[논문 리뷰] Study of the $B_c$-meson lifetime

Chao-Hsi Chang, Shao‐Long Chen외 2명|2001. 03. 18.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 $B_c$-메손의 수명을 $B$ 및 $D$ 메손 붕괴 데이터에서 유도된 효과적 쿼크 질량을 통해 유대 상태 효과를 고려한 현상학적 프레임워크 내에서 광학 정리에 기반해 추정한다. 여기서 펜던트 기여는 수준의 연산자와 간섭함으로써 크게 증가하며, 최대 4%까지 증가한다. 또한 유대 상태 효과로 인해 효과적 $b$ 및 $c$ 쿼크 질량이 감소하여 예측 수명이 $\sim 0.36$ ps로 도출되며, 이는 효과적 질량 이동을 고려한 CDF 측정치와 일치한다.

ABSTRACT

We in terms of optical theorem estimate the lifetime of $B_c-$meson with the parameters which are deturmined by fitting the data for the lifetimes and inclusive semilepton-decays of various $B$ and $D$ mesons. In the estimate, we find that the bound-state effects are important, and take them into account carefully in the framework which attributes the effects to the effective masses of the decay heavy quarks in the inclusive processes. We also find that to $B_c$ lifetime the penguin contribution is enhanced due to possible interference between the penguin and the `tree part' $c_1O_1+c_2O_2$.

연구 동기 및 목표

• 비가역적 QCD 효과를 고려하여 포함 붕괴 과정을 통해 $B_c$-메손 수명을 추정하는 것.
• $B_c$ 붕괴에서 $b$ 및 $c$ 쿼크의 효과적 질량에 미치는 유대 상태 효과의 역할을 조사하는 것.
• $B_c$ 붕괴에서 펜던트 기여와 수준의 연산자 간의 간섭이 차지하는 비중을 평가하는 것.
• 특정 이중 중량 쿼크 구조를 고려해 효과적 질량 조정을 통해 이론적 예측을 CDF가 측정한 $B_c$ 수명 $0.46^{+0.18}_{-0.16}$ ps와 조율하는 것.

제안 방법

• 비가역적 효과를 흡수하기 위해 포함 $B_c$ 붕괴에 광학 정리를 적용하여 총 붕괴 폭을 추정한다.
• B 및 D 메손 수명 및 준선판 붕괴 데이터에 대한 피팅을 통해 $B_c$에서의 $b$ 및 $c$ 쿼크에 대한 효과적 쿼크 질량를 사용한다.
• 윌슨 계수 $c_1, c_2, \dots, c_6$를 가진 효과적 라그랑지안을 사용하여 관찰자, W-흡수(annihilation, WA), 파울리 간섭(Pauli-interference, PI) 기여를 통합한다.
• 펜던트 기여를 수준의 연산자 $c_1O_1 + c_2O_2$와의 간섭 항을 통해 평가한다.
• $B_c$를 두 개의 무거운 쿼크로 이루어진 유대 상태로 간주하여 실험 데이터와 일치시키기 위해 $m_b^{\text{eff}}$ 및 $m_c^{\text{eff}}$를 조정한다.
• 수치 계산을 수행하며, $f_{B_c} = 440$ MeV 및 $500$ MeV, $M_{B_c} = 6.25$ GeV를 사용하고 $\Gamma = \Gamma^{\text{spectator}} + \Gamma^{\text{non-spectator}}$를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유대 상태 효과는 $B_c$ 붕괴에서 $b$ 및 $c$ 쿼크의 효과적 질량에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 $B_d$ 및 $B_s$ 메손과 비교해 $B_c$ 붕괴에서 펜던트 기여는 어느 정도 증가하는가?
• RQ3 $B_c$ 붕괴 폭에서 펜던트 및 수준의 $c_1O_1 + c_2O_2$ 진폭 간의 간섭 역할은 무엇인가?
• RQ4 특정 이중 중량 쿼크 구조를 고려해 $B$ 및 $D$ 붕괴에서 유도된 효과적 쿼크 질량이 $B_c$ 수명을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ5 $B_c$ 붕괴 상수 $f_{B_c}$ 및 효과적 쿼크 질량의 변동에 대해 예측된 $B_c$ 수명은 얼마나 민감한가?

주요 결과

• 예측된 $B_c$ 수명은 $f_{B_c} = 440$ MeV일 경우 $0.362$ ps, $f_{B_c} = 500$ MeV일 경우 $0.357$ ps이며, 모두 CDF 측정치인 $0.46$ ps 이하이다.
• 효과적 $b$ 및 $c$ 쿼크 질량를 $m_b^{\text{eff}} = 4.85$ GeV 및 $m_c^{\text{eff}} = 1.55$ GeV로 조정하면 예측 수명이 $\approx 0.47$ ps로 조정되어 CDF 데이터와 보다 잘 일치한다.
• 총 붕괴 폭에서 펜던트 기여는 $3.4\sim4.3\%$로 증가하였으며, CKM 유리한 전이와 간섭으로 인해 $B_d$ 및 $B_s$ 메손의 $<0.5\%$보다 현저히 높다.
• 관찰자 붕괴 폭은 $f_{B_c} = 440$ MeV일 경우 $c \to s$ 전이($70.9\%$)가 지배적이며, 이어 $b \to c$($22.8\%$), $\Gamma(\tau\nu)$ 기여는 $0.078$ ps$^{-1}$이다.
• 준선판 붕괴의 분해율 $B_{SL}$은 $f_{B_c} = 440$ MeV일 경우 $8.7\%$, $f_{B_c} = 500$ MeV일 경우 $8.4\%$로 예측된다.
• 음수인 $\Gamma^{PI}$ 값($-7.1\%$ 및 $-9.0\%$)은 파울리 간섭 채널에서 상쇄 간섭을 나타내며 총 붕괴 폭을 감소시킨다.