[논문 리뷰] Spherical Collapse and Modified Gravity

M. Martino, Hans F. Stabenau외 1명|arXiv (Cornell University)|2008. 12. 01.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 양자역학적 수정된 중력이 구형 불안정성의 비선형 붕괴와 비틀림된 환원 환경의 형성에 미치는 영향을 조사한다. Birkhoff 정리의 가정 없이 분석 모델을 사용하여, 초기 시점의 변동에 대해 정규화된 경우, 더 약한 대규모 중력은 질량이 큰 환원 환경의 수를 줄이지만, 선형 스펙트럼 정규화 조건에서는 여전히 풍부한 클러스터가 형성될 수 있음을 보여주며, 이는 클러스터의 밀도가 수정된 중력 모델에 대한 핵심 제약 조건이 됨을 시사한다.

ABSTRACT

Modifications to the gravitational potential affect the nonlinear gravitational evolution of large scale structures in the Universe. To illustrate some generic features of such changes, we study the evolution of spherically symmetric perturbations when the modification is of Yukawa type; this is non-trivial, because we should not and do not assume that Birkhoff's theorem applies. We then show how to estimate the abundance of virialized objects in such models. Comparison with numerical simulations shows reasonable agreement: When normalized to have the same fluctuations at early times, weaker large scale gravity produces fewer massive halos. However, the opposite can be true for models that are normalized to have the same linear theory power spectrum today, so the abundance of rich clusters potentially places interesting constraints on such models. Our analysis also indicates that the formation histories and abundances of sufficiently low mass objects are unchanged from standard gravity. This explains why simulations have found that the nonlinear power-spectrum at large k is unaffected by such modifications to the gravitational potential. In addition, the most massive objects in CMB-normalized models with weaker gravity are expected to be similar to the high-redshift progenitors of the most massive objects in models with stronger gravity. Thus, the difference between the cluster and field galaxy populations is expected to be larger in models with stronger large-scale gravity.

연구 동기 및 목표

• 유카와 유형의 수정이 중력 포텐셜에 미치는 영향이 대규모 구조의 비선형 진화에 어떻게 변화시키는지 이해하기.
• 구형 대칭 조건 하에서 수정된 중력 시나리오에서 Birkhoff 정리의 타당성을 평가하기.
• 수정된 중력 모델에서 비틀림된 환원 환경의 밀도를 분석적으로 추정하기.
• 분석적 예측을 수치 시뮬레이션과 비교하여, 환원 환경의 밀도가 표준 중력과 다를 수 있는 조건을 규명하기.

제안 방법

• 특성 길이 척도를 도입하여 뉴턴 중력에 대한 유카와 유형 수정된 중력 포텐셜을 모델링하기.
• Birkhoff 정리가 성립하지 않는다는 가정 하에 시간에 따라 변화하는 중력 포텐셜을 允허하는, 구형 대칭 붕괴 문제를 해결하기.
• 구형 붕괴 모델을 사용하여 수정된 중력에서 붕괴 적색편이와 비틀림 조건을 추정하기.
• 수정된 붕괴 임계 조건과 시뮬레이션 결과를 비교하여 환원 환경 질량 함수 추정치를 유도하기.
• 모델을 초기 시점의 밀도 변동 또는 오늘날의 선형 스펙트럼에 따라 정규화하여, 환원 환경의 밀도가 정규화 방법에 얼마나 민감한지 평가하기.
• 형성 역사를 분석하고 질량 함수 스케일링을 통해 수정된 중력의 영향이 낮은 질량의 물체에서는 언제나 무시할 수 있는지 판단하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Birkhoff 정리가 성립하지 않을 경우, 유카와 유형의 중력 수정이 구형 대칭 불안정성의 붕괴에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 초기 시점의 변동에 대해 정규화된 경우, 더 약한 대규모 중력은 질량이 큰 비틀림 환원 환경의 수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 오늘날 동일한 선형 스펙트럼에 정규화된 경우, 수정된 중력에서의 환원 환경 질량 함수는 표준 중력과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 왜 시뮬레이션 결과에서는 고k 영역의 비선형 스펙트럼이 유카와 유형 중력 수정에 영향을 받지 않는가?
• RQ5 더 강한 대규모 중력과 더 약한 대규모 중력 조건에서, 클러스터와 필드 은하 집단 간 관측된 차이에 어떤 함의가 있는가?

주요 결과

• 초기 시점의 변동에 대해 정규화된 경우, 더 약한 대규모 중력은 변동의 성장이 억제되므로 질량이 큰 환원 환경의 수가 줄어든다.
• 오늘날 동일한 선형 스펙트럼에 정규화된 경우, 더 약한 중력 모델에서도 질량이 큰 환원 환경의 수가 더 많을 수 있으며, 이는 정규화 방법이 제약 조건에 결정적인 영향을 미친다는 것을 시사한다.
• 낮은 질량의 물체의 형성 역사와 밀도는 수정된 중력 모델에서 표준 중력과 구분되지 않으며, 이는 고k 영역의 비선형 스펙트럼이 이러한 수정에 민감하지 않은 이유를 설명한다.
• CMB 정규화 조건 하에서 더 약한 중력의 모델에서 가장 질량이 큰 환원 환경은 더 강한 중력 모델에서의 고적색편이 원형 환경의 후손과 유사하다.
• 더 강한 대규모 중력 조건에서는 클러스터와 필드 은하 집단 간의 차이가 더 클 것으로 예상되며, 이는 클러스터 밀도가 수정된 중력 이론의 제약 조건이 될 수 있음을 시사한다.