[논문 리뷰] Properties of Low-Lying Charmonium States in a Phenomenological Approach

Praveen P D’Souza, Antony Prakash Monteiro외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 30.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 콜롬브, 선형 금속, 그리고 인스탄톤 유도된 잠재력이 포함된 현상학적 비상대론적 쿼크 모델을 제안하여 저에너지 채론늄 상태의 질량과 붕괴 너비를 정확하게 예측한다. 인스탄톤 진공 효과에서 유도된 잠재력과 함께 변분 방법을 사용함으로써, 이 모델은 스펙트로스코픽 상태와 그들의 레프톤, 복사, 이광자, 이글루온 붕괴 비율에서 실험 데이터와 양호한 일치를 보이며, 붕괴율 계산에서 QCD 보정 인자들의 중요성을 입증한다.

ABSTRACT

We investigate the spectrum and decay rates of low lying charmonium states within the framework of the non relativistic quark model by employing a Coulomb like potential from the perturbative one gluon exchange and the linear confining potential along with the potential derived from instanton vacuum to account for the hyperfine mass splitting of charmonium states in variational approach. We predict radiative E1, M1, two-photon, leptonic and two-gluon decay rates of low lying charmonium states. An overall agreement is obtained with the experimental masses and decay widths.

연구 동기 및 목표

• 일관된 잠재력 모델을 개발하여 단일 매개변수 세트로 저에너지 채론늄 상태의 질량 스펙트럼과 붕괴 성질을 재현한다.
• 인스탄톤 유도 잠재력이 채론늄 상태의 초미세분열과 질량 분열을 생성하는 데 미치는 역할을 조사한다.
• 이론적 예측의 예측 능력을 시험하기 위해 $c\bar{c}$ 상태의 레프톤, 복사, 이광자, 이글루온 붕괴 너비를 계산한다.
• 정량적 실험 붕괴율과의 일치를 달성하기 위해 QCD 보정 인자가 얼마나 중요한지 평가한다.
• 특히 열린 채론 임계값 이하에서 라티스 QCD와 실험 데이터와의 비교를 통해 이론적 예측의 정확성을 평가한다.

제안 방법

• 해밀토니안은 운동 에너지와 콜롬브, 선형 금속, 그리고 인스탄톤에서 유도된 중심 잠재력의 조합으로 이루어진 잠재 에너지 항을 포함한다.
• 인스탄톤 잠재력은 인스탄톤 진공에서 유도되며, 큰 거리에서 선형적으로 증가하고 인스탄톤 크기 이상에서는趋로 한다.
• 변분 방법을 사용하여 $c\bar{c}$ 시스템의 슈뢰딩거 방정식을 풀어 에너지 고유값과 반경 방정식을 도출한다.
• 붕괴율은 레프톤, 이광자, 이글루온 붕괴에 대해 QCD 보정 인자를 포함한 반-로이엔-바이스코프 관계를 사용하여 계산된다.
• 모델은 감소된 질량 $\mu = \frac{m_c m_{\bar{c}}}{m_c + m_{\bar{c}}}$ 를 사용하며, 초미세분열을 고려하기 위해 스핀 의존 상호작용을 포함한다.
• 잠재력 형태는 실험 질량과 붕괴 너비에 적합하여 매개변수를 조정함으로써 알려진 스펙트로스코픽 데이터를 재현하도록 검증된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 인스탄톤 유도, 콜롬브, 선형 금속 잠재력이 포함된 현상학적 비상대론적 쿼크 모델이 저에너지 채론늄 상태의 질량을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 인스탄톤 잠재력이 채론늄 상태의 초미세분열과 질량 분열에 기여하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 QCD 보정 인자가 이론적 붕괴율과 실험 측정치 간의 일치를 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 예측된 붕괴 너비(레프톤, 복사, 이광자, 이글루온)가 $c\bar{c}$ 상태 전반에 걸쳐 실험 데이터와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 스핀 의존 상호작용(예: 스핀-스핀, 텐서)이 $^{3}S_{1}$ 와 $^{1}S_{0}$ 상태의 분열에 인스탄톤 잠재력에서 어떤 상대적 역할을 하는가?

주요 결과

• 모델은 $J/\psi$ 질량을 3096.9 MeV로 예측하여 실험 값 3096.916 MeV 와 뛰어난 일치를 보인다.
• $J/\psi$의 레프톤 붕괴 너비는 4.65 keV로 예측되었으며, 실험 값 $5.55 \pm 0.14$ keV 와 유사하다.
• $\eta_c(1S)$의 이광자 붕괴 너비는 6.89 keV로 예측되었으며, 실험 값 $7.2 \pm 0.7$ keV 와 일치한다.
• $\eta_c(1S)$의 이글루온 붕괴 너비는 27.61 MeV로 예측되었으며, 실험 값 $28.6 \pm 2.2$ MeV 와 일치한다.
• 모델은 인스탄톤 잠재력에서 기인한 스핀-스핀 상호작용이 초미세분열에 기여하는 정도가 중심 잠재력보다 약 10배 작다는 것을 보여주며, 미미한 기여를 한다.
• QCD 보정 인자를 포함하지 않으면 실험 데이터와의 상당한 이격이 발생하므로, 정확한 붕괴율 예측을 위해서는 QCD 보정 인자가 필수적이다.