[논문 리뷰] Protograph-Based Low-Density Parity-Check Hadamard Codes

Peng-Wei Zhang, Francis C. M. Lau외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 16.

Error Correcting Code Techniques참고 문헌 47인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 프로토그래프 기반 LDPC 코드 구조의 체크 노드에 헤이지드 제약 조건을 적용하고 구조를 리프팅하여 프로토그래프 기반 LDPC-헤이지드(PLDPC-헤이지드) 코드를 제안한다. 이로 인해 -1.53 dB에서 -1.42 dB의 디코딩 임계치를 달성하며, 비율 0.003에서 최대 0.16 dB 이내의 갭을 가지며 샤논 한계에 근접한 성능을 달성한다. 이는 도식적도 1인 노드와 희박화된 노드를 고려한 수정된 PEXIT 알고리즘을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a new method to design low-density parity-check Hadamard (LDPC-Hadamard) codes, a type of ultimate-Shannon-limit approaching channel codes. The technique is based on applying Hadamard constraints to the check nodes in a generalized protograph-based LDPC code, followed by lifting the generalized protograph. We name the codes formed protograph-based LDPC Hadamard (PLDPC-Hadamard) codes. We also propose a modified Protograph Extrinsic Information Transfer (PEXIT) algorithm for analyzing and optimizing PLDPC-Hadamard code designs. The proposed algorithm further allows the analysis of PLDPC-Hadamard codes with degree-1 and/or punctured nodes. We find codes with decoding thresholds ranging from -1.53 dB to -1.42 dB. At a BER of 1e-5, the gaps of our codes to the ultimate-Shannon-limit range from 0.40 dB (for rate = 0.0494) to 0.16 dB (for rate = 0.003). Moreover, the error performance of our codes is comparable to that of the traditional LDPC-Hadamard codes. Finally, the BER performances of our codes after puncturing are simulated and compared.

연구 동기 및 목표

• 최종 샤논 한계에 근접하는 저밀도 부호검사 행렬 헤이지드 코드를 설계하기 위해.
• 기존 LDPC-헤이지드 코드의 인코딩 복잡도 및 하드웨어 효율성 측면에서의 한계를 해결하기 위해.
• 도식 수가 1이거나 희박화된 변수 노드를 가진 PLDPC-헤이지드 코드를 분석할 수 있는 수정된 PEXIT 알고리즘을 개발하기 위해.
• 가우시안 백색 잡음(AWGN) 채널에서 near-capacity 성능을 달성하기 위해 코드 설계를 최적화하기 위해.

제안 방법

• 일반화된 프로토그래프 기반 LDPC 코드 구조 내의 체크 노드에 헤이지드 제약 조건을 적용하기 위해.
• 일반화된 프로토그래프를 리프팅하여 하드웨어 효율성이 향상된 구조적, 준순환 LDPC 코드를 생성하기 위해.
• 도식 수가 1이거나 희박화된 노드를 가진 코드를 분석하고 최적화하기 위해 수정된 프로토그래프 외부 정보 전달(PEXIT) 알고리즘을 제안하기 위해.
• 밀도 진동 및 EXIT 차트 기법을 사용하여 디코딩 수렴도를 예측하고 도식 분포를 최적화하기 위해.
• 낮은 디코딩 임계치를 달성하기 위해 특정한 변수 노드 및 체크 노드 도식 분포를 가진 코드를 설계하기 위해.
• 비율 조정 가능한 시스템에서의 실용성 평가를 위해 희박화 후 오류 성능을 시뮬레이션하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프로토그래프 기반 설계 기법이 LDPC-헤이지드 코드에 효과적으로 확장되어 샤논 한계에 근접한 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ2 PEXIT 분석 프레임워크는 프로토그래프 기반 LDPC 코드에서 도식 수가 1이거나 희박화된 노드를 다룰 수 있도록 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ3 제안된 PLDPC-헤이지드 코드의 이론적 디코딩 임계치 성능은 다양한 코드 비율에서 어떻게 되는가?
• RQ4 목표 BER 10^-5에서 제안된 코드의 오류 성능은 기존 LDPC-헤이지드 코드와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 다양한 코드 비율에서 최종 샤논 한계까지의 성능 갭은 얼마인가?

주요 결과

• 제안된 PLDPC-헤이지드 코드는 다양한 코드 비율에서 -1.53 dB에서 -1.42 dB의 디코딩 임계치를 달성한다.
• 비트 오류율(BER)이 10^-5일 때, 최종 샤논 한계까지의 갭은 비율 0.0494에서는 0.40 dB에서 비율 0.003에서는 0.16 dB 사이로 변동한다.
• 제안된 코드의 오류 성능는 기존 LDPC-헤이지드 코드와 유사하여 그 효과성을 검증한다.
• 수정된 PEXIT 알고리즘이 도식 수가 1이거나 희박화된 노드를 가진 코드의 분석과 최적화를 성공적으로 가능하게 하여 이전에는 다루기 어려웠던 문제를 해결한다.
• 시뮬레이션 결과, 제안된 코드의 희박화된 버전이 강력한 오류 성능을 유지함을 확인하여 비율 조정 가능한 시스템에서의 활용 가능성을 뒷받침한다.
• 제안된 코드는 비구조적 LDPC 코드에 비해 인코딩 복잡도가 크게 감소한 채로 near-capacity 성능을 보여준다.