[논문 리뷰] Self-learning Monte-Carlo for non-abelian gauge theory with dynamical fermions

Yuki Nagai, Akinori Tanaka외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 22.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 4차원에서 동적 페르미온을 가진 비아벨 게이지 이론에 대해 조정 가능한 효과적 작용과 메트로폴리스-해스팅스 업데이트를 사용하여 자가학습 몽테카를로(SLMC) 알고리즘을 소개한다. 이 알고리즘은 자동상관을 감소시키며, 0온도 및 유한온도 QCD 시뮬레이션에서 HMC 결과를 재현함을 보여주며, 폴리코프 링크 및 켈리 조건량 관측량을 포함한다. 또한 자동상관 시간이 감소함을 확인한다.

ABSTRACT

In this paper, we develop the self-learning Monte-Carlo (SLMC) algorithm for non-abelian gauge theory with dynamical fermions in four dimensions to resolve the autocorrelation problem in lattice QCD. We perform simulations with the dynamical staggered fermions and plaquette gauge action by both in HMC and SLMC for zero and finite temperature to examine the validity of SLMC. We confirm that SLMC can reduce autocorrelation time in non-abelian gauge theory and reproduces results from HMC. For finite temperature runs, we confirm that SLMC reproduces correct results with HMC, including higher-order moments of the Polyakov loop and the chiral condensate. Besides, our finite temperature calculations indicate that four flavor QC${}_2$D with $\hat{m} = 0.5$ is likely in the crossover regime in the Colombia plot.

연구 동기 및 목표

• 하이브리드 몽테카를로(HMC) 알고리즘을 사용한 격자 QCD 시뮬레이션에서의 치명적 느려짐 문제를 해결하기 위해.
• 이전 방법들과 달리 정확성을 유지하고 편향을 피하는 기계학습 기반의 구성 생성 방법을 개발하기 위해.
• 이전에 고전적 스핀 모델에만 적용된 자가학습 몽테카를로(SLMC) 알고리즘을 비아벨 게이지 이론에 동적 페르미온을 포함하여 확장하기 위해.
• 폴리코프 링크의 혼합도 및 켈리 조건량과 같은 고차 관측량을 포함한 0온도 및 유한온도 설정에서 SLMC를 HMC와 비교하여 검증하기 위해.
• 중량 페르미온 질량($\hat{m}=0.5$)을 가진 네 플레버 두색 QCD의 상 구조를 SLMC를 사용하여 조사하며, 이는 교차 전이 영역을 나타낸다.

제안 방법

• 이동 매개변수 전개에서 유도된 조정 가능한 효과적 작용을 사용하여, 비아벨 게이지 이론에 동적 페르미온을 포함한 자가학습 몽테카를로(SLMC) 알고리즘을 적용한다.
• 세부 균형과 정확한 수렴을 보장하기 위해, 가역적이고 심플렉틱 적분기를 사용한 메트로폴리스-해스팅스 테스트를 시행한다.
• 페르미온 행렬식을 효율적으로 업데이트하기 위해, 중량 쿼크 질량 전개 효과적 작용과 선형 회귀를 사용한다.
• 수용률을 향상시키고 자동상관을 감소시키기 위해, 동적으로 생성된 작용을 사용한 히트밥 업데이트를 적용한다.
• 0온도 및 유한온도에서 $8^3 \times 4$ 격자에 플라킷츠 게이지 작용과 스태거드 페르미온을 사용하여 시뮬레이션을 수행한다.
• 폴리코프 링크, 켈리 조건량 및 그들의 고차 모멘트를 포함한 관측량에 대해 SLMC 결과를 HMC와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SLMC 알고리즘이 정확성을 유지하고 편향을 피하면서도 비아벨 게이지 이론에 동적 페르미온을 포함한 경우에 성공적으로 확장될 수 있는가?

주요 결과

• SLMC는 비아벨 게이지 이론에 동적 페르미온을 포함한 경우 자동상관 시간을 성공적으로 감소시켜 HMC 대비 더 높은 샘플링 효율성을 보여준다.