[논문 리뷰] Superconductivity and spin canting in spin-orbit proximitized rhombohedral trilayer graphene

Caitlin L. Patterson, Owen Sheekey외 16명|arXiv (Cornell University)|2024. 08. 19.

Graphene research and applicationsMaterials Science인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 삼주기 흑연계 삼층 라인형 그래핀(RTG)에서 기질에 인접함으로써 유도된 스핀-오비트 결합이 초전도성을 향상시킨다는 것을 보여주며, 임계 온도가 약 300 mK에 도달한다—이는 BN으로 둘러싸인 RTG의 세 배에 해당한다. 이 향상은 대칭성 변화가 아니라 스핀-오비트 결합과 헌드 상호작용 간의 경쟁에 의해 유도되는 스핀 기울기 전이에 기인하며, 하트리-폭 계산과 자화도 측정을 통해 확인되었으며, 초전도성은 기울어진 스핀 순서의 변동성과 관련이 있다.

ABSTRACT

Graphene and transition metal dichalcogenide flat-band systems show similar phase diagrams, replete with magnetic and superconducting phases. An abiding question has been whether magnetic ordering competes with superconductivity or facilitates pairing. The advent of crystalline graphene superconductors enables a new generation of controlled experiments to probe the microscopic origin of superconductivity. For example, recent studies of Bernal bilayer graphene show a dramatic increase in the observed domain and critical temperature $T_c$ of superconducting states in the presence of enhanced spin-orbit coupling; the mechanism for this enhancement, however, remains unclear. Here, we show that introducing spin-orbit coupling in rhombohedral trilayer graphene (RTG) via substrate proximity effect generates new superconducting pockets for both electron and hole doping, with maximal $T_c\approx$ 300mK three times larger than in RTG encapsulated by hexagonal boron nitride alone. Using local magnetometry and thermodynamic compressibility measurements, we show that superconductivity straddles an apparently continuous transition between a spin-canted state with a finite in-plane magnetic moment and a state with complete spin-valley locking. This transition is reproduced in our Hartree-Fock calculations, where it is driven by the competition between spin-orbit coupling and the carrier-density-tuned Hund's interaction. Our experiment suggests that the enhancement of superconductivity by spin-orbit coupling is driven not by a change in the ground state symmetry or degeneracy but rather by a quantitative change in the canting angle. These results align with a recently proposed mechanism for the enhancement of superconductivity in spin-orbit coupled rhombohedral multilayers, in which fluctuations in the spin-canting order contribute to the pairing interaction.

연구 동기 및 목표

• 스핀-오비트 결합이 삼주기 흑연계 삼층 라인형 그래핀(RTG)에서 초전도성에 어떻게 기여하는지 이해하기 위해.
• 자기적 질서가 RTG에서 초전도성 쌍성에 경쟁하는지 또는 촉진하는지 결정하기 위해.
• 스핀 기울기와 스핀-밸리 锁정이 초전도성 쌍성의 매개 역할을 하는지 조사하기 위해.
• 평탄한 에너지 밴드를 가진 RTG 시스템에서 스핀-오비트 결합과 향상된 $T_c$를 연결하는 미시적 메커니즘을 설정하기 위해.

제안 방법

• 스핀 및 초전도성 질서 매개변수를 탐사하기 위해 국소 자화도 측정 및 열역학적 압축성 측정을 수행하였다.
• 스핀-오비트 결합($\lambda$)과 헌드 상호작용($J_H$) 간의 경쟁을 모델링하기 위해 하트리-폭 계산을 수행하였다.
• 스핀 기울기 및 스핀-밸리 锁정 전이를 기술하기 위해 기니스부르크-랜다우 자유 에너지 형식을 적용하였다.
• 기울기 각도 $\varphi = \arccos(\lambda / (2J_H n_p))$를 균형 밀도 $n_p$의 함수로 정의하였다.
• 기울기 각도를 하트리-폭 기대값 $\varphi = \arctan|\langle \tau^0 s^x \rangle / \langle \tau^z s^z \rangle|$ 에서 추출하였다.
• 상 다이어그램을 $\Delta_1$-$n_e$ 공간에 맵핑하여 스핀-밸리 锁정 상태와 기울어진 상태 사이의 전이를 식별하였다.

Figure 1: Superconductivity in WSe 2 -supported rhombohedral trilayer graphene. (a) Schematic of a RTG device encapsulated between hBN and WSe 2 flakes. (b) $n_{e}$ - and $D$ -dependent inverse compressibility ( $\kappa=\partial\mu/\partial n$ ) at $B=0$ T and $T=20$ mK for Device A1. Both the overa

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기질에 인접한 스핀-오비트 결합이 삼주기 흑연계 삼층 라인형 그래핀에서 초전도성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 초전도성 임계 온도 $T_c$의 향상은 대칭성 변화에서 기인하는가, 아니면 스핀 질서의 정량적 변화에서 기인하는가?
• RQ3 스핀 기울기가 스핀-오비트 결합된 RTG에서 초전도성 쌍성의 매개 역할을 하는가?
• RQ4 스핀-오비트 결합과 헌드 상호작용 간의 경쟁이 스핀-밸리 锁정 상태와 기울어진 자기 상태 사이의 전이를 어떻게 규제하는가?
• RQ5 관측된 초전도성은 스핀 기울기 질서 매개변수의 변동성과 관련이 있는가?

주요 결과

• 스핀-오비트 결합에 의해 유도된 RTG의 초전도성은 최대 임계 온도 $T_c \approx 300$ mK에 도달하며, 이는 BN으로 둘러싸인 RTG의 세 배에 해당한다.
• 초전도상은 연속적인 전이를 통해 스핀 기울기 상태(면내 자기모멘트를 가짐)와 스핀-밸리 锁정 상태 사이에 공존한다.
• 스핀 기울기 전이는 스핀-오비트 결합($\lambda$)과 헌드 상호작용($J_H$) 간의 경쟁에 의해 유도되며, 기울기 각도 $\varphi = \arccos(\lambda / (2J_H n_p))$ 가 자기 질서를 결정한다.
• 하트리-폭 시뮬레이션은 실험적으로 관측된 상 다이어그램을 재현하였으며, $n_p \sim \lambda / J_H$일 때 스핀 기울기가 나타나는 것으로 확인되었다.
• 초전도성의 향상은 기저 상태의 대칭성 또는 degeneracy의 변화 때문이 아니라, 기울기 각도의 정량적 이동 때문임을 확인하였다.
• 최근 제안된 메커니즘을 지지하며, 스핀 기울기 변동성이 스핀-오비트 결합된 다층 구조에서 쌍성 상호작용에 기여한다.

Figure 2: Magnetic imaging of symmetry broken states in rhombohedral trilayer graphene. (a) Magnetic signal $\delta B_{V}$ in response to a modulation of the bottom gate voltage (see Methods), plotted as a function of $n_{\textrm{e}}$ and $D$ at a single point above Device B1. (b) Same measurement a