[논문 리뷰] QCD equation of state matched to lattice data and exhibiting a critical point singularity

Paolo Parotto, Marcus Bluhm외 7명|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 14.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 레이티스 QCD 데이터와 일치하는 O(μ⁴_B)까지의 QCD 상태방정식 가족을 구축하며, RHIC의 Beam Energy Scan II(BES-II) 범위 내에 위치한 3D 이징 모델 보편성 클래스의 임계점도 포함한다. 비보편적 변수를 통해 이징 모델의 보편적 스케일링 행동을 QCD에 매핑함으로써, 모델은 정확한 임계 특이성을 포착하고, 임계점의 위치를 직접 BES-II 데이터와 비교할 수 있는 변동 관측량을 포함한 유체역학 시뮬레이션을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We construct a family of equations of state for QCD in the temperature range 30 MeV $\leq T\leq$ 800 MeV and in the chemical potential range $0\leq \mu_B \leq$ 450 MeV. These equations of state match available lattice QCD results up to $\mathcal{O}(\mu_B^4)$ and in each of them we place a critical point in the 3D Ising model universality class. The position of this critical point can be chosen in the range of chemical potentials covered by the second Beam Energy Scan at RHIC. We discuss possible choices for the free parameters, which arise from mapping the Ising model onto QCD. Our results for the pressure, entropy density, baryon density, energy density and speed of sound can be used as inputs in the hydrodynamical simulations of the fireball created in heavy ion collisions. We also show our result for the second cumulant of the baryon number in thermal equilibrium, displaying its divergence at the critical point. In the future, comparisons between RHIC data and the output of the hydrodynamic simulations, including calculations of fluctuation observables, built upon the model equations of state that we have constructed may be used to locate the critical point in the QCD phase diagram, if there is one to be found.

연구 동기 및 목표

• 3D 이징 보편성 클래스의 임계점 특이성을 포함하는 QCD 상태방정식의 가족을 개발하기 위해.
• 유한한 비량 화학적 포텐셜에서 O(μ⁴_B)까지 레이티스 QCD 결과와의 일치를 보장하기 위해.
• BES-II 실험 데이터와의 비교를 위해 임계점 효과를 포함한 중입자 충돌의 유체역학 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 임계점의 위치를 실험적 변동 관측량과 모델 예측을 비교하여 제약할 수 있는 매개변수 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• BES-II에서 접근 가능한 영역 내의 (μ_B, T) 평면에서 임계점 위치를 선택하기 위해.
• 임계점 근처의 3D 이징 모델 보편적 스케일링 행동에 대한 매개변수화를 사용하기 위해.
• 비보편적 변수 변환을 통해 이징 모델의 열역학을 QCD에 매핑하기 위해.
• 이징 모델 스케일링 함수를 사용하여 압력과 그 도함수의 임계 기여를 O(μ⁴_B)까지 계산하기 위해.
• μ_B = 0에서의 레이티스 QCD 결과와 임계 기여를 조합하여 전체 상태방정식을 재구성하며, 연속성과 올바른 특이성 행동을 보장하기 위해.
• 임계점에서 두 번째 비량 수의 누적량이 발산함을 보여줌으로써 모델을 검증하기 위해, 이는 보편적 임계 행동과 일치한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 O(μ⁴_B)까지의 레이티스 QCD 데이터와 일치하면서도 3D 이징 보편성 클래스의 임계점을 포함하는 QCD 상태방정식을 구성할 수 있는가?
• RQ2 RHIC의 BES-II 프로그램에서 접근 가능한 범위 내에서 QCD 상도에서 임계점은 어디에 놓일 수 있는가?
• RQ3 3D 이징 모델의 보편적 스케일링 행동을 QCD 열역학에 일관되게 매핑하여 정확한 임계 특이성을 재현할 수 있는가?
• RQ4 임계점은 열역학적 평형 상태에서 비량 수의 두 번째 누적량과 같은 변동 관측량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 모델 프레임워크를 사용하여 BES-II 데이터와의 유체역학 시뮬레이션 비교를 통해 QCD 임계점의 위치를 제약할 수 있는가?

주요 결과

• 구성된 상태방정식은 비량 화학적 포텐셜이 0일 때 레이티스 QCD 결과의 압력과 그 도함수를 O(μ⁴_B)까지 정확히 재현한다.
• 모델은 BES-II 접근 가능한 영역 내에서 위치를 조절할 수 있는 3D 이징 보편성 클래스의 임계점을 성공적으로 포함한다.
• 보편적 스케일링 법칙에 따라 임계점에서 비량 수의 두 번째 누적량이 발산함을 확인하여, 정확한 임계 특이성이 확보된다.
• 모델은 (μ_B, T) 평면 전역에서 압력, 엔트로피 밀도, 에너지 밀도, 비량 밀도, 음속 등의 열역학적 양을 일관되게 계산할 수 있는 프레임워크를 제공한다.
• 모델은 향후 임계점 효과를 포함한 유체역학 시뮬레이션을 가능하게 하여, 직접적으로 BES-II 데이터와의 비교를 통해 임계점의 매개변수를 제약할 수 있다.
• 이징 변수와 QCD 좌표 간의 매개변수 맵핑은 자유 매개변수를 포함하며, 이 중 임계점의 (μ_B, T) 위치는 실험 데이터에 의해 제약될 수 있다.