[논문 리뷰] Superconductivity Induced Topological Phase Transition at the Edge of Even Denominator Fractional Quantum Hall States

Maissam Barkeshli, Chetan Nayak|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 22.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 초전도체와 결합된 짝수 분모 분수 양자 홀(FQH) 상태에서 경계에서 위상적 상전이가 발생함을 보여주며, 이로 인해 두 가지 다른 무가로 경계 상이 나타나게 된다. 새로운 상은 전자와 위상적으로 보호된 중성 페르미온(예: 마요라나 영모드) 간의 직접적인 결합을 가능하게 하여, 전하 $e$ 분수 조셉슨 효과, 양자 점접촉에서 $e/4$ 준입자 차단, 수정된 터널링 지수 등의 측정 가능한 효과를 유도한다. 이는 FQH 시스템 내의 anyonic 통계와 비아벨 anyon을 탐지하는 데 기여한다.

ABSTRACT

We show that every even-denominator fractional quantum Hall (FQH) state possesses at least two robust, topologically distinct gapless edge phases if charge conservation is broken at the boundary by coupling to a superconductor. The new edge phase allows for the possibility of a direct coupling between electrons and emergent neutral fermions of the FQH state. This can potentially be experimentally probed through geometric resonances in the tunneling density of states at the edge, providing a probe of fractionalized, yet electrically neutral, bulk quasiparticles. Other measurable consequences include a charge $e$ fractional Josephson effect, a charge $e/4q$ quasiparticle blocking effect in filling fraction $p/2q$ FQH states, and modified edge electron tunneling exponents.

연구 동기 및 목표

• 초전도체 결합으로 인한 전하 보존 위반에 의해 발생하는 짝수 분모 FQH 상태의 위상적으로 구별되는 경계 상을 규명하는 것.
• FQH 경계 상태에서 전자와 부유 중성 페르미온(예: 마요라나 모드) 간의 직접 결합 메커니즘을 수립하는 것.
• 터널링과 조셉슨 효과를 통한 FQH 시스템 내 anyonic 통계와 비아벨 준입자의 실험적 관측 가능 서명을 제안하는 것.
• 다른 경계 상 간의 도메인 벽이 비아벨 준입자를 흡수할 수 있는 측면 마요라나 영모드를 포함하고 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 특히 무어-리드 페프판 및 (331) 상태를 포함한 FQH 상태의 경계 모드를 기술하기 위해 캐리얼 루팅거 액체 이론을 사용한다.
• FQH 상태와 초전도체의 결합을 모델링하기 위해 부유하는 $U(1)$ 및 $Z_2$ 게이지 장을 포함한 효과적 장 이론을 구성한다.
• 경계 라그랑지안 내 배산산항을 분석하여 일반적 상과 새로운 경계 상 사이의 상전이를 규명한다.
• 전자 연산자를 보존과 복합 페르미온으로 분해하는 파arton 구성법을 사용하며, $b$-보존의 응집이 초전도성을 유도한다.
• 양자 점접촉에서 비국소 연산자와 경계 장의 기대값을 분석하여 터널링 및 조셉슨 효과를 유도한다.
• 새로운 상을 述하는 데 $U(1)_2 \times$ 이징(MF) 경계 이론을 사용하고, 장 연산자 대수를 통해 그 위상적 성질을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도체 결합이 짝수 분모 FQH 상태의 경계에서 위상적 상전이를 유도하여 새로운 무가로 경계 상을 만들어낼 수 있는가?
• RQ2 새로운 경계 상의 측정 가능한 물리적 결과, 특히 터널링 및 조셉슨 효과 측정에서의 결과는 무엇인가?
• RQ3 새로운 경계 상은 전자와 중성 페르미온성 준입자(예: 마요라나 모드) 간의 직접 결합을 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ4 다른 경계 상 간의 도메인 벽이 비아벨 영모드를 수용하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 양자 점접촉에서의 $e/4$ 준입자 차단 효과가 새로운 경계 상의 서명으로 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 전하 보존이 초전도체 결합으로 인해 깨지기 때문에, 모든 짝수 분모 FQH 상태는 초전도체와 결합될 경우 최소 두 가지 위상적으로 다른 무가로 경계 상을 가진다.
• 새로운 경계 상은 전자와 마요라나 영모드와 같은 중성 페르미온성 준입자 간의 직접적인 양자역학적 결합을 가능하게 하며, 이는 터널링 측정을 통해 탐지될 수 있다.
• 위상적 성질에 기인한 전하 $e$ 분수 조셉슨 효과가 예측된다.
• 양자 점접촉에서 $e/4$ 준입자는 양상으로 터널링되지 않지만, $e$ 준입자는 터널링할 수 있어 $e/4$ 준입자 차단 효과가 나타난다.
• 새로운 상에서 경계 전자 터널링 지수는 수정되어 위상 전이의 측정 가능한 서명이 된다.
• 기존 경계 상과 새로운 경계 상 간의 도메인 벽은 비아벨 준입자를 흡수할 수 있는 측면 마요라나 영모드를 포함하고 있으며, 이는 위상적 양자 계산에 잠재적인 응용 가능성을 시사한다.