[논문 리뷰] Realization of 1D Anyons with Arbitrary Statistical Phase

Joyce Kwan, Perrin Segura외 6명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 02.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 optical lattice에서 초냉 원자를 이용해 밀도-의존 페이어루스 위상을 설계하여 1D에서 Abelian anyon을 구현하고, 두-anyon 양자 워크와 상호작용 유도 현상을 연구한다.

ABSTRACT

Low-dimensional quantum systems can host anyons, particles with exchange statistics that are neither bosonic nor fermionic. Despite indications of a wealth of exotic phenomena, the physics of anyons in one dimension (1D) remains largely unexplored. Here, we realize Abelian anyons in 1D with arbitrary exchange statistics using ultracold atoms in an optical lattice, where we engineer the statistical phase via a density-dependent Peierls phase. We explore the dynamical behavior of two anyons undergoing quantum walks, and observe the anyonic Hanbury Brown-Twiss effect, as well as the formation of bound states without on-site interactions. Once interactions are introduced, we observe spatially asymmetric transport in contrast to the symmetric dynamics of bosons and fermions. Our work forms the foundation for exploring the many-body behavior of 1D anyons.

연구 동기 및 목표

• 밀도-의존 게이지 필드를 통해 tunable 교환 위상을 갖는 1차원 Abelian anyon을 구현한다.
• Floquet 엔지니어링을 사용하여 밀도-의존 페이어스 위상을 갖는 Bose-Hubbard 모델로 맵핑하여 anyon-Hubbard 모델을 실현한다.
• 상관(pattern) 및 간섭 Fock-상태 역학을 통해 anyonic 통계를 드러내기 위한 두입자 양자 워크를 특징화한다.
• 온사이트 상호작용이 없는 상태에서 결합 상태 형성을 조사하고 명시적 온사이트 상호작용이 운반 대칭성에 미치는 영향을 파악한다.

제안 방법

• 세 가지 주파수의 Floquet 구성요소로 기울어진 광자 격자를 조절하여 밀도-의존 위상을 갖는 Bose-Hubbard 모델을 구현한다.
• 다른 구성요소들에 비해 하나의 모듈레이션 성분의 위상을 편차시키고 이를 통해 통계 매개변수 θ를 구현한다.
• 일반화된 Jordan-Wigner 변환을 통해 density-dependent-phase Bose-Hubbard 모델을 anyon-Hubbard 모델로 매핑한다.
• 양자 기체 현미경을 사용해 두입자 양자 워크를 연구하고 밀도 프로파일과 밀도-밀도 상관관계 Gamma_{i,j}를 측정한다.
• 두입자 분광를 추출하고 중심-질량 준운동량 q 및 상대거리 조건화에 의해 결합 상태 형성을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 임의의 교환 통계를 갖는 Abelian anyon이 1D 격자 시스템에서 구현될 수 있는가?
• RQ2 교환 위상 θ가 1D에서의 두입자 양자 워크와 Hanbury Brown-Twiss 상관에 어떤 영향을 주는가?
• RQ3 밀도-의존 게이지 필드로 인해 온사이트 상호작용이 없어도 결합 상태가 등장하는가, 그리고 상호작용 U가 수송 특성에 어떤 변화를 주는가?
• RQ4 θ와 온사이트 상호작용 U 간의 상호작용이 수송의 대칭성에 어떤 영향을 주는가?
• RQ5 Floquet-공학된 1D anyon이 부분적으로 짝지어진 초유체 같은 다체 상계를 탐구하는 레짐에 접근할 수 있는가?

주요 결과

• 두입자 양자 워크는 통계에 의존하는 상관 패턴을 보여준다: 보손은 θ=0에서 i=j에서 모여들고, 준 페르미처럼 θ=π 근처에서 i=-j에서 반집합화가 나타나며, 분수 통계는 θ=π/2에서 나타난다.
• 밀도-의존 게이지 필드는 U=0일 때도 결합 상태 형성을 유도하며, 이는 두입자 분광에서 내부 콘의 수축과 뚜렷한 결합 상태 가지로 입증된다.
• 온사이트 상호작용 U를 도입하면 역대칭성이 깨지고 분수 θ 구간에서 공간적으로 비대칭 수송이 발생한다.
• 수송의 방향과 세기는 θ와 U의 부호에 따라 달라지며, θ=0 또는 π일 때 대칭성이 회복된다.
• 실험 결과는 밀도-의존 위상을 갖는 BHM의 정확 대각화에 기반한 이론과 calibration 불확실성 내에서 일치한다.
• 결합 상태 분석은 θ가 커질수록 v_d≤2가 감소하고, v_d>2는 거의 θ에 민감하지 않으며 예측된 두 가지 가지의 결합 상태 스펙트럼과 일치한다.