[논문 리뷰] Robustness of Distributed Averaging Control in Power Systems: Time Delays & Dynamic Communication Topology

Johannes Schiffer, Florian Dörfler외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 26.

Power System Optimization and Stability인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이질적인 시간 지연, 링크 장애, 동적 통신 위상 구조 하에서 분산 평균 기반 적분(DAI) 제어기의 지연에 의존하는 안정성 조건을 제안한다. 공통의 엄격하게 감소하는 라플라스-크라소프스키 함수를 사용하여 평형점에 종속되지 않는 강건성 보장을 수립하며, 성능와 강건성 사이의 상충 관계를 드러내고, 다양한 스트레스 수준에서 쿤두르의 네 기계 시스템에 대한 시뮬레이션을 통해 타당성이 확인된다.

ABSTRACT

Distributed averaging-based integral (DAI) controllers are becoming increasingly popular in power system applications. The literature has thus far primarily focused on disturbance rejection, steady-state optimality and adaption to complex physical system models without considering uncertainties on the cyber and communication layer nor their effect on robustness and performance. In this paper, we derive sufficient delay-dependent conditions for robust stability of a secondary-frequency-DAI-controlled power system with respect to heterogeneous communication delays, link failures and packet losses. Our analysis takes into account both constant as well as fast-varying delays, and it is based on a common strictly decreasing Lyapunov-Krasovskii functional. The conditions illustrate an inherent trade-off between robustness and performance of DAI controllers. The effectiveness and tightness of our stability certificates are illustrated via a numerical example based on Kundur's four-machine-two-area test system.

연구 동기 및 목표

• 시간 지연, 패킷 손실, 링크 장애와 같은 사이버 계층의 불확실성 하에서 DAI 제어기의 강건성 분석 부족 문제를 해결하기 위해.
• 작동 평형점에 종속되지 않는 비선형 DAI 제어 전력 시스템에 대한 충분한 안정성 조건을 유도하기 위해.
• 통합된 라플라스-크라소프스키 프레임워크를 사용하여 일정 지연과 빠르게 변화하는 지연이 시스템 안정성에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 동적 통신 위상 구조 하에서 DAI 제어에 내재된 성능-강건성 상충 관계를 평가하기 위해.
• 실제 테스트 시스템에서의 수치 시뮬레이션을 통해 이론적 조건을 검증하고, 스트레스가 가해진 조건에서의 타당성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 이질적인 시간 지연 하에서 안정성 분석을 위해 공통의 엄격하게 감소하는 라플라스-크라소프스키 함수(LKF)를 구성한다.
• 이 방법은 일정 지연과 빠르게 변화하는 지연을 모두 고려하며, 상한선이 있는 시간 변화 지연으로 모델링한다.
• 선형 행렬 부등식(LMI)을 사용하여 안정성 조건을 도출하여 평형점의 사전 지식이 없이도 타당성을 보장한다.
• 임의의 스위칭을 통해 동적 통신 위상 구조를 통합하여 링크 장애와 패킷 손실을 시간 변화하는 네트워크 구조로 모델링한다.
• 0.5초 간격으로 무작위로 위상 스위칭이 발생하는 쿤두르의 네 기계-두 지역 테스트 시스템을 사용하여 분석을 검증한다.
• 다양한 작동 조건에서 조건의 보수성과 타당성을 평가하기 위해 다양한 작동 점을 기준으로 조건을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이질적인 시간 지연은 동적 통신 위상 구조를 가진 DAI 제어 전력 시스템의 강건한 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 시스템의 평형점에 종속되지 않는 지연에 의존하는 안정성 조건을 도출할 수 있는가?
• RQ3 시간 변화 지연과 위상 변화가 있는 상황에서 DAI 제어의 성능-강건성 상충 관계는 어떠한가?
• RQ4 다양한 작동 조건 하에서 실제 시스템 거동에 비해 제안된 안정성 조건은 얼마나 타당한가?
• RQ5 라플라스 행렬의 최대 고유값은 안정성 조건의 타당성에 어느 정도 영향을 미치는가?

주요 결과

• 노멀 작동 조건(z∗,1)에서 시뮬레이션 최대 허용 이득(κfeas,sim = 6.330)은 이론적 한계(κfeas = 1.544)보다 4.1배 높으며, 이는 중간 정도의 보수성을 시사한다.
• 더 스트레스가 가해진 조건(z∗,2)에서는 시뮬레이션 이득(κfeas,sim = 2.856)이 이론적 한계보다 1.85배 높으며, 보수성이 감소함을 보여준다.
• 극도로 스트레스가 가해진 조건(z∗,3)에서는 시뮬레이션 이득(κfeas,sim = 1.698)이 이론적 한계보다 오직 1.1배 높을 뿐이므로, 조건의 거의 타당성을 시사한다.
• 안정성 조건은 평형점에 종속되지 않으며, 각도 차이가 π/2 길이의 호 내에 있는 임의의 평형점에 대해 국소 안정성을 보장한다.
• DAI 제어기는 동적 통신 위상 변화에 대해 강력한 내성을 보이며, 0.5초 간격의 무작위 스위칭 하에서도 성능 저하가 없음을 확인했다.
• 안정성 조건의 타당성은 라플라스 행렬의 최대 고유값에 매우 민감하며, 이는 비고의 10 및 [31]의 이론적 통찰을 확인한다.