[논문 리뷰] Spatial statistics of superposition of two uncorrelated speckle patterns with polarization diversity

Abhijit Roy|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 31.

Visual perception and processing mechanisms참고 문헌 37인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 편광 다변성과 강도 비율이 중첩된 두 개의 상관관계가 없는 스펙클 패턴의 공간 통계에 미치는 영향을 조사한다. 연구는 편광 벡터 간의 상대적 정렬 각도에 따라 비편광도(Degree of Coherence, DoC)와 편광도(Degree of Polarization, DoP)가 사인 함수 형태로 변동하며, 이러한 변동이 두 지점 간 강도 상관관계의 가시도와 강도의 정규화된 확률밀도함수(PDF)에 반영됨을 보여준다. 이는 PDF 면적과 영강도 크기에 측정 가능한 변화를 초래한다.

ABSTRACT

A detailed theoretical and experimental study on the effect of the superposition of uncorrelated speckle patterns with polarization diversity on the spatial statistics of the superposed speckle pattern is presented. It is shown that depending on the mutual orientation of the polarization vectors of the constituent speckle patterns, the maximum degree of coherence (DoC) and degree of polarization (DoP) of the superposed speckle pattern changes between a maximum and minimum value in a sinusoidal fashion. Moreover, the average intensity ratio of the constituent speckle patterns is also found to be affecting these variations. A study of the change in the visibility of the two-point intensity correlation function also reveals a sinusoidal nature of the variation and its dependence on the ratio of the average intensity, which are found to be similar to the variations of the maximum DoC and DoP. A detailed study on the changes in the normalized probability density function is also performed for better understanding of the effect on the spatial statistics.

연구 동기 및 목표

• 중첩된 상관관계가 없는 스펙클 패턴의 공간 간섭성 및 편광(CP) 성질에 대해 편광 다변성과 강도 비율이 미치는 영향를 이해하는 것.
• 서로 다른 편광 정렬이 두 지점 간 강도 상관관계 함수의 가시도에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 다양한 편광 조건과 강도 비율에서 강도의 정규화된 확률밀도함수(PDF)의 변화를 분석하는 것.
• DoC, DoP 및 PDF 특성의 이론적 예측을 간섭계 기반 실험 측정을 통해 검증하는 것.
• 편광된 빛에서 중첩된 스펙클 패턴의 공간 통계를 특성화하기 위한 종합적 프레임워크 제공

제안 방법

• 서로 수직이고 변수가 되는 편광 상태를 가진 두 개의 상관관계가 없는 스펙클 패턴의 중첩에 대한 이론적 모델링.
• 편광 벡터 간의 상대 각도(θ)에 따른 간섭도(DoC)와 편광도(DoP)의 도출 및 분석.
• 간섭계 기법과 편광 제어 요소를 사용한 DoC 및 DoP의 실험적 측정.
• 두 지점 간 강도 상관관계 함수의 정량적 분석을 통해 θ와 강도 비율에 따른 가시도 변화 추출.
• 다양한 편광 정렬과 강도 비율에서 강도의 정규화된 PDF 측정 및 피팅.
• DoP 및 θ와의 관련성에 따라 PDF 면적과 영강도 크기의 통계적 의존성 규명

실험 결과

연구 질문

• RQ1 편광 벡터 간의 상대적 정렬 각도가 중첩된 상관관계가 없는 스펙클 패턴에서 간섭도(DoC)와 편광도(DoP)에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ2 두 지점 간 강도 상관관계 함수의 가시도는 편광 정렬과 강도 비율에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 강도의 정규화된 확률밀도함수(PDF)는 편광 다변성과 강도 비율에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 정규화된 PDF의 면적과 DoP 또는 편광 정렬 간의 관계는 무엇인가?
• RQ5 영강도에서의 정규화된 PDF 크기는 편광 정렬과 DoP에 따라 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 최대 간섭도(DoC)와 최대 편광도(DoP)는 편광 벡터 간의 상대 각도(θ)에 따라 사인 함수 형태로 변동하며, 특정 정렬에서 최댓값과 최솟값을 보인다.
• 두 지점 간 강도 상관관계 함수의 가시도 역시 θ에 따라 사인 함수 형태로 변동하며, DoC 및 DoP의 변화 경향과 밀접하게 일치한다.
• 정규화된 강도 PDF의 면적 역시 θ에 따라 사인 함수 형태로 변동하며, DoC 및 DoP가 최소일 때 가장 크고, 최대일 때 가장 작다.
• 영강도에서의 정규화된 PDF 크기는 θ가 0°에서 약 50° 사이에서 급격히 감소한 후 점진적인 변화를 보이며, DoC/DoP 극값과 일치하는 최댓값과 최솟값을 가진다.
• DoP가 0.7를 초과할 경우 영강도에서의 PDF 크기는 급격히 증가하여 편광 상태에 강한 비선형 의존성을 보인다.
• 두 스펙클 패턴의 평균 강도 비율은 중첩 패턴의 공간 간섭성-편광(CP) 성질에 상당한 영향을 미친다.