[논문 리뷰] Synchronization and Aggregation of Nonlinear Power Systems with Consideration of Bus Network Structures

Petar Mlinarić, Takayuki Ishizaki외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 01.

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation참고 문헌 9인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비선형 전력계통에서 발전기와 그에 연결된 버스를 공동 동적 단위로 모델링하여 동기화를 그래프 대칭성과 균등 분할과 연결함으로써 비선형 전력계통을 위한 동기화 프레임워크를 제안한다. 동기화 조건이 충족될 경우 정확한, 구조를 유지하는 모델 차원 축소 기법을 제안하며, 물리적 동역학과 네트워크 구조를 유지하는 축소된 전력계통을 도출한다.

ABSTRACT

We study nonlinear power systems consisting of generators, generator buses, and non-generator buses. First, looking at a generator and its bus' variables jointly, we introduce a synchronization concept for a pair of such joint generators and buses. We show that this concept is related to graph symmetry. Next, we extend, in two ways, the synchronization from a pair to a partition of all generators in the networks and show that they are related to either graph symmetry or equitable partitions. Finally, we show how an exact reduced model can be obtained by aggregating the generators and associated buses in the network when the original system is synchronized with respect to a partition, provided that the initial condition respects the partition. Additionally, the aggregation-based reduced model is again a power system.

연구 동기 및 목표

• 그래프 이론적 도구를 사용하여 비선형 전력계통에서 발전기-버스 쌍에 대한 동기화 개념을 개발하기 위해.
• 발전기의 분할에 대해 동기화를 확장하고, 이를 균등 분할 및 그래프 대칭성과 연관지기 위해.
• 동기화된 발전기와 그들의 버스를 집약함으로써 정확한 모델 차원 축소를 가능하게 하기 위해.
• 축소된 모델이 원래 전력계통의 동일한 구조와 동역학을 유지하는지 보장하기 위해.
• 특정 그리드 구성 요소나 현상을 감소된 차원의 모델을 통해 시뮬레이션하거나 제어하기 위한 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 발전기의 전압 위상과 진폭을 그에 연결된 버스 전압과 함께 통합된 상태 표현을 도입한다.
• Kron 축소된 시스템의 라플라스 행렬의 대칭성을 이용해 발전기-버스 쌍 간의 동기화를 정의한다.
• 균등 분할 이론을 활용해 동기화를 분할에 확장하고, 이를 시스템의 행렬 구조에서의 대칭성과 연결한다.
• 분할에 대한 불변성을 활용해 정확한 집약 규칙을 유도함으로써 축소된 시스템이 원래 동역학과 일치하도록 보장한다.
• 행렬 분해 및 투영 기법(예: 슈어 여부)을 사용하여 축소된 시스템의 동역학을 유도한다.
• 다양한 분할과 초기 조건을 가진 5버스 시스템에서 시뮬레이션을 통해 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 전력계통에서 발전기와 그에 연결된 버스 쌍에 대해 동기화는 어떻게 정의할 수 있는가?
• RQ2 어떤 그래프 이론적 조건(대칭성 또는 균등 분할)이 발전기의 분할 전체에 걸쳐 동기화를 보장하는가?
• RQ3 전체 전력계통이 동기화된 발전기와 버스를 집약함으로써 정확하게 축소될 수 있는 조건는 무엇인가?
• RQ4 축소된 시스템은 원래 전력계통의 물리적 구조와 동역학을 어떻게 유지하는가?
• RQ5 약한 동기화가 성립하지 않을 경우에도 집약 프레임워크가 임의의 분할과 초기 조건에 적용 가능한가?

주요 결과

• 발전기-버스 쌍의 동기화는 네트워크의 코른 축소 라플라스 행렬의 대칭성과 동치이다.
• 분할 기반 동기화의 두 가지 개념은 시스템의 라플라스 행렬이 대칭이거나 균등 분할을 이룰 때 동치이다.
• 시스템이 분할에 대해 동기화되어 있을 경우, 발전기와 그들의 버스를 집약함으로써 정확한 모델 차원 축소가 가능하다.
• 축소된 시스템은 원래 네트워크의 구조와 동역학을 그대로 유지하는 유효한 전력계통이다.
• 시뮬레이션 결과, 축소된 모델은 정적 상태 행동을 정확히 재현하며, 약한 동기화가 성립하지 않을 경우에도 일시적 동역학을 근사한다.
• 집약 프레임워크는 임의의 분할과 초기 조건에 적용 가능하지만, 일시적 근사의 오차 한계는 여전히 열린 문제이다.