[논문 리뷰] Strings, p-Branes and Dp-Branes With Dynamical Tension

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich외 2명|arXiv (Cornell University)|2003. 04. 30.

Advanced Materials and Mechanics참고 문헌 1인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 브레인의 장력이 고정된 매개변수 대신 세계체에서 고차의 반대칭 게이지 장에 의해 기인하는 동적 장이 되는 새로운 종류의 스트링 및 p-브레인 모델을 제안한다. 동적 장력은 맥스웰 유사 방정식을 만족하며 전기장 강도처럼 행동하며, 위상적 제약 조건을 통해 낮은 차원의 브레인을 고전적으로 비틀림시키는 메커니즘을 제공한다. 이는 브레인 역학에서 장력과 비틀림의 새로운 기하학적 기원을 제공한다.

ABSTRACT

We discuss a new class of brane models (extending both p-brane and Dp-brane cases) where the brane tension appears as an additional dynamical degree of freedom instead of being put in by hand as an ad hoc dimensionfull scale. Consistency of dynamics naturally involves the appearence of additional higher-rank antisymmetric tensor gauge fields on the world-volume which can couple to charged lower-dimensional branes living on the original Dp-brane world-volume. The dynamical tension has the physical meaning of electric-type field strength of the additional higher-rank world-volume gauge fields. It obeys Maxwell (or Yang-Mills) equations of motion (in the string case p=1) or their higher-rank gauge theory analogues (in the Dp-brane case). This in particular triggers a simple classical mechanism of ("color") charge confinement.

연구 동기 및 목표

• 브레인 장력을 고정된 매개변수로 부가적으로 도입하는 것을 제거하고, 이를 동적 자유도로 만든다.
• 브레인 작용에서 비리emann 세계체 적분 측도를 사용할 경우의 영향을 탐구한다.
• 장력 장치가 게이지 장 구성을 통해 기인하는 일관된 p-브레인 및 Dp-브레인의 동적 이론을 유도한다.
• 고차원 브레인 시스템에서 변동하는 장력에 의해 '색 전하' 비틀림을 고전적으로 구현하는 메커니즘을 확립한다.
• 디피오모르피즘 불변성을 유지하면서, 중력에서의 수정 측도 접근법을 스트링과 브레인과 같은 확장된 물체로 일반화한다.

제안 방법

• 세계체 상에서 두 스칼라 장을 사용하여 수정된 세계체 적분 측도를 도입하고, 표준 리만 밀도로 대체한다.
• 새로운 측도를 사용하는 폴리아코프 유형의 작용을 구성하여, 보조 게이지 장의 장력으로서 나타나는 동적 장력을 도출한다.
• 동적 장력이 맥스웰 방정식과 유사한 가우스 유사 법칙 제약 조건을 만족함을 보이는 운동 방정식을 유도한다.
• 낮은 차원의 브레인과 결합하는 고차의 반대칭 텐서 게이지 장을 도입하여 Dp-브레인으로 이 형식을 확장한다.
• 닫힌 세계체 루프를 사용하여 전하를 띤 부분 브레인의 위상적 제약 조건을 분석하고, 총 전하에 대한 비틀림 조건을 도출한다.
• 정적 게이지와 리만 곡면 위상수학을 사용하여 전하를 띤 스트링의 구성 요소를 분석하고, 오일러 지표와 장력 양자화를 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 브레인 장력을 고정된 매개변수로 도입하는 대신 어떻게 동적으로 생성할 수 있는가?
• RQ2 비리emann 세계체 측도를 사용할 경우 스트링과 p-브레인의 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 낮은 차원의 브레인에 대해 동적 장력 장치에서 고전적 비틀림 메커니즘이 유도될 수 있는가?
• RQ4 Dp-브레인 세계체에서 고차의 반대칭 게이지 장이 장력과 전하 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 브레인 세계체의 닫힌 루프에 장력 방정식을 통합할 경우 어떤 위상적 제약 조건이 발생하는가?

주요 결과

• 브레인 장력은 일정한 값이 아니라 보조 세계체 게이지 장의 장력으로서 기인하는 동적 장이다.
• 동적 장력은 가우스 유사 법칙을 만족하여, 닫힌 루프를 둘러싼 총 플럭스가 네트워크 전하를 포함하지 않을 경우 0이 된다.
• Dp-브레인의 경우, (p-1)-브레인의 전하가 존재하면 세계체를 따라 장력이 양자화된 변화를 겪으며, T_{i+1} = T_i + e_i 로 표현된다.
• 세계체 상의 닫힌 루프에서 ∑e_i = 0 조건은 QCD의 색 비틀림과 유사하게 전하를 띤 부분 브레인에 대한 고전적 비틀림 메커니즘을 강제한다.
• p=2 막에 N개의 연결된 스트링이 있을 경우 막의 위상은 N개의 경계를 가진 개방 막으로 분리되며, 일관성을 위해 총 전하 합이 0이어야 한다.
• 이 모델은 스트링/브레인 장력에 기하학적 기원을 제공하며, 양자장 이론이나 비아벨 게이지 군을 요구하지 않는 새로운 비틀림 메커니즘을 제공한다.