[논문 리뷰] Shadowing Neutrino Mass Hierarchy with Lorentz Invariance Violation

H. Jurkovich, Pedro Pasquini외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 22.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 장거리 기반 실험인 DUNE와 T2K가 뉴트리노 질량 계층을 감지하는 데에 영향을 미치는 뉴트리노 전파에서의 로렌츠 대칭 위반(Lorentz Invariance Violation, LIV) — 특히 차원 4에서 6까지의 연산자에 의한 — 영향을 조사한다. 현상학적 라그랑지안과 효과적 해밀토니안 형식을 사용하여, 차원 4 LIV 매개변수는 DUNE이 정상 질량 계층과 역전 질량 계층을 구분하는 능력을 크게 감소시킬 수 있음을 보여주며, 고차원 LIV 효과는 무시할 만큼 작다.

ABSTRACT

The effects of Lorentz Invariance Violation(LIV) operators up to dimension 6 in long baseline neutrino experiments are discussed, in specific for DUNE and T2K. A phenomenological Lagrangian is proposed followed by a computation of the effective Hamiltonian of neutrino propagation in matter for mass eigenstates. It is shown that the simplest dimension 4 Lorentz violation parameter can decrease DUNE sensitivity to neutrino mass hierarchy. Also, a $χ^2$ analysis is performed to obtain the expected long-baseline constraints to the LIV operators up to dimension 6.

연구 동기 및 목표

• 장거리 뉴트리노 실험의 뉴트리노 질량 계층 감지 능력에 대한 로렌츠 대칭 위반(LIV)의 영향을 평가하기.
• 차원 6까지의 LIV 연산자를 포함하는 현상학적 라그랑지안을 수립하고, 물질 내 뉴트리노 전파에 대한 해당 효과적 해밀토니안을 유도하기.
• 특히 차원 4 LIV 매개변수에 의해 표준 3뉴트리노 진동 프레임워크가 어떻게 교란되고 질량 계층 감지 능력이 떨어지는지 평가하기.
• DUNE와 T2K 구성에 기반하여 χ²-우도 분석을 통해 LIV 매개변수에 대한 실험적 제약 조건을 시뮬레이션하기.
• DUNE와 T2K에 대해 각각 차원 4, 5, 6의 LIV 매개변수에 대해 90% 신뢰수준의 보수적인 상한선을 제공하기.

제안 방법

• 차원 6까지의 항을 포함하는 고차 도함수 LIV 라그랑지안을 사용하여 뉴트리노 에너지-운동량 분산 관계를 수정하는 형식을 개발한다.
• 질량 기저에서 효과적 해밀토니안을 유도하며, LIV 보정을 에너지에 의존하는 교란으로 포함한다: $ H_{\text{LIV}} \propto \text{diag}(0, \Delta\gamma^{(d)}_{21}E^{d-3}, \Delta\gamma^{(d)}_{31}E^{d-3}) $.
• 교란 이론을 사용하여 뉴트리노 진동 확률의 해석적 표현을 계산하며, 보정 항은 $ \eta \sim E^{d-3} $ 비례하여 에너지 의존성을 강조한다.
• 신호 및 배경 정규화의 체계적 오차를 포함하여 DUNE과 T2K의 사건 수를 시뮬레이션하기 위해 수정된 Globes 확률 엔진을 사용한다.
• 고정된 진실한 $ \delta_{\text{CP}} $ 및 테스트 LIV 값에 대해, 진동 매개변수, 정규화 오차(a, b), 표준모형 매개변수를 최소화하는 방식으로 χ² 기반 감지 능력 분석을 수행한다.
• γ^{(d)}에 대한 스캔을 통해 90% 신뢰수준 제약 조건을 추출하며, 정상 질량 계층 가정 하에 DUNE과 T2K에 대해 결과를 보고한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 차원 4 LIV 연산자는 DUNE의 뉴트리노 질량 계층 감지 능력을 어느 정도 악화시키는가?
• RQ2 차원 5와 6의 LIV 연산자는 차원 4와 비교하여 질량 계층 감지 능력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 DUNE과 T2K 실험에서 차원 4, 5, 6의 LIV 매개변수에 대해 기대되는 90% 신뢰수준 제약 조건은 무엇인가?
• RQ4 DUNE과 T2K 간의 에너지 및 기준 길이의 차이는 LIV 효과 감지 능력에 대해 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 해밀토니안에 LIV를 포함시키면 관측 가능한 뉴트리노 진동 확률의 편차가 발생하여 진짜 질량 계층을 모방하거나 가리킬 수 있는가?

주요 결과

• 도표 1에서 볼 수 있듯이, 차원 4 LIV 매개변수는 DUNE의 질량 계층 감지 능력을 뚜렷이 떨어뜨린다. χ² 기반 감지 능력 곡선의 뚜렷한 열화가 관찰된다.
• 차원 5와 6의 연산자는 그 효과가 에너지의 고차항에 의해 억제되어 질량 계층 감지 능력에 거의 영향을 주지 않으며, 계층 결정 능력에 변화를 주지 않는다.
• DUNE은 보수적인 90% 신뢰수준 상한선 $ |\gamma^{(4)}| \leq 8 \times 10^{-24} $을 확보하였고, T2K는 $ 4.1 \times 10^{-21}$로 제약을 설정하여 DUNE의 감지 능력이 세 개의 지수 정도 뛰어나다는 것을 보여준다.
• 차원 5 LIV에 대해 DUNE은 $ |\gamma^{(5)}| \leq 6.7 \times 10^{-34} \, \text{GeV}^{-1} $로 제약을 설정하였고, 차원 6에 대해서는 $ |\gamma^{(6)}| \leq 1.2 \times 10^{-44} \, \text{GeV}^{-2} $로 제약을 설정하여 차원이 증가함에 따라 강하게 억제됨을 보여준다.
• 에너지 의존성 $ \sim E^{d-3} $ 덕분에 DUNE(2.5 GeV)와 같이 고에너지 실험은 T2K(0.6 GeV)와 같이 저에너지 실험보다 고차원 LIV 효과에 더 민감하다.
• 진실한 $ \delta_{\text{CP}} $ 값이 LIV 매개변수 제약 조건에 미치는 영향은 작으며, 다양한 CP 위상에서 감지 능력 분석의 강건성을 보여준다.