[논문 리뷰] Sarah

Florian Staub|arXiv (Cornell University)|2008. 06. 03.

Dark Matter and Cosmic Phenomena인용 수 4

한 줄 요약

SARAH는 초대칭 입자물리학에서 자동 모델 구축을 위한 Mathematica 기반 도구로, 사용자가 라그랑지안, 양자수렴군 방정식, 고리 보정, 다양한 고에너지물리 소프트웨어용 모델 파일을 정의, 계산, 내보낼 수 있도록 한다. 주요 기여는 MSSM, NMSSM, 시즈모델과 같은 확장 모델을 포함한 복잡한 초대칭 모델의 구축을 대체로 자동화함으로써 대수적 계산을 자동화하고 SPheno, FeynArts, CalcHep, UFO 형식 등의 도구용 출력을 생성하는 데 있다.

ABSTRACT

SARAH is a Mathematica package for building and analyzing supersymmetric models. SARAH just needs the gauge structure, particle content and superpotential to produce all information about the gauge eigenstates of a model. Breaking of gauge symmetries and mixings of particles can easily be in a second step and entire Lagrangian is derived automatically. Also the gauge fixing terms are derived by SARAH in R_Xi gauge, and the corresponding ghost interactions are calculated. Using this information, SARAH can calculate the all mass matrices, tadpole equations and vertices at tree-level for the given model. In addition, the expressions for the 1- and 2-loop renormalization group equations of all parameters can be calculated and an automatic calculation for the 1-loop corrections to self energies and the tadpoles are possible. SARAH can write all information about the model to LaTeX files, or create a model files for FeynArts/FormCalc, WHIZARD/OMEGA and CalcHep/CompHep, which can also be used for dark matter studies using MicrOmegas, and in the UFO format which is supported by MadGraph 5. Beginning with version 3, SARAH is also the first available spectrum-generator-generator: based on the derived, analytical expression it creates source code for SPheno to calculate the mass spectrum as well the SUSY decays with high precision. In that way, it is possible to implement new models in SPheno without the need to write any Fortran code by hand. Already many models beyond the MSSM are included in the public version of SARAH and the implementation of new models is easy and straightforward.

연구 동기 및 목표

• 최소 초대칭 표준모형(MSSM)을 초월한 초대칭 모델을 구축하고 분석하기 위한 종합적이고 자동화된 도구를 제공하는 것.
• 정점, 자기에너지, 양자수렴군 방정식(RGEs)과 같은 복잡한 장이론적 양을 계산하는 데 필요한 수작업의 양을 줄이는 것.
• SPheno, MadGraph, FeynArts, CalcHep, WHIZARD 등의 주요 시뮬레이션 및 계산 도구와 원활한 통합을 가능하게 하는 것.
• 풍미 위반, CP 위반, R-포지티비티 위반, 시즈모델 유형 등 다양한 모델 확장을 지원하는 것.
• 자동 출력 생성을 통해 다중 U(1) 대칭, 디랙 가우지노, 고에너지 물리 현상 등을 포함한 모델 연구를 촉진하는 것.

제안 방법

• 사용자는 입자 구성, 초파워, 게이지 군, 상호작용을 명시하는 구조화된 모델 파일을 통해 모델을 정의한다.
• SARAH는 대수적 장이론 기법을 사용하여 질량 행렬, 타도플 방정식, 진공 기대값(VEVs)을 자동으로 계산한다.
• 초장형식을 사용하여 라그랑지안에서 모든 정점을 유도하고, 헤르미트 및 비헤르미트 혼합 행렬을 모두 구현한다.
• 도구는 파트너, 스칼라, 벡터 보손 보정을 포함한 일중 보정을 자기에너지 및 질량에 대해 계산한다.
• SARAH는 SPheno, UFO, FeynArts/FormCalc, CalcHep/CompHep, WHIZARD, LaTeX 출력 등의 다양한 형식으로 모델 파일을 생성한다.
• 중요 기능으로는 무거운 입자를 통합하는 것, 디랙 스피너를 정의하는 것, 게이지 고정 항 및 고스트 상호작용을 다루는 것 등을 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 초대칭 모델의 구축을 자동화하여 수작업 오류와 노력의 양을 줄일 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 SPheno, MadGraph, FeynArts 등의 다양한 고에너지물리 도구에 대해 일관된 모델 파일을 생성하는 데 가장 효과적인 방법은 무엇인가?
• RQ3 임의의 초대칭 모델에 대해 양자수렴군 방정식과 고리 보정을 체계적으로 계산하고 출력하는 방법은 무엇인가?
• RQ4 풍미 혼합, CP 위반, 확장된 게이지 대칭을 포함한 일관되고 확장 가능한 프레임워크에서 모델을 정의하기 위한 최소 요구 조건은 무엇인가?
• RQ5 MSSM, NMSSM, 또는 시즈모델과 같은 다양한 모델 유형에서 자동 모델 생성의 성능가 어떤 식으로 스케일링되는가?

주요 결과

• SARAH는 MSSM, NMSSM, B-L-SSM를 포함한 모델에 대해 전체 라그랑지안, 질량 행렬, 타도플 방정식의 유도를 성공적으로 자동화하였다.
• SPheno용 정확하고 일관된 출력을 생성하였으며, RGE, 분해비율, 고리 보정, 질량 스펙트럼을 포함한다. Mathematica 5.2에서 평가 시간은 ~10초(MSSM)에서 4,000초 이상(복잡한 시즈모델)까지 다양하다.
• SARAH는 파트너, 스칼라, 벡터 보손 자기에너지에 대한 일중 보정을 자동으로 계산하며, 문헌에 기록된 결과와의 검증을 통해 정확성을 입증하였다.
• UFO 출력 형식이 정확히 생성되어, 바로 MadGraph 및 기타 몬테카를로 생성기에서 사용할 수 있다.
• 도구는 디랙 가우지노, 다중 U(1) 대칭, R-포지티비티 위반과 같은 복잡한 모델 기능을 처리하며, MRSSM 및 muνSSM와 같은 모델에 전용 지원을 제공한다.
• 검증 절차를 통해 RGE, 자기에너지, 정점 구조에 대해 기존 결과와의 일관성을 확인하였으며, 참고문헌 [65–69]에 기록된 바와 같다.