[논문 리뷰] Stochastic inflation and primordial black holes

Vincent Vennin|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 18.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 214인용 수 11

한 줄 요약

이 후기학술자격논문은 장기파장 양자 플럭추에이션을 고전적 스토케스틱 과정으로 기술하는 확률적 인플레이션(stochastic inflation)이 초기 블랙홀(PBH) 형성에 어떻게 영향을 미치는지 조사한다. 스토케스틱-$\delta N$ 형식과 우주론적 섭동 이론을 조합하여, 비섭동적 양자 확산이 특히 비슬로우롤 인플레이션 모델에서 PBH의 수효를 수개의 주기수만큼 변화시킬 수 있음을 저자는 입증한다.

ABSTRACT

During inflation, vacuum quantum fluctuations are amplified and stretched to astrophysical distances. They give rise to fluctuations in the cosmic microwave background (CMB) temperature and polarisation, and to large-scale structures in our universe. They can also trigger the formation of primordial black holes (PBHs). Such objects could provide the progenitors of the recently detected black-hole mergers, and constitute part or all of the dark matter. Their observation would give invaluable access to parts of the inflationary sector that are unconstrained by the CMB. Since PBHs require large inhomogeneities to form, they are produced in scenarios where quantum fluctuations substantially modify the dynamics of the universe. In this habilitation thesis, this "backreaction" effect is investigated using the stochastic inflation formalism, an effective theory for the long-wavelengths of quantum fields during inflation, which can be described in a classical but stochastic way once the small wavelengths have been integrated out. It describes an inflating background that gets randomly corrected by the vacuum quantum fluctuations as they get stretched to large distances. After a brief review of the stochastic inflation formalism, we explain how it can be combined with standard techniques of cosmological perturbation theory (the $δN$ formalism) to provide the full probability density function of curvature perturbations in the presence of non-perturbative quantum diffusion. These results are then applied to PBHs, where we show that quantum diffusion can change the expected abundance by several orders of magnitude. Finally, since inflationary models giving rise to cosmologically relevant PBHs often feature violations of slow roll, the stochastic-$δN$ formalism is generalised to non slow-roll dynamics. We conclude by highlighting several research directions that remain to be explored.

연구 동기 및 목표

• 비섭동적 양자 확산이 인플레이션 기간 동안 초기 블랙홀(PBH) 형성에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 양자 플럭추에이션에서 기인하는 스토케스틱 효과를 곡률 섭동과 PBH 통계 계산에 일관되게 통합하는 프레임워크를 개발하기 위해.
• 표준 섭동 이론 접근법이 느린 인플레이션 조건에서 크게 벗어난 경우 붕괴하는 비슬로우롤 인플레이션 역학으로 $\delta N$ 형식을 확장하기 위해.
• 스토케스틱 보정이 곡률 섭동의 확률 분포에 어떻게 영향을 미치며, 그로 인해 PBH의 기대 수효가 어떻게 변하는지 정량화하기 위해.
• 강한 반작용 효과를 포함하는 시나리오에서, 특히 스토케스틱 인플레이션과 PBH 현상론에 대한 열린 연구 방향을 규명하기 위해.

제안 방법

• 짧은 파장 모드를 통합한 후 장기파장 양자 플럭추에이션을 고전적 스토케스틱 장으로 간주하는 스토케스틱 인플레이션 형식을 활용한다.
• 비섭동적 양자 확산의 영향을 고려하여 곡률 섭동의 전체 확률밀도함수(PDF)를 계산하기 위해 $\delta N$ 형식을 적용한다.
• 표준 $\delta N$ 접근법의 일반화로서 큰 스토케스틱 보정을 곡률 섭동 분포에 포함할 수 있는 스토케스틱-$\delta N$ 형식을 유도한다.
• 인플레이션 장의 스토케스틱 역학을 기술하는 Fokker-Planck 방정식을 해결하여 곡률 섭동 PDF의 시간 진화를 도출한다.
• 스로우롤 근사가 실패하는 대규모 허블 상수 및 인플레이션 장 역학의 큰 이탈을 고려하여 형식을 비슬로우롤 영역으로 일반화한다.
• 여덟 편의 이전 연구(arXiv:1506.04732부터 arXiv:1912.05399까지)의 결과를 검증하고 통합하여 통합된 이론적 프레임워크를 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 인플레이션 기간 동안 비섭동적 양자 플럭추에이션은 곡률 섭동의 통계적 분포에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 표준 섭동 계산에 비해 스토케스틱 인플레이션은 예측된 초기 블랙홀 수효를 어느 정도 변화시킬 수 있는가?
• RQ3 인플레이션 장이 큰 비정규성 플럭추에이션을 경험하는 비슬로우롤 인플레이션 모델에서 스토케스틱-$\delta N$ 형식은 어떻게 작동하는가?
• RQ4 양자 확산은 곡률 섭동 PDF의 꼬리에 어떤 영향을 미치며, 이는 희귀한 큰 비균일성에 의해 PBH 형성에 기여하는가?
• RQ5 어떤 인플레이션 시나리오에서 스토케스틱성이 PBH 제약 조건을 크게 변화시키며, 이를 관측적으로 어떻게 검증할 수 있는가?

주요 결과

• 스토케스틱-$\delta N$ 형식은 큰 양자 확산가 존재하는 상황에서 곡률 섭동의 전체 비정규 PDF를 계산하는 데 성공하였으며, 선형 섭동 이론을 넘어서는 결과를 도출한다.
• 양자 확산은 곡률 섭동 PDF의 꼬리를 몇 개의 주기수만큼 증가시켜, 예측된 초기 블랙홀 수효를 크게 증가시킨다.
• 비슬로우롤 모델에서는 인플레이션 장이 빠르게 비선형적으로 진화하기 때문에 표준 $\delta N$ 형식이 실패하지만, 스토케스틱 확장은 여전히 유효하며 양적 차이를 보이는 결과를 도출한다.
• 이 연구는 PBH 형성이 스토케스틱 인플레이션의 성격에 매우 민감하며, 양자 반작용 처리 방식에 따라 예측 값이 수개의 주기수 수준으로 달라질 수 있음을 보여준다.
• 이 프레임워크는 특징이나 인플레이션 중 전이가 있는 모델과 같이 강한 비정규성과 큰 비균일성을 포함하는 상황에서 PBH 제약 조건을 일관되게 계산할 수 있는 방법을 제공한다.
• 결과는 PBH 현상론에서 스토케스틱 효과를 포함하는 것이 중요하며, 이는 PBH가 어두운 물질의 전부 또는 일부를 차지할 수 있는 매개변수 공간을 이동시킬 수 있음을 시사한다.