핀 1 레프토프로덕션의 완전한 1차 순서 단면적을 유도한다.
• 치랄 쿼크 모델에서 T-odd 분열 함수의 1-루프 계산을 수행하여 $s$-$p$ 간섭 및 $p$-파 기여를 추정한다.
• 기존 모델과 결과를 비교하고, 공명이 없는 비공명적 이중 π 생산에 대한 1-루프 보정의 중요성을 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 깊이 있는 비탄성 산란에서 단일 횡방향 스핀 비대칭성의 $p$-파 기여를 어떻게 분리하고 $s$-$p$ 간섭과 구별할 수 있는가?
• RQ2 스핀 1 분열 함수는 횡방향 성격을 탐구하는 데 어떤 역할을 하는가? 순수한 $p$-파 이중 쿼터론 분열 함수와의 관계는 어떠한가?
• RQ3 스핀 1 분열 함수의 형식은 횡방향 운동량이 있는 파트론 함수에 대해 헬리시티 매트릭스 접근법과 체계적으로 연결될 수 있는가?
• RQ4 횡방향 및 스핀 1 분열 함수에 대한 양성도 경계는 무엇이며, 모델 계산을 제약하기 위해 어떻게 활용될 수 있는가?
• RQ5 치랄 쿼크 모델에서의 1-루프 보정은 이중 쿼터론 분열에서 $s$-$p$ 간섭과 순수한 $p$-파 기여의 상대적 중요도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 단일 횡방향 스핀 비대칭성에서의 $p$-파 기여는 각도 적분을 거쳐도 0이 되지 않으며, 특히 스핀 1 공명이 존재할 경우 $s$-$p$ 간섭보다 지배적일 수 있다.
• 스핀 1 분열 함수가 순수한 $p$-파 이중 쿼터론 분열 함수와 거의 정확히 겹침을 보였으며, 관측 질량 의존성의 부재를 제외하고는 유사하다.
• 스핀 1 레프토프로덕션의 완전한 1차 순서 단면적을 유도하였으며, 이를 통해 파트온의 횡방향 운동량과 완전한 스핀 구조를 포함한다.
• 모든 고려된 분포 및 분열 함수에 대해 양성도 경계를 도출하였으며, 이는 모델 기반 추정치의 일관성 검증을 위한 기준이 된다.
• 1-루프 모델 계산 결과, 공명이 없더라도 $p$-파 기여가 여전히 유의미하게 유지됨을 보였으며, 예를 들어 $\rho^0$-매개의 $\to \rho^0 \to \rho^0$ 붕괴 체계에서 그러하다.
• 이 형식은 T-odd 분열 함수를 추정하는 일관된 프레임워크를 제공하며, 향후 $e^+e^-$ 결합에서 이중 쿼터론 쌍 생성에 의한 횡방향 분포의 독립적 추출을 뒷받침한다.