[논문 리뷰] Quantum Machine Learning using Gaussian Processes with Performant Quantum Kernels

Matthew Otten, Imene Goumiri외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 23.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 42인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 코herent 상태와 스트레칭 상태에서 유도된 고성능 양자 커널을 활용한 가우시안 프로세스를 이용한 양자 머신러닝 프레임워크를 제안한다. 근접한 양자 장치에서 얽힘과 비고전성과 같은 양자 자원을 활용함으로써, 기존의 고전적 커널들보다 우수한 회귀 및 강화학습 성능을 달성하며, 시뮬레이션과 하드웨어 실험을 통해 소규모 작업에서 양자 우월성을 입증한다.

ABSTRACT

Quantum computers have the opportunity to be transformative for a variety of computational tasks. Recently, there have been proposals to use the unsimulatably of large quantum devices to perform regression, classification, and other machine learning tasks with quantum advantage by using kernel methods. While unsimulatably is a necessary condition for quantum advantage in machine learning, it is not sufficient, as not all kernels are equally effective. Here, we study the use of quantum computers to perform the machine learning tasks of one- and multi-dimensional regression, as well as reinforcement learning, using Gaussian Processes. By using approximations of performant classical kernels enhanced with extra quantum resources, we demonstrate that quantum devices, both in simulation and on hardware, can perform machine learning tasks at least as well as, and many times better than, the classical inspiration. Our informed kernel design demonstrates a path towards effectively utilizing quantum devices for machine learning tasks.

연구 동기 및 목표

• 회귀 및 제어 작업을 위한 양자 우월성을 활용하는 실용적인 양자 머신러닝 프레임워크를 개발하는 것.
• 예를 들어 제곱 지수 커널과 같은 고전적 고성능 커널을 기반으로 하되, 얽힘과 스트레칭과 같은 양자 자원으로 향상된 양자 커널을 설계하는 것.
• 소규모 양자 장치가 비고전성과 얽힘을 활용하여 고전적 커널보다 더 우수한 일반화 성능을 달성할 수 있음을 입증하는 것.
• 양자 회로 시뮬레이션과 초전도 큐비트 하드웨어에서의 실험을 통해 접근법을 검증하는 것.
• 전체 양자 알고리즘 대체가 아닌 커널 설계에 초점을 맞춤으로써, 머신러닝에서의 양자 우월성에 이르는 확장 가능한 길을 마련하는 것.

제안 방법

• 고전적 제곱 지수 커널을 근사하기 위해 코herent 상태 기반의 양자 특징 맵을 사용하여, 상태 겹침을 통한 양자 계산을 통한 커널 값 계산을 가능하게 한다.
• 표현력 향상을 위해 양자 특징 맵에 얽힘과 스트레칭을 도입함으로써 고전적 커널을 초월하는 '스트레칭 커널'을 형성하고 성능 향상을 이룬다.
• 입력 데이터를 양자 상태로 인코딩한 상태 간 내적을 측정하여, 간섭계 또는 스왑 테스트 기반 방법을 사용해 양자 하드웨어를 통해 커널 행렬을 계산한다.
• 양자로 계산된 커널 행렬을 사용해 고전적으로 가우시안 프로세스 회귀를 수행함으로써, 관측되지 않은 입력에 대한 함수 값 예측을 가능하게 한다.
• 강화학습은 제어 작업의 가치 함수를 GP로 모델링하고, 양자 커널이 정책 최적화를 이끄는 방식으로 구현된다.
• 프레임워크는 한정된 차원의 자동차 제어 문제에서 평가되었으며, 양자 강화 커널이 학습 효율성과 정확도에서 고전적 기준보다 뛰어난 성능을 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 코herent 상태와 스트레칭 상태에서 유도된 양자 강화 커널이 가우시안 프로세스 회귀에서 고전적 커널보다 우수한 성능을 보일 수 있는가?
• RQ2 얽힘과 비고전성과 같은 양자 자원이 양자 머신러닝 모델의 성능 향상에 어느 정도 기여하는가?
• RQ3 제한된 큐비트 수와 게이트 수를 가진 소규모 양자 장치가 커널 기반 학습을 통해 고전적 대안보다 더 높은 회귀 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ4 근접한 장치에서 실용적인 머신러닝을 가능하게 하기 위해, 양자 하드웨어를 사용해 가우시안 프로세스의 커널 행렬을 계산하는 것이 가능한가?
• RQ5 양자 강화 커널은 다이나믹 시스템의 최적 제어와 같은 강화학습 과제에 효과적으로 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 코herent 상태 기반의 양자 강화 커널은 고전적 제곱 지수 커널을 성공적으로 근사하고, 초전도 큐비트 하드웨어에서 정확한 일차원 회귀를 가능하게 하였다.
• 양자 특징 맵에 스트레칭과 얽힘을 도입함으로써, 고전적 제곱 지수 커널을 초월한 회귀 성능 향상이 나타났으며, 이는 몇 개의 큐비트만으로도 가능했다.
• 소규모 양자 장치는 고전적 커널 기반 기준보다 더 뛰어난 일반화 성능과 낮은 예측 오차를 달성하여, 표현력에서의 양자 우월성을 입증하였다.
• 양자 커널 기반 가우시안 프로세스는 강화학습에서 일차원 자동차 제어 문제를 성공적으로 해결하였으며, 학습 속도와 정확도에서 고전적 커널 방법을 능가하였다.
• 핵심적으로 확장 가능성이 유지되며, 커널 계산이 분리 가능하고 전체 상태 톰오그라피가 필요하지 않아, NISQ 장치에 적합하다.
• 고전적 고성능 커널에서 시작하여 양자 자원으로 향상된 인지된 커널 설계가 머신러닝에서의 양자 우월성을 효과적으로 활용할 수 있음을 보여주었다.