[논문 리뷰] QCD Corrections to B -> X_{d,s} nu nubar, B_{d,s} -> l^+l^-, K -> pi nu nubar and K_L -> mu^+ mu^- in the MSSM

Christoph Bobeth, Andrzej J. Buras외 2명|arXiv (Cornell University)|2001. 12. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 113인용 수 71

한 줄 요약

이 논문은 최소 초대칭 표준모형(MSSM) 내에서 빈도수 낮은 B 및 케이온 붕괴—B → X_{d,s}νν̄, B_d,s → l+l−, K → πνν̄, 그리고 K_L → μ+μ−—에 대한 QCD 보정을 처음으로 계산한다. 이는 표준모형을 초월하는 새로운 연산자들을 포함한다. 결과적으로 QCD 보정은 붕괴 분율의 규범화 스케일 의존도를 크게 감소시키며, 특히 새로운 연산자가 B → μ+μ− 붕괴에서 지배적인 큰 tan β 영역에서 두드러진다. 반면 케이온 붕괴에서는 이러한 보정이 무시할 수 있다.

ABSTRACT

We compute for the first time QCD corrections to the rare decays B -> X_{d,s} nu nubar, B_{d,s} -> l^+ l^-, K -> pi nu nubar and K_L -> mu^+ mu^-, where l=e or mu, in the context of a supersymmetric extension of the Standard Model (SM) with minimal flavour violation and new operators, in addition to those present in the SM. Assuming that the gluino is heavy, we consider an effective theory which consists of charged and neutral Higgs particles, charginos and squarks. We evaluate the QCD corrections to box and Z^0-penguin diagrams with top-quark, charged Higgs boson, chargino and squark exchanges, as well as to neutral Higgs boson penguin diagrams. We provide a compendium of analytic formulae for the Wilson coefficients, which are valid for arbitrary values of tan(beta) (the ratio of the vacuum expectation values of the two Higgs fields) except for the case of the neutral Higgs-boson contributions. These contributions have been obtained at large tan(beta), which may compensate for the inevitable suppression by the masses of the light leptons in decays based on the b -> s (d) l^+ l^- transition. We investigate the dependence of the various branching ratios on the renormalization scale mu, which is the main theoretical uncertainty in the short-distance calculation. We find that the mu dependence of the branching ratios is considerably reduced once the QCD corrections are taken into account. The contributions of new operators are found to be dominant at large tan(beta) in B_{d,s} -> mu^+ mu^- while they are subleading in B -> X_{d,s} nu nubar and completely negligible in kaon decays.

연구 동기 및 목표

• MSSM 내에서 표준모형을 초월하는 새로운 연산자를 포함한 빈도수 낮은 B 및 케이온 붕괴에 대한 QCD 보정을 계산한다.
• 단거리 계산에서 지배적인 이론적 불확실성인 규범화 스케일 의존도를 줄인다.
• 낮은 (2 ≤ tan β ≤ 5) 및 높은 (40 ≤ tan β ≤ 60) tan β 영역에서 새로운 연산자와 QCD 보정이 붕괴 분율에 미치는 영향을 조사한다.
• 임의의 tan β에서 유효한 윌슨 계수에 대한 해석적 공식을 제공하며, 중성 힉스 기여는 제외하고는 모두 해당한다. 다만 중성 힉스 기여는 큰 tan β에서 처리된다.
• 이 붕괴들이 향후 B 및 K 물리 실험에서 이론적으로 청소된 상태이자 새로운 물리 현상에 민감하므로, 이들의 현상학적 중요성을 평가한다.

제안 방법

• 무거운 글루아이노를 가정하여, 전하를 띤 및 중성 힉스, 카이린오, 스쿼크를 포함한 효과적인 장이론을 구성한다.
• 톱 쿼크, 전하를 띤 힉스, 카이린오, 스쿼크를 포함한 박스 및 Z⁰-펜그린 도형에 대한 QCD 보정을 계산한다.
• 중성 힉스 펜그린 도형에 대한 QCD 보정을 평가하며, 이러한 기여가 증폭되는 큰 tan β 영역에 집중한다.
• αs에 대해 다음 차수 보정까지의 윌슨 계수에 대한 해석적 표현을 유도하며, 임의의 tan β에서 유효하다 (중성 힉스 항목은 제외).
• 다이로그함수와 로그항을 포함한 루프 함수와 그 QCD 보정을 기계적 기호 대수를 사용해 계산한다.
• 최소의 맛 불변성 가정 하에 수치 분석을 수행하며, 낮은 및 높은 tan β 영역 간의 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QCD 보정은 MSSM 내에서 빈도수 낮은 B 및 케이온 붕괴의 붕괴 분율에 대한 규범화 스케일 의존도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 표준모형을 초월하는 새로운 연산자가 B → X_{d,s}νν̄, B_d,s → l+l−, K → πνν̄, K_L → μ+μ−의 붕괴 분율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 새로운 연산자의 기여는 특히 큰 tan β 영역에서 tan β에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 QCD 보정은 이러한 빈도수 낮은 붕괴 모드에서 스케일 의존도에 기인한 이론적 불확실성을 어느 정도 억제하는가?
• RQ5 중성 힉스 보손의 기여는 이 붕괴들에서 의미 있는가, 그리고 어떤 조건에서 그러한가?

주요 결과

• QCD 보정은 붕괴 분율의 규범화 스케일 의존도를 크게 감소시키며, 특히 MSSM의 맥락에서 두드러진다.
• 큰 tan β 영역(40 ≤ tan β ≤ 60)에서, 새로운 연산자가 B_d,s → μ+μ−의 진폭을 지배적으로 만들며, 이로 인해 수량급 증폭이 가능하다.
• B → X_{d,s}νν̄에서, 새로운 연산자 기여는 tan β에 의해 증폭되지만, 경량 쿼크 질량에 의한 억제로 여전히 보조 기여로 남아 있다.
• 케이온 붕괴(K → πνν̄ 및 K_L → μ+μ−)에서는 큰 tan β에서도 새로운 연산자 기여가 완전히 무시할 수 있다.
• 중성 힉스 보손 기여는 오직 큰 tan β에서만 크며, 이는 큰 tan β 근사에서 처리되며, b → s(d)l+l− 전이에서 렙톤 질량 억제를 상쇄한다.
• 윌슨 계수에 대한 해석적 공식은 중성 힉스 기여를 제외하고는 임의의 tan β에서 유효하며, 중성 힉스 기여는 큰 tan β 근사에서 계산된다.