[논문 리뷰] Supersymmetric contributions to rare kaon decays: beyond the single mass-insertion approximation

Gilberto Colangelo, Gino Isidori|arXiv (Cornell University)|1998. 08. 31.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 67

한 줄 요약

이 논문은 스쿼크 질량 행렬의 비대칭 요소에 대해 두 번째 차수까지 확장된 질량 삽입 근사법을 적용하여 희귀 케이온 붕괴, 특히 $K\to\pi\nu\bar{\nu}$ 및 $K_L\to\pi^0 e^+e^-$에 대한 초대칭 기여를 재평가한다. 기존에 忽略된 두 번째 차수 항들—특히 이중 $\tilde{u}_L$-$\tilde{u}_R$ 혼합—은 분해율을 최대 두 개의 지수만큼 증가시킬 수 있으며, 이는 맛 변화 중성미가를 통한 새로운 물리 현상에 대한 모형에 의존하지 않는 중요한 신호를 제공한다.

ABSTRACT

We analyze the contributions to rare kaon decays mediated by flavor-changing Z-penguin diagrams in a generic low-energy supersymmetric extension of the Standard Model. In order to perform a model-independent analysis we expand the squark mass matrices around the diagonal, following the so called mass-insertion approximation. We argue that in the present case it is necessary to go up to the second order in this expansion to take into account all possible large effects. The current bounds on such second-order term, which was neglected in previous analyses, are discussed in detail and the corresponding upper bounds for the rare kaon decay rates are derived. As a result, we show that supersymmetric effects could lead to large enhancements of K -> pi nu{\bar nu} and K_L -> pi^0 e^+ e^- branching ratios.

연구 동기 및 목표

• 단일 질량 삽입 근사법(MIA)을 초월하여, 고차항 효과를 忽略한 바 있는 초대칭 기여를 희귀 케이온 붕괴에 대해 재분석한다.
• 특히 $\tilde{u}_L$-$\tilde{u}_R$ 혼합을 포함한 업 스쿼크 영역에서의 두 번째 차수 질량 삽입 항의 영향을 식별하고 정량화한다.
• 기존에 忽略된 이러한 항들이 $K\to\pi\nu\bar{\nu}$ 및 $K_L\to\pi^0 e^+e^-$ 분해율에 큰 증폭 효과를 줄 수 있는지 평가한다.
• 기존의 $K^0$-$\bar{K}^0$ 혼합 및 기타 FCNC 과정에 의한 제약 조건을 활용하여 두 번째 차수의 LR 혼합 항에 대한 현상학적 제약 조건을 유도한다.
• 현재 및 향후 진행 중인 희귀 케이온 붕괴 실험에서 이러한 효과를 관측할 수 있는 잠재성을 평가한다.

제안 방법

• 비대칭 요소에 대해 대각선 주위로 스쿼크 질량 행렬을 두 번째 차수까지 전개하는 체계적 섭동 방법을 사용한다.
• Z\bar{s}d 효과적 보어의 기여로 채르지노–업 스쿼크 및 글루ино–스쿼크 기여를 포함하며, 특히 SU(2)_L 대칭 깨짐 항목에 중점을 둔다.
• 기존에 忽略된 항들을 포함한 두 번째 차수까지 확장된 질량 삽입 근사법을 사용한다. 예를 들어 $(M^2_U)_{s_L t_R}(M^2_U)_{t_R d_L}/M_S^4$와 같은 항들이 포함된다.
• 특히 $K^0$-$\bar{K}^0$ 혼합 제약 조건으로부터 유도된 이론적 및 현상학적 제약 조건을 수치적으로 분석한다.
• 표준모형의 주요 차수 진동수 진폭과 새로운 SUSY 기여를 비교하며, $\lambda_t m_t^2/m_W^2$ 증폭 효과가 두 번째 차수 질량 삽입 항으로 대체됨을 확인한다.
• 톱 쿼크 및 채르지노/스쿼크를 포함하는 1-loop 진폭을 계산하기 위해 $C(x)$, $H(x)$, $j(x)$, $k(x)$, $l(x)$와 같은 루프 함수를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 업 스쿼크 영역에서의 두 번째 차수 질량 삽입 항은 표준모형을 초월하여 희귀 케이온 붕괴 비율을 크게 증가시킬 수 있는가?
• RQ2 왜 단일 질량 삽입 근사법은 Z-펜타곤으로 유도되는 $\Delta F=1$ 과정에서 큰 초대칭 효과를 포괄하지 못하는가?
• RQ3 두 번째 차수 $\tilde{u}_L$-$\tilde{u}_R$ 혼합 항에 대한 현상학적 제약 조건은 무엇이며, 이는 희귀 붕괴 분해율을 어떻게 제약하는가?
• RQ4 $K\to\pi\nu\bar{\nu}$ 붕괴에서 채르지노–업 스쿼크 도형의 기여는 글루ино–스쿼크 또는 중성미노–스쿼크 도형의 기여와 비교해 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ5 현재 및 향후 예정된 실험들은 이러한 두 번째 차수의 SUSY 효과를 희귀 케이온 붕괴에서 관측하거나 제약할 수 있는가?

주요 결과

• 기존에 忽略된 두 번째 차수 질량 삽입 항 $(M^2_U)_{s_L t_R}(M^2_U)_{t_R d_L}/M_S^4$는 $Z\bar{s}d$ 효과적 보어를 크게 증폭시킬 수 있다.
• 이 항은 CKM 요인에 의해 억제되지 않으며, $K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$ 분해율을 표준모형 예측 대비 최대 한 차수만큼 증가시킬 수 있다.
• $K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu}$ 붕괴 비율은 동일한 두 번째 차수 기여로 인해 최대 두 개의 지수만큼 증가할 수 있다.
• $K_L\to\pi^0 e^+e^-$ 붕괴 비율 역시 최대 두 개의 지수만큼 증가할 수 있으며, 이는 새로운 물리 현상을 민감하게 탐지할 수 있는 수단이 된다.
• 이러한 희귀 붕괴에 대해 $K^0$-$\bar{K}^0$ 혼합을 포함하는 초대칭 상자 도형은 무시할 만큼 작으며, 강력한 제약 조건에 의해 크게 억제되어 $\Delta F=1$ 진폭에 기여하지 못한다.
• KTeV 및 KLOE 실험의 현재 실험 감도는 향후 몇 년 내로 이러한 두 번째 차수의 SUSY 효과를 탐지하거나 제약할 수 있을 것으로 예상된다.