[논문 리뷰] Quantum and classical aspects of scalar and vector fields around black holes

Mengjie Wang|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 02.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 17인용 수 12

한 줄 요약

이 학위논문은 비틀림이 없는 및 반데시타-시공간에서 블랙홀 주위의 스칼라 및 벡터(프로카 및 맥스웰) 장의 양자적 및 고전적 성질을 조사한다. 고차원 장 방정식의 수치적 해를 이용하여, 질량이 있는 벡터 장에서의 횡파 성분에 대한 첫 번째 정밀한 연구를 수행하고, 레이스너-노르트스트롬 블랙홀에서 전하를 띤 프로카 장에 대해 임의로 오래 지속되는 준결합 상태를 발견한다. 반데시타 시공간에서는 모든 각운동량 ℓ에 대해 초반사 불안정성을 규명하고, 벡터 털이 있는 블랙홀로 이어질 수 있는 새로운 쿼진정규모드의 분지가 존재함을 드러낸다.

ABSTRACT

This thesis presents recent studies on test scalar and vector fields around black holes. It is separated in two parts according to the asymptotic properties of the spacetime under study. In the first part, we investigate scalar and Proca fields on an asymptotically flat background. For the Proca field, we obtain a complete set of equations of motion in higher dimensional spherically symmetric backgrounds. These equations are solved numerically, both to compute Hawking radiation spectra and quasi-bound states. In the former case, we carry out a precise study of the longitudinal degrees of freedom induced by the field mass. This can be used to improve the model in the black hole event generators currently used at the Large Hadron Collider. Regarding quasi-bound states, we find arbitrarily long lived modes for a charged Proca field, as well as for a charged scalar field, in a Reissner-Nordström black hole. The second part of this thesis presents research on superradiant instabilities of scalar and Maxwell fields on an asymptotically anti-de Sitter background. For the scalar case, we introduce a charge coupling between the field and the background, and show that superradiant instabilities do exist for all $\ell$ modes, in higher dimensions. For the Maxwell case, we first propose a general prescription to impose boundary conditions on the Kerr-anti-de Sitter spacetime, and obtain two Robin boundary conditions. Then these two conditions are implemented to study superradiant unstable modes and vector clouds. In particular, we find that the new branch of quasinormal modes may be unstable in a larger parameter space. Furthermore, the existence of vector clouds indicates that one may find a vector hairy black hole solution for the Einstein-Maxwell-anti-de Sitter system at the nonlinear level, which implies that, in such system, the Kerr-Newman-anti-de Sitter black hole is not a unique solution.

연구 동기 및 목표

• 고차원에서 구형 대칭 블랙홀 시공간에서 질량이 있는 벡터(프로카) 및 스칼라 장의 거동을 연구하기 위해.
• 특히 질량에 의해 유도된 종방향 자유도를 분석하여, 프로카 장의 호킹 복사 스펙트럼을 계산하기 위해.
• 레이스너-노르트스트롬 블랙홀에서 전하를 띤 프로카 및 스칼라 장의 준결합 상태를 조사하여 오랜 수명의 모드를 찾기 위해.
• 특히 고차원에서의 반데시타 시공간에서 스칼라 및 맥스웰 장의 초반사 불안정성을 탐구하기 위해.
• 카르-반데시타 시공간에서 맥스웰 장에 대한 새로운 경계 조건을 설정하고, 그들이 쿼진정규모드 및 벡터 클라우드에 미치는 영향을 검토하기 위해.

제안 방법

• 고차원에서 구형 대칭 시공간에서의 프로카 장에 대한 운동 방정식의 완전한 집합을 유도하기 위해.
• 장 방정식을 수치적으로 해결하여 호킹 복사 스펙트럼과 준결합 상태 해를 계산하기 위해.
• 고차원에서 초반사 불안정성을 연구하기 위해 스칼라 장과 블랙홀 배경 간의 전하 결합을 적용하기 위해.
• 반데시타 시공간에서 맥스웰 장에 대해 두 가지 다른 로빈 경계 조건을 제안하여 두 가지 다른 쿼진정규모드 스펙트럼을 가능하게 하기 위해.
• 수치적 분석을 통해 에인슈타인-맥스웰-반데시타 체계에서 불안정한 모드와 벡터 클라우드의 형성을 규명하기 위해.
• 스핀-중량이 있는 타원체 조화함수의 통합 성질과 복사류의 점점 가까운 분석을 통해 결과를 검증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량이 있는 벡터(프로카) 장의 종방향 자유도는 고차원에서 호킹 복사 스펙트럼에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 레이스너-노르트스트롬 블랙홀에서 전하를 띤 프로카 장에 대해 임의로 오래 지속되는 준결합 상태가 존재할 수 있으며, 스칼라 장 모드와 비교해 볼 때 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ3 고차원 반데시타 시공간에서 스칼라 장의 초반사 불안정성은 총 각운동량 ℓ의 모든 값에서 발생하는가?
• RQ4 카르-반데시타 시공간에서 맥스웰 장에 대한 새로운 경계 조건은 쿼진정규모드와 불안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 에인슈타인-맥스웰-반데시타 체계에서의 벡터 클라우드 존재는 비선형 수준에서 벡터 털이 있는 블랙홀 해의 존재를 암시할 수 있는가?

주요 결과

• 이 연구는 프로카 장 호킹 복사에서 종방향 성분에 대한 첫 번째 정밀한 수치적 연구를 제시하며, 질량이 있는 벡터 장 증발 과정에서 그들의 중요한 역할을 드러낸다.
• 레이스너-노르트스트롬 블랙홀에서 전하를 띤 프로카 및 스칼라 장에 대해 임의로 오래 지속되는 준결합 상태가 발견되어 안정적인 장 구조의 가능성을 시사한다.
• 고차원 반데시타 시공간에서 스칼라 장의 초반사 불안정성이 모든 각운동량 ℓ에 대해 확인되었으며, 이는 이전에 짝수 차원에서만 발생한다는 주장과 다름을 수정한다.
• 다른 로빈 경계 조건으로 인해 반데시타 시공간에서 맥스웰 장에 대해 두 가지 다른 쿼진정규모드 분지가 확인되었으며, 그 중 하나는 더 넓은 매개변수 공간에서 불안정성을 보였다.
• 에인슈타인-맥스웰-반데시타 체계에서의 벡터 클라우드 존재는 비선형 수준에서 벡터 털이 있는 블랙홀 해가 존재할 수 있음을 암시하며, 카르-뉴먼-반데시타 해의 유일성에 도전한다.
• 점점 가까운 분석을 통해 무한대에서 각운동량 복사류가 0이 됨을 확인하여 경계 조건과 복사류 계산의 일관성을 뒷받침한다.