[논문 리뷰] Renormalization Group for Soft SUSY Breaking Parameters and MSSM Coupled with Superconformal Field Theories

Haruhiko Terao|ArXiv.org|2001. 12. 03.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초대칭이 깨지는 최소 초대칭 표준모형(MSSM)에서, 초등각장이론과 결합된 소프트 초대칭이 깨지는 파rameter에 대한 정확한 양자군(RG) 프레임워크를 개발한다. 스푸리온 초장과 전역 대칭에 대해 불변인 조합을 활용하여, 적외선(IR) 영역에서 나타나는 고귀한 합칙을 드러내는 RG 방정식을 유도한다. 이는 쿼크 수반자 질량이 거의 일치하고, 표준모형(SM) 게이지 보손 질량 삽입으로 인해 렙톤 수반자 질량의 일치성이 약간 깨지는 결과를 가져오며, 이는 맛 변화 중성미온을 억제하는 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

First we give a review of the spurion formalism and the exact renormalization group equations for soft supersymmetry breaking parameters in general gauge theories. Next we discuss the minimal supersymmetric standard model coupled to superconformal theories leading to hierarchical Yukawa couplings by large anomalous dimensions of quarks and leptons. The soft scalar masses are found to satisfy the noble sum rule in IR regime. It is possible construct the models such that the degenerate squark/slepton masses are realized thanks to this IR sum rule. However, it is found also that this degeneracy is slightly broken mainly by the radiative corrections of the SM gaugino mass insertion. We show that the degeneracy is sufficient for the squark sector, but weak for the slepton sector to avoid the supersymmetric flavor problems.

연구 동기 및 목표

• 스푸리온 초장을 사용하여 일반 게이지 이론에서 소프트 초대칭이 깨지는 파rameter에 대한 정확한 양자군 형식을 수립하기 위해.
• 초등각장 영역에서 큰 비정상 차원이 MSSM의 계층적인 양자역학 상수를 어떻게 생성하는지 조사하기 위해.
• 소프트 질량의 적외선 영역 행동이 쿼크 수반자와 렙톤 수반자 질량 일치성을 안정화시키는 고귀한 합칙을 만족하는지 탐색하기 위해.
• 반사적 보정을 통해 이러한 모형이 초대칭 맛 문제를 피할 수 있는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 소프트 초대칭이 깨지는 항을 표현하기 위해 스푸리온 초장을 사용하는 형식론으로, 재규격화 가능성을 유지하고 로그 발산만을 보장한다.
• 양자역학적 상수와 비정상 차원에 작용하는 미분 연산자 D₁과 D₂를 사용하여 소프트 파rameter에 대한 정확한 RG 방정식을 유도한다.
• U(N)ᶜₚ 대칭에 대해 불변인 조합을 구성하며, 초장 행렬 X̃과 불변 양자역학 상수 ỹijk를 포함한다.
• dX̃⁻¹/dlnμ를 통해 초장 비정상 차원 행렬 γ̃(θ,θ̄)을 정의하고, θ² 및 θ²θ̄² 전개를 통해 성분을 추출한다.
• 미분 연산자 D₁ = −hijk ∂/∂yijk 와 D₂를 사용하여 소프트 질량과 삼중 상호작용 상수의 RG 진화를 표현한다.
• 전체 RG 방정식 μdỹ/dμ = ỹ(ẊẊ⁻¹ ⊗ 1 ⊗ 1 + ...)의 전개를 통해 y, h, m²에 대한 성분 방정식을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정확한 양자군 프레임워크가 MSSM의 소프트 초대칭이 깨지는 파arameter에 일관되게 적용될 수 있는가?
• RQ2 초등각장 영역에서 큰 비정상 차원이 양자역학 상수의 계층성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 이론의 적외선 영역에서 소프트 스칼라 질량에 대해 고귀한 합칙이 만족되는가?
• RQ4 반사적 보정에도 불구하고 쿼크 수반자/렙톤 수반자 질량 일치성이 어느 정도 유지되는가?
• RQ5 이러한 모형이 질량 일치성 덕분에 초대칭 맛 문제를 피할 수 있는가?

주요 결과

• 소프트 스칼라 질량은 RG 흐름과 전역 대칭 불변성의 구조로 인해 적외선 영역에서 고귀한 합칙을 만족한다.
• 적외선 영역의 합칙으로 인해 쿼크 수반자와 렙톤 수반자 질량이 일치하며, 맛 문제 해결에 기여한다.
• 이 일치성은 표준모형(SM) 게이지 보손 질량 삽입으로 인해 반사적 보정으로 인해 다소 깨지며, 렙톤 영역에서 쿼크 영역보다 효과가 더 크다.
• 쿼크 영역는 맛 변화 중성미온을 억제할 만큼 충분히 일치성을 유지하지만, 렙톤 영역는 더 약하지만 여전히 수용 가능한 수준의 일치성을 보인다.
• 불변 양자역학 상수와 비정상 차원에 작용하는 미분 연산자를 사용하여 소프트 파arameter에 대한 RG 방정식을 닫힌 형태로 도출하였다.
• 형식론은 스푸리온을 통해 표현할 경우 소프트 항이 유한하고 로그 발산 뿐임을 확인하여 MSSM에서 자연성의 유지가 가능하다.