[논문 리뷰] Quickest Detection of Deception Attacks in Networked Control Systems with Physical Watermarking

Arunava Naha, André Teixeira외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 05.

Smart Grid Security and Resilience인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 네트워크 제어 시스템에서 위장 공격을 위한 최단 탐지 기법을 물리적 워터마킹을 사용하여 제안한다. i.i.d. 워터마킹을 LQG 제어 입력에 주입하고, 공동 착오-워터마킹 분포에 대해 CUSUM 검정을 적용함으로써, Kullback–Leibler 발산에 반비례하는 渐진적으로 최적의 탐지 지연을 달성하며, MIMO 및 MISO 시스템에 대해 최적 및 비최적 검정 하에서 명시적인 표현을 유도한다.

ABSTRACT

In this paper, we propose and analyze an attack detection scheme for securing the physical layer of a networked control system against attacks where the adversary replaces the true observations with stationary false data. An independent and identically distributed watermarking signal is added to the optimal linear quadratic Gaussian (LQG) control inputs, and a cumulative sum (CUSUM) test is carried out using the joint distribution of the innovation signal and the watermarking signal for quickest attack detection. We derive the expressions of the supremum of the average detection delay (SADD) for a multi-input and multi-output (MIMO) system under the optimal and sub-optimal CUSUM tests. The SADD is asymptotically inversely proportional to the expected Kullback-Leibler divergence (KLD) under certain conditions. The expressions for the MIMO case are simplified for multi-input and single-output systems and explored further to distil design insights. We provide insights into the design of an optimal watermarking signal to maximize KLD for a given fixed increase in LQG control cost when there is no attack. Furthermore, we investigate how the attacker and the control system designer can accomplish their respective objectives by changing the relative power of the attack signal and the watermarking signal. Simulations and numerical studies are carried out to validate the theoretical results.

연구 동기 및 목표

• 적대자가 센서 데이터를 정적 가짜 관측치로 대체하는 네트워크 제어 시스템에서 도구적인 위장 공격을 탐지하는 데 도전 과제를 해결하기 위해.
• 시스템 안정성을 유지하면서도 빠른 공격 식별이 가능한 내성적인 물리 계층 탐지 메커니즘을 설계하기 위해.
• 고정된 LQG 제어 비용 증가 조건 하에서 탐지 성능을 최대화하기 위해 워터마킹 신호를 최적화하기 위해.
• 공격 신호와 워터마킹 신호의 상대적 세기를 변화시켜 탐지 속도와 공격의 은폐성 간의 상호 상관관계를 분석하기 위해.
• CUSUM 검정 하에서 MIMO 및 MISO 시스템의 평균 탐지 지연의 최상한 값(SADD)에 대한 해석적 표현을 유도하기 위해.

제안 방법

• 공격 탐지가 가능한 물리 계층 탐지 기반으로, 최적의 LQG 제어 입력에 독립적이고 동일하게 분포된(i.i.d.) 워터마킹 신호를 주입한다.
• 최단 탐지를 위해 착오 신호와 워터마킹 신호의 공동 분포에 대해 누적합(CUSUM) 검정을 시행한다.
• 다중입력다중출력(MIMO) 시스템에서 최적 및 비최적 CUSUM 검정에 대해 평균 탐지 지연의 최상한 값(SADD)을 유도한다.
• 다중입력단일출력(MISO) 시스템으로의 MIMO 표현을 단순화하여 최적 워터마킹 신호의 전력 할당에 대한 설계 통찰을 도출한다.
• Lagrangian 완화와 원-이중 알고리즘을 사용하여 증가한 LQG 제어 비용에 대한 제약 조건 하에서 워터마킹 공분산 행렬을 최적화한다.
• 공격 신호와 워터마킹 신호의 상대적 세기가 탐지 성능 및 은폐성에 미치는 영향을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최적 및 비최적 CUSUM 검정 하에서 MIMO 시스템의 평균 탐지 지연의 최상한 값(SADD)은 어떻게 해석적으로 특성화할 수 있는가?
• RQ2 제안된 탐지 기법 하에서 SADD와 기대 Kullback–Leibler 발산(KLD) 사이의 渐진적 관계는 어떠한가?
• RQ3 고정된 LQG 제어 비용 증가 조건 하에서 KLD를 최대화하기 위해 워터마킹 신호는 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ4 공격 신호와 워터마킹 신호의 상대적 세기를 변화시켰을 때 탐지 성능과 은폐성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 노이즈 분산 및 제어기 이득과 같은 시스템 파라미터는 위장 공격의 탐지 가능성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 CUSUM 검정 하에서 MIMO 시스템의 SADD는 기대 Kullback–Leibler 발산(KLD)에 대해 渐진적으로 반비례한다.
• MISO 시스템의 경우 SADD 표현이 단순화되어 최적 워터마킹 신호 전력 할당에 대한 명시적 설계 통찰을 도출할 수 있다.
• LQG 제어 비용 증가에 대한 제약 조건 하에서 KLD를 최대화하는 최적 워터마킹 신호 공분산은 원-이중 알고리즘을 통해 유도된다.
• KLD는 워터마킹 신호의 세력 증가에 따라 증가하고 공격 신호의 세력 증가에 따라 감소함으로써, 탐지 성능과 은폐성 간의 상충 관계를 나타낸다.
• 수치 시뮬레이션은 이론적 SADD 표현을 검증하며, 제안된 탐지 기법이 탐지 지연을 감소시키는 데 효과적임을 보여준다.
• 활동적인 물리적 워터마킹과 공동 착오-워터마킹 통계에 대한 통계적 검정을 활용함으로써, 수동 기법보다 더 빠른 탐지 성능을 달성한다.