[논문 리뷰] Long Distance Contribution to $K^+ ightarrow \pi^+ u \bar u$

Ming Lü, Mark B. Wise|arXiv (Cornell University)|1994. 01. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 초순수 이론을 사용하여 희귀 붕괴 $K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$의 장거리 기여를 추정하며, 그 기여가 $m_c^2$에 비례하는 단거리 앰플리튜드의 몇 퍼센트 미만임을 밝혀낸다. 큰 $N_c$ 근사에서, $W$ 및 $Z^0$ 교환 도형에 의한 주요 장거리 기여는 정확히 0이 된다.

ABSTRACT

We estimate the long distance contribution to the $K^+ ightarrow \pi^+ u \bar u$ decay amplitude using chiral perturbation theory. We find that it is likely to be less than a few percent of the part of the short distance contribution proportional to the square of the charm quark mass. In the large $N_c$ limit the leading (in chiral perturbation theory) long distance contribution to $K^+ ightarrow \pi^+ u \bar u$ from Feynman diagrams with a $W$ and $Z^0$ vanishes.

연구 동기 및 목표

• 단거리 표준모형 앰플리튜드를 초월한 $K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ 붕괴의 장거리 기여를 정량화하는 것.
• 이 붕괴에서 $W$ 및 $Z^0$ 보손 교환의 장거리 효과 생성 역할을 평가하는 것.
• 특정 도형이 상쇄되는 큰 $N_c$ 근사에서 이러한 기여의 행동을 평가하는 것.

제안 방법

• 저에너지에서 $K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$의 장거리 앰플리튜드를 계산하기 위해 초순수 이론이 적용된다.
• 쿼크 루프에 연결된 $W$ 및 $Z^0$ 보손을 포함한 파인먼 도형이 초순수 프레임워크 내에서 평가된다.
• 주요 순서 장거리 기여의 구조를 분석하기 위해 큰 $N_c$ 근사가 사용된다.
• 앰플리튜드는 단거리 및 장거리 부분으로 분해되며, 후자는 초순수 차수 계수를 통해 고립된다.
• 초순수 대칭 제약 조건을 사용하여, $m_c^2$에 비례하는 단거리 항에 대한 기여가 추정된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장거리 기여가 $m_c^2$에 비례하는 단거리 앰플리튜드에 비해 어느 정도 크기인가?
• RQ2 $W$ 및 $Z^0$ 교환 도형이 이 붕괴의 장거리 앰플리튜드에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 큰 $N_c$ 근사에서 $W$ 및 $Z^0$ 교환에 의한 주요 장거리 기여는 억제되거나 제거되는가?

주요 결과

• $K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$의 장거리 기여는 $m_c^2$에 비례하는 단거리 앰플리튜드의 몇 퍼센트 미만으로 추정된다.
• 큰 $N_c$ 근사에서, $W$ 및 $Z^0$ 교환 도형에 의한 주요 장거리 기여는 대칭 제약 조건으로 인해 정확히 0이 된다.
• 억제 효과는 큰 $N_c$ 근사에서 $W$ 및 $Z^0$ 보손을 포함한 도형의 상쇄로 인해 발생한다.
• 결과는 장거리 효과가 초순수 대칭과 큰 $N_c$ 근사의 양쪽 모두에 의해 매우 강하게 제약받음을 시사한다.
• 분석 결과, $m_c^2$에 비례하는 항에 대한 $K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$의 주요 기여는 여전히 단거리 프레임워크 내에 있음을 확인한다.