[논문 리뷰] Quark Distribution in Pion within Instanton Liquid Model

A. E. Dorokhov, Lauro Tomio|ArXiv.org|1998. 03. 12.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 순간자 액체 모형을 사용하여 파이온에서의 주요-twist 점입자-쿼크 분포함수를 유도하며, 운동량에 의존하는 쿼크 질량과 게이지-불변 쿼크-파이온 정점 함수를 포함한다. 분포함수에 대해 해석적 표현을 제공하고, 고역동량 스케일로의 QCD 진화 이후 현상학적 데이터와 합리적인 일치를 이룬다.

ABSTRACT

The leading-twist valence-quark distribution function in the pion is obtained at a low normalization scale of an order of the inverse average size of an instanton $ρ_c$. The momentum dependent quark mass and the quark-pion vertex are constructed in the framework of the instanton liquid model, using a gauge invariant approach. The parameters of instanton vacuum, the effective instanton radius and quark mass, are related to the vacuum expectation values of the lowest dimension quark-gluon operators and to the pion low energy observables. An analytic expression for the quark distribution function in the pion for a general vertex function is derived. The results are QCD evolved to higher momentum-transfer values, and reasonable agreement with phenomenological analyzes of the data on parton distributions for the pion is found.

연구 동기 및 목표

• 순간자 액체 모형을 사용하여 저정규화 스케일에서 파이온의 점입자-쿼크 분포함수를 유도하는 것.
• 순간자 진공 프레임워크 내에서 운동량에 의존하는 쿼크 질량과 게이지-불변 쿼크-파이온 정점 함수를 구성하는 것.
• 모형 매개변수인 효과적 순간자 반지름과 쿼크 질량을 QCD 진공 조건부와 파이온 저에너지 관측량과 연관짓는 것.
• 일반 정점 함수에 대해 유효한 일반적인 분포함수의 해석적 표현을 제공하는 것.
• 분포함수를 QCD 진화로 진화시키고 실험적 부분입자 분포함수 데이터와 비교하는 것.

제안 방법

• 진공 구조의 비중력적 QCD 프레임워크로 순간자 액체 모형을 사용하는 것.
• 운동량에 의존하는 쿼크 질량과 쿼크-파이온 정점 함수를 정의하기 위해 게이지-불변 공식을 구현하는 것.
• 효과적 순간자 반지름과 쿼크 질량을 차원-3 및 차원-5 쿼크-글루온 연산자의 진공 기대값과 연관짓는 것.
• 일반 정점 함수를 사용하여 파이온에서의 주요-twist 쿼크 분포함수에 대한 해석적 표현을 도출하는 것.
• 낮은 정규화 스케일에서 고역동량 전달값으로의 분포 진화를 위해 QCD 진화 방정식을 적용하는 것.
• 진화된 분포를 파이온 부분입자 분포함수의 현상학적 표현과 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비중력적 QCD 프레임워크인 순간자 액체 모형 내에서 파이온의 점입자-쿼크 분포함수는 어떻게 도출할 수 있는가?
• RQ2 운동량에 의존하는 쿼크 질량과 게이지-불변 쿼크-파이온 정점 함수는 파이온의 부분입자 구조를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 모형 매개변수(순간자 반지름과 쿼크 질량)는 알려진 QCD 진공 조건부와 파이온 관측량과 어떻게 관련되는가?
• RQ4 이 모형에서 일반 정점 함수에 대해 쿼크 분포함수의 해석적 표현을 얻을 수 있는가?
• RQ5 이 모형에서 유도된 QCD 진화 분포가 파이온 부분입자 분포에 대한 현상학적 데이터와 어느 정도 일치하는가?

주요 결과

• 논문은 순간자 액체 모형 내에서 파이온의 주요-twist 점입자-쿼크 분포함수에 대한 해석적 표현을 도출한다.
• 운동량에 의존하는 쿼크 질량과 게이지-불변 쿼크-파이온 정점 함수는 이 프레임워크 내에서 일관되게 구성된다.
• 효과적 순간자 반지름과 쿼크 질량은 쿼크-글루온 연산자의 진공 기대값과 파이온 저에너지 상수와 관련된다.
• 모형 매개변수들은 알려진 QCD 조건부와 파이온 관측량(예: 파이온 붕괴 상수)에 맞추어 고정된다.
• 고역동량 스케일로의 QCD 진화 이후 예측된 쿼크 분포는 파이온 부분입자 분포함수의 현상학적 표현과 합리적인 일치를 보인다.
• 결과는 순간자 액체 모형이 저에너지에서 파이온의 비중력적 구조를 기술하는 데 있어 타당한 프레임워크임을 지지한다.