[논문 리뷰] Spectral kissing and its dynamical consequences in the squeeze-driven Kerr oscillator

Jorge Chávez-Carlos, Talía L. M. Lezama외 6명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 13.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 84인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 압축에 의해 구동되는 킬러 온도에서의 스펙트럼 키싱(연접 에너지 준위의 융합)이 이전에 이론적으로만 존재해온 자극 상태 양자상전이(ESQPT)의 징후임을 보여준다. 초전도 회로를 통해 저자들은 ESQPT가 지수적 FOTOC 성장과 복귀, 그리고 국소화로 인한 느린 생존 확률 감소를 유도함을 보이며, 이러한 현상들은 현재의 양자 하드웨어에서 관측 가능하다.

ABSTRACT

Transmon qubits are the predominant element in circuit-based quantum information processing, such as existing quantum computers, due to their controllability and ease of engineering implementation. But more than qubits, transmons are multilevel nonlinear oscillators that can be used to investigate fundamental physics questions. Here, they are explored as simulators of excited state quantum phase transitions (ESQPTs), which are generalizations of quantum phase transitions to excited states. We show that the spectral kissing (coalescence of pairs of energy levels) experimentally observed in the effective Hamiltonian of a driven SNAIL-transmon is an ESQPT precursor. We explore the dynamical consequences of the ESQPT, which include the exponential growth of out-of-time-ordered correlators, followed by periodic revivals, and the slow evolution of the survival probability due to localization. These signatures of ESQPT are within reach for current superconducting circuits platforms and are of interest to experiments with cold atoms and ion traps.

연구 동기 및 목표

• 압축에 의해 구동되는 초전도 킬러 온도에서의 스펙트럼 키싱을 자극 상태 양자상전이(ESQPT)의 전조로 규명하는 것.
• 제어 가능한 초전도 회로 플랫폼에서 ESQPT의 역학적 징후를 탐색하는 것.
• 실험적으로 측정 가능한 스펙트럼 특성과 비평형 양자역학(스캐러밍 및 국소화 포함)을 연결하는 것.
• 현재의 초전도 큐비트 시스템이 ESQPT를 실현하고 측정 가능한 역학적 결과를 갖는다는 것을 보여주는 것.
• ESQPT 임계점 근처에서 FOTOC 성장은 더 빠르지만 생존 확률 감소는 더 느리다는 보 seeming한 역설을 단계별 위상공간 역학 분석을 통해 해결하는 것.

제안 방법

• 이중우물 퍼텐셜을 기술하는 효과적 해밀토니안을 사용하여 구동되는 킬러 온도를 모델링함으로써 ESQPT 연구를 가능하게 하는 것.
• 압축 구동의 강도에 따라 에너지 스펙트럼을 분석하여 스펙트럼 키싱(즉, 준위 융합)을 식별하는 것.
• 양자 스캐러밍을 정량화하기 위해 비순서상관함수(FOTOC)를 계산하며, 초기 코herent 상태에 대해 짧은 시간의 타일러 전개를 𝒪(t²)까지 수행하는 것.
• 비안정 고정점 (q=0,p=0) 근처의 코herent 상태 역학을 분석하기 위해 위그너 함수 재구성 기반 위상공간 분석을 수행하는 것.
• FOTOC 성장의 피크를 통해 에르렌페스트 시간 𝒯를 수치적으로 결정하고, 제어 매개변수 ξ에 기반한 해석적 추정치와 비교하는 것.
• 장기적 FOTOC 포화 및 생존 확률 감소를 평가하여 국소화 및 역학적 국소화 효과를 분석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도 킬러 온도에서의 스펙트럼 키싱은 자극 상태 양자상전이(ESQPT)의 징후로 식별될 수 있는가?
• RQ2 ESQPT 근처에서 양자 스캐러밍과 국소화는 FOTOC 진동에 있어 어떻게 역학적으로 나타나는가?
• RQ3 비안정 고정점 (q=0,p=0) 에 중심을 둔 코herent 상태는 왜 임계점에서 떨어진 상태보다 더 빠른 FOTOC 성장과 더 느린 생존 확률 감소를 보이는가?
• RQ4 에너지 및 위상공간 국소화는 FOTOC 및 생존 확률의 장기적 행동을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 관측된 역학적 특성—지수적 FOTOC 성장, 복귀, 느린 감소—는 현재의 초전도 양자 회로에서 실험적으로 해석 가능한가?

주요 결과

• 압축 구동 강도 증가에 따라 연접 에너지 준위가 융합되는 스펙트럼 키싱은 압축에 의해 구동되는 킬러 온도에서 자극 상태 양자상전이(ESQPT)의 전조로 식별된다.
• 비안정 고정점에 중심을 둔 코herent 상태 (|Ψ_O(0)⟩) 의 FOTOC는 에르렌페스트 시간까지 지수적 성장을 보이며, 성장률은 8ξ²K²t² 비례함으로써 빠른 양자 스캐러밍을 확인한다.
• 가장 빠른 초기 스캐러밍에도 불구하고, |Ψ_O(0)⟩ 의 FOTOC는 장기 평균에서 에너지가 더 높은 상태들(|Ψ_D(0)⟩ 및 |Ψ_E(0)⟩)보다 낮은 포화값에 도달함을 확인하여, 장기적 스캐러밍은 초기 동역학에 의해 단지 결정되지 않음을 시사한다.
• |Ψ_O(0)⟩ 의 생존 확률은 비안정 고정점 근처에서의 역학적 국소화로 인해 다른 상태보다 더 느리게 감소함을 확인하였으며, 이는 위상공간 국소화 효과와 일치한다.
• 에르렌페스트 시간 𝒯 는 K𝒯 ≈ −0.0027 + ln(ξ)/(2ξ) 로 추정되며, 수치 결과는 이 해석적 표현과 뛰어난 일치를 보인다.
• |Ψ_D(0)⟩ 및 |Ψ_E(0)⟩ 와 같은 에너지가 더 높은 상태의 FOTOC 는 더 작은 시간적 변동과 더 높은 포화값을 보이며, 느린 초기 성장에도 불구하고 장기적 스캐러밍이 더 강함을 나타낸다.