[논문 리뷰] Quantum kinetic theory with nonlocal coherence

Matti Herranen|ArXiv.org|2009. 06. 17.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics참고 문헌 106인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 2점 상관 함수의 위상공간에서 특이한 셸 해(solution)를 식별함으로써 비국소적 양자 양자코herence를 포함하는 양자 운동론 이론을 개발한다. 특히 균일한 시스템에서는 $k_0 = 0$이고 평면 대칭 시스템에서는 $k_z = 0$인 경우이다. 이러한 양자코herence 모드를 카단오프-베이름 방정식에 통합하면, 비틀림 분포 함수에 대한 닫힌 운동방정식 집합을 도출할 수 있으며, 이는 표준 볼츠만 방정식을 양자 반사 및 간섭 효과와 같은 양자적 입자 생성을 포함하도록 확장한다.

ABSTRACT

In this thesis we develop a novel approximation scheme (eQPA), where the effects of nonlocal coherence are included in the kinetic approach to nonequilibrium quantum dynamics. The key element in our formalism is the finding of new singular shell solutions, located at $k_{0,z} = 0$ in the phase space of 2-point Wightman function, which describe the nonlocal quantum coherence between the ``opposite'' mass-shell excitations for spatially homogeneous and static planar symmetric problems, respectively. This phase space structure leads to a closed set of transport equations for the corresponding on-shell distribution functions $f$, providing an extension to the standard quantum Boltzmann equation. We have considered a number of applications to demonstrate the use of our formalism, including the Klein problem, quantum reflection from a CP-violating mass wall and coherent production of (fermionic and scalar) particles in an oscillating background. Our formalism should be of relevance for many problems in particle physics and cosmology, including baryogenesis and neutrino flavour oscillations in an inhomogeneous background.

연구 동기 및 목표

• 표준 볼츠만 접근법에서 상실되는 비국소적 양자코herence 효과를 일관적으로 포함하는 운동론 이론 프레임워크를 개발하는 것.
• 전통적인 양자 운동론 이론이 양자 반사 및 비국소적 입자 생성과 같은 간섭 현상을 기술하는 데 한계를 보이는 문제를 다루는 것.
• 일관된 방식으로 비편재성 및 비편재성(충돌) 동역학을 모두 포함하는 닫힌 운동방정식 집합을 유도하는 것.
• 분해하는 상호작용이 있는 천천히 변화하는 비평형 배경에서 페르미온 및 스칼라 장의 역학을 현실적으로 시뮬레이션할 수 있도록 하는 것.
• 두 번째 상관 함수 비가역(2PI) 효과적 작용 형식론에서 확장된 준입자 근사(eQPA)를 제1원리에서 유도하는 것.

제안 방법

• 두 번째 상관 함수 비가역(2PI) 효과적 작용 형식론을 사용하여 2점 상관 함수에 대한 슈윙거-다이슨 방정식을 유도한다.
• 혼합된 위치-운동량 표현에서 카단오프-베이름 방정식를 도출하기 위해 부분 푸리에 변환을 적용한다.
• 위트먼 함수 위상공간에서 새로운 특이 셸 해를 식별한다: 균일한 시스템에서는 $k_0 = 0$, 평면 대칭 시스템에서는 $k_z = 0$이다.
• 스펙트럼 함수에 표준 질량 셸과 코herence 셸 기여를 모두 포함하는 확장된 준입자 근사(eQPA)를 도입한다.
• 카단오프-베이름 방정식에 전체 위상공간 구조를 삽입하여 비틀림 분포 함수에 대한 닫힌 운동방정식을 유도한다.
• 충돌 항의 기울기 전개를 재수렴하여 상호작용 너비 $\Gamma$와 배경 기울기에 대해 주로 일관되게 코herence 효과를 포함하는 방법을 개발한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비국소적 양자코herence는 표준 볼츠만 근사 이외의 양자 운동론 이론에 어떻게 일관되게 통합될 수 있는가?
• RQ2 천천히 변화하는 배경을 가진 시스템에서 비국소적 코herence를 지지하는 2점 상관 함수의 위상공간 구조는 무엇인가?
• RQ3 코herence 셸을 포함할 경우 카단오프-베이름 방정식은 실용적인 운동방정식 집합으로 닫힐 수 있는가?
• RQ4 분해하는 충돌은 비평형 장론 이론에서 코herent 입자 생성과 양자 반사에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 형식론은 CP-비대칭 벽과 함께 전기약한 대칭 깨짐에서의 바리온 생성 문제와 같이 실제 문제에 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 위트먼 함수 위상공간에서 $k_0 = 0$ 및 $k_z = 0$ 셸 해를 식별함으로써, 양자 운동론 이론에서 비국소적 양자코herence를 기술하는 데 새로운 메커니즘이 제공된다.
• 확장된 준입자 근사(eQPA)는 2PI 형식론에서 제1원리적으로 유도되며, 스펙트럼 함수에 질량 셸과 코herence 셸 기여를 모두 포함한다.
• 이 형식론은 충돌이 없는 클라인 문제와 부드러운 질량 벽에서의 페르미온 양자 반사에 대해 정확한 결과를 재현하여 표준 장론 이론과의 일관성을 입증한다.
• 충돌이 존재할 경우 열적 평형화와 분해로 인해 코herent로 붕괴하는 입자의 생성이 억제되며, 수치 예제에서 정량적인 감소가 관측된다.
• 충돌 항의 기울기 전개에 대한 재수렴 절차는 $\Gamma$와 배경 기울기에 대해 제어 가능한 주요 순서 결과를 도출하여, 코herence 효과를 체계적으로 포함할 수 있게 한다.
• 이 프레임워크는 비국소적 반사 효과가 핵심적이지만 이전에 운동론 이론에서 고려되지 않았던 CP-비대칭 상전이 벽이 있는 전기약한 바리온 생성 연구에 적합하다.