[논문 리뷰] Spectroscopic observation of the crossover from a classical Duffing oscillator to a Kerr parametric oscillator

T. Yamaji, Saya Kagami외 7명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 06.

Advanced Fiber Laser Technologies참고 문헌 41인용 수 41

한 줄 요약

이 연구는 dc-SQUID의 플럭스 비bias를 조절하여 단일 초전도 회로에서 고전적 Duffing 진동자에서 양자 Kerr 비선형성 진동자(KPO)로의 연속적인 전이를 실험적으로 입증한다. 비선형성과 광자 손실률의 비율을 제어함으로써, 낮은 비선형성에서는 고전적 행동을 보이고, 단일 광자 Kerr 영역로의 전이가 발생하여 0 또는 π 단일상태를 갖는 파라메트릭 진동이 나타나며, 외부 신호에 의해 제어 가능하다. 이는 양자 정보 처리 응용 가능성을 열어준다.

ABSTRACT

We study microwave response of a Josephson parametric oscillator consisting of a superconducting transmission-line resonator with an embedded dc-SQUID. The dc-SQUID allows to control the magnitude of a Kerr nonlinearity over the ranges where it is smaller or larger than the photon loss rate. Spectroscopy measurements reveal the change of the microwave response from a classical Duffing oscillator to a Kerr parametric oscillator in a single device. In the single-photon Kerr regime, we observe parametric oscillations with a well-defined phase of either $0$ or $\pi$, whose probability can be controlled by an externally injected signal.

연구 동기 및 목표

• 비선형성과 광자 손실률의 상대적 조절을 통해 파라메트릭 진동자에서 고전적 영역과 양자 영역 간의 전이를 연구하기 위해.
• 단일 장치에서 고전적 Duffing 진동자에서 Kerr 파라메트릭 진동자(KPO)로의 전이를 관측하고 특성화하기 위해.
• 단일 광자 Kerr 영역에서 파라메트릭 진동의 위상(0 또는 π)을 외부적으로 제어 가능한 파라메트릭 진동을 구현하기 위해.
• 양자 영역에서 Kerr 비선형성에 의한 이산 에너지 준위 이격을 실험적으로 입증하여 정밀한 스펙트로스코픽 캘리브레이션을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• dc-SQUID를 내장한 초전도 송신선형 공진기로, 조절 가능한 Kerr 비선형성을 갖는 Josephson 파라메트릭 진동자(JPO)를 실현하였다.
• dc-SQUID의 플럭스 비bias는 Kerr 비선형성의 크기를 총 광자 손실률(κtot)에 대해 제어하여 |K| < κtot (Duffing)에서 |K| > κtot (KPO) 영역으로의 연속적 전이를 가능하게 하였다.
• 1톤 및 2톤 스펙트로스코피를 사용하여, 프로브 전력 및 드라이브 주파수의 함수로 공진 주파수 이격 및 전이 에너지 이격을 측정하였다.
• 장치는 열노이즈를 최소화하고 양자 영역에서의 작동을 가능하게 하기 위해 10 mK 이하로 냉각되었다.
• 이론적 모델링은 하미르토니안 H/ℏ = ωr(f)a†a + K(f)/2 a†a†aa를 사용하였으며, 여기서 K(f)는 플럭스에 의해 조절 가능하고 음수이며, 손실률은 입출력 이론에서 유도되었다.
• 파라메트릭 진동의 위상 고정은 약한 신호를 주입하고, 신호 전력의 함수로 0 또는 π 위상 상태의 확률을 측정함으로써 측정되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Kerr 비선형성이 광자 손실률에 대해 조절될 때, Josephson 파라메트릭 진동자의 마이크로파 응답은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 외부 제어를 통해 단일 장치에서 고전적 Duffing 진동자 행동과 양자 Kerr 파라메트릭 진동자 행동을 모두 나타낼 수 있는가?
• RQ3 초전도 공진기에서 단일 광자 Kerr 영역과 고전 영역을 구분하는 스펙트로스코픽 서명은 무엇인가?
• RQ4 단일 광자 Kerr 영역에서 파라메트릭 진동의 위상(0 또는 π)을 외부적으로 제어할 수 있는가?
• RQ5 2톤 스펙트로스코피에서 관측된 이산 에너지 준위 이격은 양자 영역에서 강한 Kerr 비선형성의 존재를 어떻게 확인하는가?

주요 결과

• 플럭스 비bias가 0.00일 때, 장치는 연속적인 프로브 전력 의존성 주파수 이격를 보이며 고전적 Duffing 진동자 행동을 나타내어 |K| < κtot임을 확인한다.
• 플럭스 비bias가 증가함에 따라 시스템은 이산적인 이중광자 전이 주파수(ω02/2) 이격이 관측되는 단일 광자 Kerr 영역으로 전이된다. 이는 |K| > κtot임을 시사한다.
• 단일 광자 Kerr 영역에서 0 또는 π 위상 상태를 갖는 잘 정의된 파라메트릭 진동이 관측되었으며, 각 상태의 확률은 외부로 주입된 신호에 의해 제어 가능하다.
• 다양한 신호 전력 범위에서 위상 고정이 성공적으로 구현되었다: −89 dBm에서는 π 상태의 확률이 약 0.8, −95 dBm에서는 0.5로 감소하고, −101 dBm에서는 약 0.2로 감소한다.
• f = 0.00일 때 측정된 공진 주파수는 ωr/2π = 11.742 GHz이며, κe/2π = 0.85 MHz 및 κi/2π = 1.01 MHz로 측정되어 낮은 손실과 높은 코herence를 확인한다.
• 단일 플랫폼에서 고전적 행동에서 양자 행동으로의 연속적 전이가 달성되어, 다양한 영역 간의 역학을 직접 비교할 수 있게 되었다.