[논문 리뷰] RVB States in doped Band Insulators from Coloumb forces: Theory and a case study of Superconductivity in BiS$_2$ Layers

G. Baskaran|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 09.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 도핑된 BiS₂ 기반 밴드 절연체에서 초전도성의 기원이 선형화되지 않은 쿨롱 반발력과 오비탈 디제너레이시와 관련이 있으며, 도핑된 전자가 전하-2e 코페어 쌍(수직 Bi-S-Bi 결합)의 위그너 결정을 형성하고 이들이 양자적으로 녹아서 공명하는 화학 결합 상태(RVB)로 전이된다고 제안한다. 주요 결과는 비 전이 금속 시스템에서 고 임계온도(Tc)에 가까운 초전도성의 메커니즘을 제공하며, 강한 제2근접 이웃 전자 터널링과 선형화되지 않은 V ∼ 1 eV의 상호작용에 의해 안정화되는 dxy 대칭성과 초전도 상태에서의 갭을 포함한다.

ABSTRACT

Doped band insulators, HfNCl, WO$_3$, diamond, Bi$_2$Se$_3$, \bis2 families, STO/LAO interface, gate doped SrTiO$_3$ and MoS$_2$ etc. are unusual superconductors. With an aim to build a general theory for superconductivity in doped band insulators we focuss on \bis2 family, discovered by Mizuguchi et al. in 2012. While maximum Tc is only $\sim$ 11 K in \laofx, a number of experimental results are puzzling and anomalous; they resemble high Tc and unconventional superconductors. Using a two orbital model of Usui, Suzuki and Kuroki we show that the uniform low density free fermi sea in \laofh is extit{unstable towards formation of next nearest neighbor Bi-S-Bi diagonal valence bond} (charge -2e Cooper pair) and their extit{Wigner crystallization}. Instability to this novel state of matter is caused by unscreened nearest neighbor coulomb repulsions (V $\sim$ 1 eV) and a hopping pattern with sulfur mediated diagonal next nearest neighbor Bi-S-Bi hopping t' $\sim$ 0.88 eV, larger than nearest neighbor Bi-Bi hopping, t $\sim$ 0.16 eV. Wigner crystal of Cooper pairs quantum melt for doping around x = 0.5 and stabilize certain resonating valence bond states and superconductivity. We study few variational RVB states and suggest that \bis2 family members are latent high Tc superconductors, but challenged by competing orders and fragile nature of manybody states sustained by unscreened Coulomb forces. One of our superconducting state has d$_{xy}$ symmetry and a gap. We also predict 2d extit{Bose metal or vortex liquid} normal state, as charge -2e valence bonds survive in the normal state.

연구 동기 및 목표

• 도핑된 밴드 절연체, 특히 BiS₂, HfNCl, STO/LAO 인터페이스 등에 적용 가능한 초전도성의 일반적인 이론적 프레임워크를 수립하는 것.
• 저운반자 밀도와 낮은 Tc (~11 K)에도 불구하고 비정상적인 초전도 행동을 보이는 BiS₂에서의 수수께끼를 풑고, 기존의 전자-음향파 이론으로는 설명되지 않는 현상을 해결하는 것.
• 선형화되지 않은 근접 이웃 쿨롱 반발력(V ∼ 1 eV)과 특정한 전자 이동 패턴(t′ > t)이 전하-2e 결합 및 상관 상태 형성에 어떻게 기여하는지 연구하는 것.
• 저밀도 체계에서 코페어 쌍의 위그너 결정이 양자적으로 녹아 공명하는 화학 결합(RVB) 상태로 전이되는 메커니즘을 탐구하는 것.
• 초전도 주문파rameter와 경쟁 상호작용 단계, 특히 dxy 대칭성과 2D 보스 금속/바늘구름 상태 등을 식별하는 것.

