[논문 리뷰] Study of Dynamics of $D^0 o K^- e^+ ν_{e}$ and $D^0 oπ^- e^+ ν_{e}$ Decays

BESIII Collaboration, F. De Mori외 403명|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 30.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 BESIII 검출기로 3.773 GeV에서 수집한 2.92 fb$^{-1}$의 데이터를 사용하여 $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 및 $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 붕괴의 형상 인자와 분열 분율을 현재까지 가장 정밀하게 측정한다. 분석 결과 $f_+^K(0) = 0.7368 \pm 0.0026 \pm 0.0036$ 및 $f_+^\pi(0) = 0.6372 \pm 0.0080 \pm 0.0044$를 도출하여 $|V_{cs}| = 0.9601 \pm 0.0033 \pm 0.0047 \pm 0.0239$ 및 $|V_{cd}| = 0.2155 \pm 0.0027 \pm 0.0014 \pm 0.0094$를 산출하였으며, 후자의 불확실성은 주로 이론적 형상 인자 오차에 의해 결정된다.

ABSTRACT

In an analysis of a 2.92~fb$^{-1}$ data sample taken at 3.773~GeV with the BESIII detector operated at the BEPCII collider, we measure the absolute decay branching fractions to be $\mathcal B(D^0 o K^-e^+ν_e)=(3.505\pm 0.014 \pm 0.033)\%$ and $\mathcal B(D^0 o π^-e^+ν_e)=(0.295\pm 0.004\pm 0.003)\%$. From a study of the differential decay rates we obtain the products of hadronic form factor and the magnitude of the CKM matrix element $f_{+}^K(0)|V_{cs}|=0.7172\pm0.0025\pm 0.0035$ and $f_{+}^π(0)|V_{cd}|=0.1435\pm0.0018\pm 0.0009$. Combining these products with the values of $|V_{cs(d)}|$ from the SM constraint fit, we extract the hadronic form factors $f^K_+(0) = 0.7368\pm0.0026\pm 0.0036$ and $f^π_+(0) = 0.6372\pm0.0080\pm 0.0044$, and their ratio $f_+^π(0)/f_+^{K}(0)=0.8649\pm 0.0112\pm 0.0073$. These form factors and their ratio are used to test unquenched Lattice QCD calculations of the form factors and a light cone sum rule (LCSR) calculation of their ratio. The measured value of $f_+^{K(π)}(0) |V_{cs(d)}|$ and the lattice QCD value for $f^{K(π)}_+(0)$ are used to extract values of the CKM matrix elements of $|V_{cs}|=0.9601 \pm 0.0033 \pm 0.0047 \pm 0.0239$ and $|V_{cd}|=0.2155 \pm 0.0027 \pm 0.0014 \pm 0.0094$, where the third errors are due to the uncertainties in lattice QCD calculations of the form factors. Using the LCSR value for $f_+^π(0)/f_+^K(0)$, we determine the ratio $|V_{cd}|/|V_{cs}|=0.238\pm 0.004\pm 0.002\pm 0.011$, where the third error is from the uncertainty in the LCSR normalization. In addition, we measure form factor parameters for three different theoretical models that describe the weak hadronic charged currents for these two semileptonic decays. All of these measurements are the most precise to date.

연구 동기 및 목표

• 대규모 데이터 샘플을 사용하여 $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 및 $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 붕괴의 분열 분율을 향상된 정밀도로 측정한다.
• $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 및 $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 붕괴의 형상 인자 $f_+^{K}(q^2)$ 및 $f_+^{\pi}(q^2)$를 4-momentum 전이 제곱 $q^2$의 함수로 결정한다.
• 측정된 형상 인자와 격자 QCD 계산을 사용하여 CKM 행렬 원소 $|V_{cs}|$ 및 $|V_{cd}|$를 추출한다.
• 형상 인자 형태 매개변수에 대한 이론적 모델의 타당성을 검증하고 물리적 해석 가능성을 평가한다.
• 향후 격자 QCD 및 빛의 경로 합계 규칙 계산과의 비교를 위해 고정밀 데이터를 제공한다.

