[논문 리뷰] Selection rules in a strongly coupled qubit-resonator system

Thomas M. Niemczyk, Frank Deppe외 12명|arXiv (Cornell University)|2011. 07. 05.

Semiconductor Lasers and Optical Devices인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 큐비트의 플럭스 비아스를 조절하여 강하게 결합된 초전도 큐비트-공진기 시스템에서 선택 규칙를 제어적으로 조작하는 것을 실험적으로 입증한다. 이로 인해 일광자 및 이광자 전이가 공존하게 된다. 진공 결합 강도는 최소한의 공진기 자극을 동반한 이광자 스펙트럼으로 직접 추출되었으며, 강한 결합 상태임을 확인하고 회로 QED 이론 예측을 검증한다.

ABSTRACT

Superconducting qubits acting as artificial two-level atoms allow for controlled variation of the symmetry properties which govern the selection rules for single and multiphoton excitation. We spectroscopically analyze a superconducting qubit-resonator system in the strong coupling regime under one- and two-photon driving. Our results provide clear experimental evidence for the controlled transition from an operating point governed by dipolar selection rules to a regime where one- and two-photon excitations of the artificial atom coexist. We find that the vacuum coupling between qubit and resonator can be straightforwardly extracted from the two-photon spectra where the detuned two-photon drive does not populate the relevant resonator mode significantly.

연구 동기 및 목표

• 초전도 큐비트-공진기 시스템에서의 대칭성 붕괴가 일광자 및 다광자 전이에 대한 선택 규칙에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 다중광자 자극 하에서, 이중광자 전이가 가능해지는 상태로의 전이를 보여주기 위해.
• 최소한의 공진기 인구를 동반한 이광자 스펙트럼 데이터로부터 진공 결합 강도 $ g $ 를 추출하기 위해.
• 다중광자 자극 하에서 강하게 결합된 시스템을 기술하는 데에 제이너스-커밍스 해밀토니안의 적용 가능성을 검증하기 위해.
• 비공진 상태의 이광자 자극을 이용한 산란 영역에서의 결합률 측정 방법을 수립하기 위해.

제안 방법

• 강한 결합 영역에서 공면파일드(CPW) 공진기와 결합된 플럭스 조절 가능한 초전도 큐비트를 사용하였다.
• 공진기 모드에서 떨어진 마이크로파 자극을 사용하여 일광자 및 이광자 스펙트럼 측정을 수행하였다. 이는 공진기 자극을 최소화하기 위함이었다.
• 공진기 모드를 크게 인플루언스하지 않는 조건에서, 산란 영역의 이광자 스펙트럼을 이용해 큐비트-공진기 결합률 $ g $ 를 추출하였다.
• 전송 스펙트럼을 분석하여 진공 라비 분할과 반교차를 확인함으로써 강한 결합 상태를 확인하였다.
• 큐비트의 에너지 준위 간격을 조절하고 대칭성을 깨기 위해 플럭스 비아스 $ \tilde{\theta} $ 를 적용하였다. 이로 인해 이광자 전이가 가능해졌다.
• 측정된 에너지 준위 스펙트럼을 제이너스-커밍스 해밀토니안에 맞춰서 피팅하여 $ g $, $ \gamma $, 및 $ \kappa $ 를 추출하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도 큐비트의 플럭스 비아스 조절이 일광자 및 이광자 전이에 대한 선택 규칙에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 강하게 결합된 큐비트-공진기 시스템에서 이광자 자극이 일관적으로 접근 가능한가? 어떤 대칭 조건에서 가능한가?
• RQ3 공진기가 유의미하게 인플루언스되지 않을 때, 이광자 스펙트럼으로부터 진공 결합 강도 $ g $ 가 신뢰성 있게 추출 가능한가?
• RQ4 시스템의 행동이 어떻게 일광자 선택 규칙 지배 상태에서 일광자 및 이광자 전이 경로가 혼합된 상태로 전이되는가?
• RQ5 이광자 스펙트럼으로부터 추출한 결합률과 일광자 전송 및 스펙트럼 측정으로부터 얻은 값 사이의 정량적 일치도는 어떠한가?

주요 결과

• 플럭스 조절에 의해 시스템은 명확하게 일광자 선택 규칙 지배 행동에서 일광자 및 이광자 전이가 공존하는 상태로 전이된다.
• 진공 라비 분할은 $ \tilde{g}_3 / 2\pi = 77.4\,\text{MHz} $ 로 측정되었으며, 혼합 각도 $ \sin\theta \approx 0.89 $ 를 고려한 후 결합 강도 $ g_3 / 2\pi \approx 87.0\,\text{MHz} $ 로 추정되었다.
• 큐비트의 붕괴율 $ \gamma / 2\pi \approx 43\,\text{MHz} $ 는 스펙트럼 신호의 FWHM로부터 추출되었으며, 일광자 스펙트럼 측정 결과와 일치하였다.
• 이광자 스펙트럼을 통해 결합 강도 $ g $ 가 깔끔하게 추출되었는데, 이는 떨어진 주파수의 자극이 공진기 모드를 유의미하게 인플루언스하지 않아 공진기 유도 폭발이 최소화되었기 때문이다.
• 조화 근사에서 $ \omega_s = \omega_3 / 2 $ 에서의 플럭스에 의존하지 않는 특징의 부재는 대칭 상태에서의 다광자 전이 억제를 확인한다.
• 이광자 스펙트럼에서 관측된 반교차는 강한 결합 상태의 직접적인 증거이며, 분명히 분리된 진공 라비 분할은 큐비트-공진기 간의 일관된 에너지 교환을 확인한다.