제안 방법

• BiS₂ 층의 전도대 구조와 전자 상호작용을 기술하기 위해 이중 오비탈 모델(USK 모델)을 사용한다.
• 근접 이웃 쿨롱 반발력(V ∼ 1 eV)과 이방성 전자 이동(t′ ∼ 0.88 eV, 대각선 제2근접 이웃 Bi-S-Bi 경로; t ∼ 0.16 eV, 근접 이웃 Bi-Bi 경로)을 포함하는 최소 해밀토니안을 구성한다.
• 정확한 해법을 적용: 두 점 체계에 대한 허버드 두 개체 해법과 1차원의 반발력이 있는 허버드 사슬에 대한 리브-류 해법을 사용하여 변분 상태 에너지를 계산한다.
• 세 가지 변분 상태를 분석: (I) 전하-2e 코페어 쌍의 위그너 결정, (II) 양자적으로 녹은 플라켓트 결합 공명(PBR), (III) 도핑된 모트-허버드 사슬.
• PBR 상태의 에너지를 펌베이션 추정법으로 산출하고, 경쟁 주문 상태에 대한 안정성을 평가한다.
• 이중층 BiS₂ 체계에서의 상하중합성의 역할과 일반화된 위그너 결정 및 그들의 양자적 녹음에 미치는 영향을 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 전자-음향파 결합에도 불구하고 저운반자 밀도(~10¹⁹ cm⁻³)와 Tc가 약 11 K에 불과한 도핑된 BiS₂ 밴드 절연체에서 어떻게 초전도성이 발생할 수 있는가?
• RQ2 선형화되지 않은 근접 이웃 쿨롱 반발력(V ∼ 1 eV)이 저밀도 체계에서 자유 전자 해의 안정성을 해체하고 코페어 쌍 형성에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 강한 스핀-오비탈 결합이나 d 오비탈 특성이 없는 상황에서도 BiS₂ 계열의 실험 결과가 고 Tc 및 비정상 초전도체와 유사한 이유는 무엇인가?
• RQ4 특정한 전자 이동 패턴(t′ > t)과 BiS₂ 평면 내 오비탈 디제너레이시가 전하-2e 결합 형성의 불안정성에 기여하는가를 설명할 수 있는가?
• RQ5 이 메커니즘에서 가능한 초전도 주문파rameter와 정상 상태 단계, 예를 들어 dxy 대칭성 또는 2D 보스 금속/바늘구름 상태는 무엇인가?

주요 결과

• LaO₀.₅F₀.₅BiS₂에서 균일한 저밀도 피에르 세이가 선형화되지 않은 근접 이웃 쿨롱 반발력(V ∼ 1 eV)과 유리한 t′ > t 전자 이동 패턴으로 인해 불안정해지며, 이로 인해 대각선 Bi-S-Bi 결합이 형성된다.
• 전하-2e 코페어 쌍의 위그너 결정이 기초 상태로 형성되며, 강한 대각선 제2근접 이웃 전자 이동(t′ ∼ 0.88 eV)과 억제된 근접 이웃 전자 이동(t ∼ 0.16 eV)으로 인해 시스템 에너지가 최소화된다.
• 위그너 결정의 양자적 녹음은 dxy 대칭성과 완전한 에너지 갭을 지닌 공명하는 화학 결합(RVB) 상태로 이어지며, 비 전이 금속 체계에서 고 Tc에 가까운 메커니즘을 시사한다.
• 허버드 두 개체와 리브-류 해법을 사용하여 변분 위그너 결정 및 도핑된 모트-허버드 사슬 상태의 에너지를 정확히 계산하였으며, 이는 모델 내에서의 안정성을 확인한다.
• 두 번째 변분 상태로 플라켓트 결합 공명(PBR) 상태가 제안되며, 이는 이중 차원의 확산을 특징으로 하는 양자적으로 녹은 상태이다. 다만 이 상태의 에너지는 펌베이션 방법으로 추정되었다.
• 이 이론은 전하-2e 결합이 유지되는 2D 보스 금속 또는 바늘구름 정상 상태를 예측하며, 경쟁 에너지 스케일로 인해 전자 쌍 유리 또는 화학 결합 유리 단계가 가능할 것으로 제안한다.