[논문 리뷰] Superstring Field Theory in the Democratic Picture

Michael Kroyter|arXiv (Cornell University)|2009. 08. 31.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 28인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 대규모 힐버트 공간에서 임의의 그림 수를 가진 단일 스트링 장을 통해 NS 및 라몬드 섹터를 통합하는 새로운 민주적 초스트링 장 이론을 제안한다. 그림 수 변경을 연장자 $\tilde{Q} = Q - \bar{\theta}_0$ 를 통해 게이지 대칭으로 간주하고, 모든 다중 그림 수 변경 연산자의 중점 삽입을 사용함으로써, 오랜 기간 동안의 문제를 해결하는 삼차, 게이지 불변의 작용을 도출한다. 이는 RNS 초스트링 장 이론에서 오랫동안 지속된 그림 수 변경 연산자 충돌 및 일관되지 않은 라몬드 섹터 제약 조건을 해결하며, NS 섹터에서는 수정된 삼차 초스트링 장 이론으로 축소된다.

ABSTRACT

We present a new open superstring field theory, whose string fields carry an arbitrary picture number and reside in the large Hilbert space. The redundancy related to picture number is resolved by treating picture changing as a gauge transformation. A mid-point insertion is imperative for this formalism. We find that this mid-point insertion must include all multi-picture changing operators. It is also proven that this insertion as well as all the multi-picture changing operators are zero weight conformal primaries. This new theory solves the problems with the Ramond sector shared by other RNS string field theories, while naturally unifying the NS and Ramond string fields. When partially gauge fixed, it reduces in the NS sector to the modified cubic superstring field theory. Hence, it shares all the good properties of this theory, e.g., it has analytical vacuum and marginal deformation solutions. Treating the redundant gauge symmetry using the BV formalism is straightforward and results in a cubic action with a single string field, whose quantum numbers are unconstrained. The generalization to an arbitrary brane system is simple and includes the standard Chan-Paton factors and the most general string field consistent with the brane system.

연구 동기 및 목표

• RNS 초스트링 장 이론에서 오랫동안 지속된 문제를 해결하기 위해, 특히 그림 수 변경 연산자 간의 충돌과 일관되지 않은 라몬드 섹터 제약 조건을 해결한다.
• NS 및 라몬드 스트링 장을 단일 장으로 통합하여 임의의 그림 수를 가질 수 있도록 하여 D-브레인 시스템의 공변적 기술을 가능하게 한다.
• 대규모 힐버트 공간과 연산자 $\tilde{Q} = Q - \bar{\theta}_0$ 를 사용하여 삼차, 게이지 불변의 작용을 구축한다. 그림 수의 중복성을 게이지 대칭으로 간주한다.
• 체인-파톤 인자와 일관된 스트링 장 내용을 사용하여 일반화된 형식을 통해 임의의 브레인 시스템으로 확장한다.
• 일관된 장-역장(BV) 형식을 제공하고, 초대칭 및 이완 변형과의 호환성을 입증한다.

제안 방법

• 대규모 힐버트 공간에서 임의의 그림 수를 가진 단일 스트링 장 $\tilde{\boldsymbol{\rho}}$ 를 사용하여 작용을 수립하고, $\tilde{Q} = Q - \bar{\theta}_0$ 를 통해 운동항을 정의한다.
• 모든 다중 그림 수 변경 연산자를 포함하는 중점 삽입 ${\rm O}$ 를 도입하여 각 섹터 간의 일관성을 확보한다.
• 모든 다중 그림 수 변경 연산자와 삽입 ${\rm O}$ 가 0-중량의 등각 원자장임을 증명하여 등각 불변성을 확보한다.
• 작용을 $S = -\bigcirc {\rm O} \big( \frac{1}{2} \tilde{\boldsymbol{\rho}} \tilde{Q} \tilde{\boldsymbol{\rho}} + \frac{1}{3} \tilde{\boldsymbol{\rho}}^3 \big)$ 로 구성하며, 위트엔 스타 곱이 암시되어 있다.
• 이 이론이 NS 섹터에서 수정된 삼차 초스트링 장 이론으로 축소됨을 입증하여, 분석적 진공 및 이완 변형 해를 그대로 계승한다.
• 중복된 게이지 대칭을 다루기 위해 BV 형식을 적용하여 단일로 제약이 없는 스트링 장을 가진 삼차 작용을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NS 및 라몬드 섹터를 일관되게 통합할 수 있는 방법은 무엇인가? 특히 불일치하는 제약 조건이나 연산자 충돌이 발생하지 않도록 하기 위해.
• RQ2 그림 수 변경을 물리적 삽입이 아닌 게이지 대칭으로 간주할 수 있는가? 이를 통해 명시적인 그림 수 변경 연산자가 필요 없어지는가?
• RQ3 등각 불변성과 모든 그림 수에서의 일관성을 보장하기 위해 올바른 중점 삽입의 형태는 무엇인가?
• RQ4 결과로 도출된 이론은 초대칭을 유지하며, 분석적 진공 및 이완 변형과 같은 표준 해를 허용하는가?
• RQ5 이 형식은 체인-파톤 인자와 다수의 라몬드 장을 포함하는 임의의 D-브레인 시스템으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 이 이론은 NS 장 $\rho$ 와 라몬드 장 $\beta$ 를 포함하는 단일 장 $\tilde{\boldsymbol{\rho}} = \rho + \beta$ 로 NS 및 라몬드 스트링 장을 통합하며, 임의의 그림 수를 가진다.
• 모든 다중 그림 수 변경 연산자를 포함하는 중점 삽입 ${\rm O}$ 는 0-중량의 등각 원자장임이 증명되어 등각 불변성을 보장한다.
• 작용 $S = -\bigcirc {\rm O} \big( \frac{1}{2} \tilde{\boldsymbol{\rho}} \tilde{Q} \tilde{\boldsymbol{\rho}} + \frac{1}{3} \tilde{\boldsymbol{\rho}}^3 \big)$ 는 삼차이며, 게이지 불변이며, NS 섹터에서는 수정된 삼차 초스트링 장 이론으로 축소된다.
• 그림 수를 게이지 자유도로 간주함으로써, 이전의 형식에서 발생했던 그림 수 변경 연산자 간의 충돌 문제를 자연스럽게 해결한다.
• BV 형식은 간편하게 적용되어 단일로 제약이 없는 스트링 장을 가진 일관된 양자 형식을 도출한다.
• 이 형식은 체인-파톤 인자와 브레인 시스템에 맞는 가장 일반적인 스트링 장 내용을 포함하여 임의의 브레인 시스템으로 쉽게 일반화된다.