[논문 리뷰] Renormalizable Noncommutative U(1) Gauge Theory Without IR/UV Mixing

L. C. Q. Vilar, O. S. Ventura외 2명|arXiv (Cornell University)|2009. 02. 17.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 비가환 U(1) 게이지 이론에서 비국소 게이지 불변 연산자에 대한 BRST 대수적 국소화를 제안하며, 새로운 물리적 자유도를 도입하지 않고 BRST 더블릿만을 사용한다. 이 방법은 Zwanziger의 국소화 기법을 통해 완전한 재규격화 가능성 분석을 가능하게 하며, 레이저/적외선 혼합을 성공적으로 제거하면서 로렌츠 불변성을 유지한다.

ABSTRACT

We investigate the quantum effects of the nonlocal gauge invariant operator $\frac{1}{{}{D}^{2}}{F}_{\mu u}\ast \frac{1}{{}{D}^{2}}{F}^{\mu u}$ in the noncommutative U(1) action and its consequences to the infrared sector of the theory. Nonlocal operators of such kind were proposed to solve the infrared problem of the noncommutative gauge theories evading the questions on the explicit breaking of the Lorentz invariance. More recently, a first step in the localization of this operator was accomplished by means of the introduction of an extra tensorial matter field, and the first loop analysis was carried out $(Eur.Phys.J. extbf{C62}:433-443,2009)$. We will complete this localization avoiding the introduction of new degrees of freedom beyond those of the original action by using only BRST doublets. This will allow us to make a complete BRST algebraic study of the renormalizability of the theory, following Zwanziger's method of localization of nonlocal operators in QFT.

연구 동기 및 목표

• 비가환 U(1) 게이지 이론에서 로렌츠 불변성을 해치지 않으면서 적외선 문제를 해결하기 위해.
• 추가 물리적 장을 도입하지 않고 비국소 연산자 $\frac{1}{{D}^{2}}{F}_{\mu\nu}\ast \frac{1}{{D}^{2}}{F}^{\mu\nu}$의 국소화를 완료하기 위해.
• BRST 더블릿만을 사용하여 재규격화 가능성 분석을 위한 BRST 대수적 프레임워크를 수립하기 위해.
• Zwanziger의 비국소 연산자 국소화 방법을 비가환 게이지 이론으로 확장하기 위해.

제안 방법

• 새로운 물리적 자유도를 도입하지 않고 비국소 연산자 $\frac{1}{{D}^{2}}{F}_{\mu\nu}\ast \frac{1}{{D}^{2}}{F}^{\mu\nu}$를 BRST 더블릿을 사용하여 국소화하기 위해.
• 비가환 게이지 이론에서 비국소 항을 다루기 위해 양자장론에서 Zwanziger의 국소화 방법을 적용하기 위해.
• 명시적인 로렌츠 대칭 위반 없이 게이지 불변이고 비국소적인 연산자를 구성하기 위해.
• BRST 대칭을 사용하여 국소화된 이론의 일관성과 재규격화 가능성을 보장하기 위해.
• 기존의 U(1) 게이지 장과 고스트 부문 외에 새로운 물리적 장이 존재하지 않도록 보장하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비국소 연산자 $\frac{1}{{D}^{2}}{F}_{\mu\nu}\ast \frac{1}{{D}^{2}}{F}^{\mu\nu}$는 새로운 물리적 자유도를 도입하지 않고 국소화될 수 있는가?
• RQ2 제안된 국소화 절차는 비가환 U(1) 게이지 이론에서 로렌츠 불변성을 유지하는가?
• RQ3 BRST 더블릿과 Zwanziger의 국소화 방법을 사용하여 이론의 재규격화 가능성을 확립할 수 있는가?
• RQ4 이 비국소 연산자 국소화를 통해 적외선/적외선 혼합이 제거되는가?

주요 결과

• 비국소 연산자는 새로운 물리적 장 없이 오직 BRST 더블릿만을 사용하여 성공적으로 국소화되었다.
• 결과 이론은 게이지 불변성 유지되며 명시적인 로렌츠 대칭 위반 없이 유지된다.
• BRST 대수적 구조가 유지되어 체계적인 재규격화 가능성 분석이 가능해졌다.
• 이 방법은 비가환 U(1) 게이지 이론에서 적외선/적외선 혼합을 효과적으로 제거하였다.