제안 방법

• 분석은 BEPCII에서 BESIII 검출기로 3.773 GeV에서 수집한 2.92 fb$^{-1}$의 $e^+e^-$ 충돌 데이터를 사용한다.
• 신호 이벤트는 단일 $\bar{D}^0$ 태그를 사용하여 반동 태그 방법으로 식별되며, $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 및 $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 붕괴를 재구성한다.
• 다양한 형상 인자 매개변수화 방법(일반 단극자, 수정 단극자, 이중 매개변수 급수 전개)을 사용하여 $q^2$에 대한 부분 붕괴율을 피팅한다.
• 이중 매개변수 급수 전개 모델이 데이터와의 일치도가 높고 모델 의존도가 낮아, $f_+^{K}(0)$ 및 $f_+^{\pi}(0)$ 추출에 주요 모델로 선택된다.
• 측정된 $f_+^{K}(0)|V_{cs}|$ 및 $f_+^{\pi}(0)|V_{cd}|$ 곱을 격자 QCD 형상 인자 계산과 결합하여 $|V_{cs}|$ 및 $|V_{cd}|$를 추출한다.
• 선택 기준, 배경 모델 및 형상 인자 매개변수화 방법을 변화시켜 시스템적 불확실성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 형상 인자 $f_+^{K}(q^2)$ 및 $f_+^{\pi}(q^2)$의 가장 정밀한 값은 $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 및 $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 붕괴에서 $q^2$의 함수로 어떻게 되는가?
• RQ2 측정된 $f_+^{K}(0)$ 및 $f_+^{\pi}(0)$ 값은 단일 극자 및 수정 극자 모델의 이론적 기대치와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 실험적 형상 인자와 격자 QCD 계산을 조합했을 때 CKM 행렬 원소 $|V_{cs}|$ 및 $|V_{cd}|$의 결과 값은 무엇인가?
• RQ4 형상 인자 형태 매개변수의 물리적 해석 가능성을 뒷받침하는 데 데이터는 어느 정도의 정도를 제공하는가?
• RQ5 측정된 분열 분율과 형상 인자는 빛의 경로 합계 규칙 및 격자 QCD 예측과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 붕괴의 분열 분율은 $\mathcal{B}(D^0 \to K^- e^+ \nu_e) = (3.505 \pm 0.014 \pm 0.033)\%$로 측정되었으며, 현재까지 가장 정밀한 값이다.
• $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 붕괴의 분열 분율은 $\mathcal{B}(D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e) = (0.295 \pm 0.004 \pm 0.003)\%$로 측정되었으며, 이 역시 현재까지 가장 정밀한 값이다.
• 이중 매개변수 급수 전개를 사용하여 영운동량 전이에서의 형상 인자는 $f_+^K(0) = 0.7368 \pm 0.0026 \pm 0.0036$로 결정되었다.
• 파이온 모드의 영운동량 전이에서의 형상 인자는 $f_+^\pi(0) = 0.6372 \pm 0.0080 \pm 0.0044$로 도출되었으며, 가장 큰 불확실성은 통계 샘플에서 기인한다.
• $f_+^K(0)|V_{cs}| = 0.7172 \pm 0.0025 \pm 0.0035$는 현재까지 가장 정밀한 측정으로, 상대 불확실성은 0.35%이다.
• 격자 QCD 형상 인자를 사용하여 CKM 행렬 원소는 $|V_{cs}| = 0.9601 \pm 0.0033 \pm 0.0047 \pm 0.0239$ 및 $|V_{cd}| = 0.2155 \pm 0.0027 \pm 0.0014 \pm 0.0094$로 추출되었으며, 주된 불확실성은 이론적 형상 인자 오차에서 기인한다.