[논문 리뷰] Rotating black holes with scalar hair in three dimensions

De-Cheng Zou, Yunqi Liu외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 08. 11.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 스칼라 헤어를 지닌 (2+1)-차원 시공간에서 회전하는 블랙홀의 열역학을 조사하며, 스칼라 필드 매개변수 B가 블랙홀 크기와 관련될 경우 첫 번째 열역학 법칙이 유지됨을 보여준다. 이는 허위-페이즈 전이를 나타내며, 스칼라 헤어가 있는 블랙홀의 자유 에너지는 사건의 지평선 크기와 B의 비율에 의존함을 보여주며, 이 비율이 작을 경우 스칼라 헤어가 있는 블랙홀이 열역학적으로 유리해지며, BTZ 블랙홀에서 스칼라 헤어가 있는 블랙홀로의 가능한 전이를 시사한다.

ABSTRACT

We examine the first law of thermodynamics in (2+1)-dimensional rotating hairy black holes and find that the first law of black hole thermodynamics can be protected when the scalar field parameter B is constrained to relate to the black hole size. We disclose the Hawking-Page phase transition between the hairy black holes and the pure thermal radiation. Moreover, we find that the free energies of the rotating hairy black holes depend on the ratio between the horizon size to the scalar field parameter B. We also compare the free energies for the hairy black hole and the BTZ black hole when they have the same temperature and angular momentum, and find that when this ratio is large, the BTZ black hole has smaller free energy which is a thermodynamically more preferred phase; but when the ratio is small, the hairy black hole has smaller free energy and there exists the possibility for the BTZ black hole to dress up scalar field and become hairy.

연구 동기 및 목표

• 스칼라 헤어가 있는 (2+1)차원에서의 회전 블랙홀에 대해 열역학의 첫 번째 법칙이 타당한지 검토하는 것.
• 3차원 시공간에서 스칼라 헤어가 있는 블랙홀과 열복사 사이의 허킹-페이지 상전이를 조사하는 것.
• 같은 온도와 운동량 조건에서 스칼라 헤어가 있는 블랙홀과 BTZ 블랙홀의 자유 에너지를 비교하는 것.
• 사건의 지평선 크기와 스칼라 필드 매개변수 B의 비율에 기반하여 BTZ 블랙홀과 스칼라 헤어가 있는 블랙홀 사이의 열역학적 선호도를 결정하는 것.

제안 방법

• 행동 원리로부터 유도된 보존량을 사용하여, 스칼라 헤어가 있는 회전 블랙홀에서 열역학의 첫 번째 법칙을 분석하는 것.
• 사건의 지평선 반지름과 스칼라 필드 매개변수 B에 대한 스칼라 헤어가 있는 회전 블랙홀의 자유 에너지를 계산하는 것.
• 고정된 온도와 운동량 조건에서 스칼라 헤어가 있는 블랙홀과 BTZ 블랙홀의 자유 에너지를 비교하는 것.
• 사건의 지평선 크기와 스칼라 필드 매개변수 B의 비율을 핵심 열역학 제어 변수로 사용하는 것.
• 자유 에너지 최소값과 안정성 분석을 통해 상전이를 식별하는 것.
• 3차원 중력에서 열역학적 양을 계산하기 위해 유클리드 경로적분 방법을 적용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스칼라 필드 매개변수 B가 블랙홀 크기와 관련될 경우, (2+1)차원에서의 스칼라 헤어가 있는 회전 블랙홀에 대해 열역학의 첫 번째 법칙이 성립하는가?
• RQ2 3차원 시공간에서 스칼라 헤어가 있는 회전 블랙홀과 순수한 열복사 사이의 허킹-페이지 상전이의 성격은 무엇인가?
• RQ3 스칼라 헤어가 있는 회전 블랙홀의 자유 에너지는 사건의 지평선 크기와 스칼라 필드 매개변수 B의 비율에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 같은 온도와 운동량 조건에서 자유 에너지가 더 낮은 상은 무엇인가 — BTZ 블랙홀인가, 스칼라 헤어가 있는 블랙홀인가, 그리고 어떤 조건이 열역학적 선호도를 결정하는가?
• RQ5 BTZ 블랙홀은 스칼라 헤어를 획득할 수 있는 상전이를 겪을 수 있으며, 이러한 전이는 어떤 조건에서 발생하는가?

주요 결과

• 스칼라 필드 매개변수 B가 블랙홀 크기와 비례하도록 제약을 두었을 경우, 스칼라 헤어가 있는 회전 블랙홀에 대해 열역학의 첫 번째 법칙이 유지된다.
• 순수한 열복사와 스칼라 헤어가 있는 회전 블랙홀 사이에 허킹-페이지 상전이가 존재하며, 이는 헤어가 없는 경우의 열역학적 불안정성을 시사한다.
• 스칼라 헤어가 있는 회전 블랙홀의 자유 에너지는 사건의 지평선 반지름과 스칼라 필드 매개변수 B의 비율에 따라 함수적으로 결정된다.
• 사건의 지평선 크기와 B의 비율이 클 경우, BTZ 블랙홀이 더 낮은 자유 에너지를 가지며 열역학적으로 유리하다.
• 비율이 작을 경우, 스칼라 헤어가 있는 블랙홀이 더 낮은 자유 에너지를 가지며, 이는 BTZ 블랙홀이 스칼라 헤어를 자발적으로 획득하고 스칼라 헤어가 있는 상으로 전이될 수 있음을 시사한다.
• 열역학적 안정성 분석 결과, 스칼라 필드 매개변수 B가 사건의 지평선 크기보다 충분히 작을 경우 스칼라 헤어가 있는 블랙홀이 선호되는 상으로 나타날 수 있음을 시사한다.