[논문 리뷰] Quantum theory without classical time: a route to quantum gravity and unification

Tejinder P. Singh|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 29.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 73인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 오ктوني온 시공간 위에서 행렬 값의 라그랑지안 역학을 기반으로 한 사전 양자, 사전 시공간 이론을 제안하며, 클래식한 시간을 양자장 이론에서 제거하기 위해 콘네스 시간을 사용한다. 이론은 예외적인 조르당 대수를 통해 표준모형, 전약 대칭 깨짐, 페르미온 질량 비율, 그리고 미세구조 상수를 유도하며, 비단위, 비자기적 동역학과 GRW 붕괴 메커니즘을 통해 시공간과 양자 불확정성이 기원한다.

ABSTRACT

There must exist a reformulation of quantum field theory which does not employ classical time to describe evolution, even at low energies. To achieve this goal, we have proposed a prequantum, prespacetime theory, which is a matrix valued Lagrangian dynamics on an octonionic spacetime. This is a deterministic but nonunitary dynamics in which evolution is described by Connes time, a feature unique to noncommutative geometry. From here, quantum field theory and its indeterminism, as well as classical spacetime geometry, are emergent under suitable approximations. In the underlying theory, the algebra of the octonions reveals evidence for the standard model of particle physics, and for its unification with a precursor of gravitation, through extension to the Left Right symmetric model and the symmetry group $E_6$. When elementary particles are described by spinors made from a Clifford algebra, the exceptional Jordan algebra yields a theoretical derivation of the low energy fine structure constant, and of the observed mass ratios for charged fermions. We identify the Left Right symmetry breaking with electroweak symmetry breaking, which also results in separation of emergent four dimensional Minkowski spacetime from the internal symmetries which describe the standard model. This compactification without compactification is achieved through the Ghirardi Rimini Weber mechanism of dynamical wave function collapse, which arises naturally in our theory, because the underlying fundamental Hamiltonian is necessarily nonselfadjoint. Only classical systems live in four dimensions; quantum systems always live in eight octonionic (equivalently ten Minkowski) dimensions. We explain how our theory overcomes the puzzle of quantum nonlocality, while maintaining consistency with special relativity.

연구 동기 및 목표

• 낮은 에너지에서도 진화에 클래식한 시간에 의존하지 않는 양자 이론을 수립하는 것.
• 더 깊은 결정론적 비단위 동역학으로부터 양자장 이론과 고전적 시공간을 기원 현상으로 파생하는 것.
• 오ктوني온과 E6 대칭성 같은 대수적 구조를 통해 표준모형을 중력의 사전 형태와 통합하는 것.
• 기본 이론에서 시공간의 압축화 없이 전약 대칭 깨짐과 내부 대칭의 분리 원리를 설명하는 메커니즘을 제공하는 것.
• 클래식한 시간이 없는 이론에서 양자 비국소성을 특수상대성이론과 조화시키기 위해 비자기적 기본 해밀토니안을 제공하는 것.

제안 방법

• 기본 이론으로서 오ктوني온 시공간 위에서의 행렬 값 라그랑지안 역학을 사용한다.
• 비가환 기하학의 특성인 콘네스 시간을 사용하여 클래식한 시간 없이 진화를 기술한다.
• 예외적인 조르당 대수를 활용하여 저에너지에서의 미세구조 상수와 페르미온 질량 비율을 도출한다.
• 클리포드 대수를 사용하여 기본 입자를 스핀로로 기술하고, 이론의 대수적 구조와 연결한다.
• 자연스럽게 기하학적 파동함수 붕괴 메커니즘인 Ghirardi-Rimini-Weber 붕괴를 유도하는 비단위 해밀토니안을 구현한다.
• 좌우 대칭 모델 확장과 E6 통합을 사용하여 이론을 표준모형과 중력과 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 양자장 이론을 클래식한 시간에 의존하지 않고 재구성할 수 있는가?
• RQ2 예하성에서 표준모형 게이지 군과 페르미온 구성 요소를 자연스럽게 유도할 수 있는 대수적 구조는 무엇인가?
• RQ3 고차원 비가환 예하성에서 어떻게 시공간 기하학과 4차원 미ン코프스키 계수 signature 가 기원하는가?
• RQ4 기본 이론에서 전약 대칭 깨짐과 내부 대칭이 시공간에서 분리되는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ5 클래식한 시간이 없는 이론에서 양자 비국소성과 특수상대성이론을 어떻게 조화시킬 수 있는가?

주요 결과

• 예외적인 조르당 대수는 저에너지에서의 미세구조 상수를 이론적으로 도출한다.
• 페르미온 질량 비율은 동일한 대수적 프레임워크에서 도출되며 관측된 값과 일치한다.
• 전약 대칭 깨짐은 좌우 대칭 깨짐으로서 식별되며, 이는 同시에 시공간의 압축화를 유도한다.
• Ghirardi-Rimini-Weber 붕괴 메커니즘은 비단위 기본 해밀토니안에서 자연스럽게 기원한다.
• 시공간 기하학과 양자 불확정성은 기본적인 특성보다 기원 현상이며, 오ктوني온 시공간 위의 비단위 동역학에서 기인한다.
• 이론은 특수상대성이론과 일치하면서도 비가환 비단위 구조를 통해 양자 비국소성을 해결한다.